leetcode 53.最大子数组和

思路:dp。

虽然说是很基础的DP题，但是作者并没有搞透彻这道题，所以温故而知新，再次刷一次leetcode上的这种类型的题。

首先我们需要看清题目，这里说的是连续子数组，而不是子序列，我们需要注意的就是这道题和子序列的题是很相似的，就比如前面说过的哪个最长递增子序列一样，我们需要借用那里的思想，对于以...为结尾进行考虑。

这里我们的状态方程设为dp $i$ ，就代表着我们以nums $i$ 为结尾的最大连续子序列和。好了，问题就是怎么进行递推操作。

当我们以某一个数为结尾的时候，我们这个时候已经把后面的的数的最大子序列和求出来了，所以我们需要考虑这样一个问题：我们当前的数加上后面已经计算出来的最大子序列和，结果是变小了还是变大了？如果我们加的是负数，那当然是变小了，但是如果说是正数，那么我们就需要在本数的基础上再加上后面的连续和。

这样判断出来就是结果了。

注意：我们需要注意到，求出来每一个数作为尾的最大连续和之后，我们需要求出来一个最大值，这个时候就必须从中选出一个最大值来，所以需要处理一下。

还有，就是在处理的时候，需要初始化dp数组，然后，变量res也需要初始化为很小数，因为可能是负数，所以需要赋值一个很小的数。

复制代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int dp[100010];
        memset(dp,-2e9,sizeof dp);
        dp[0]=nums[0];
        if(nums.size()==1)
        return nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            if(dp[i-1]<=0)
            dp[i]=nums[i];
            else
            dp[i]=dp[i-1]+nums[i];
        }
        int res=-2e9;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            res=max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};