【力扣】第397场周赛 A~C

[B. 从魔法师身上吸取的最大能量](#B. 从魔法师身上吸取的最大能量)

[C. 矩阵中的最大得分](#C. 矩阵中的最大得分)

A.两个字符串的排列差

观察到字符串的长度最大只有26，所以直接O(n^2)暴力枚举累加绝对值之和即可。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findPermutationDifference(string s, string t) {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            for(int j=0;j<t.size();j++){
                if(s[i]==t[j]) {
                    ans+=abs(i-j);
                    break;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

B. 从魔法师身上吸取的最大能量

解法一：后缀和

计算后缀和，枚举终点位置（不难分析出终点位置为 n-k到n-1），然后往前依次跳k个单位直到不能跳为止，每跳一次累加求和，并更新最大值。

用两重循环实现，复杂度为外层循环O（k）*内层循环O(n/k)=O（n），也可以理解数组每个数只会被跳一次，所以复杂度为O(n）。

解法二： dp。

开一个长度与原数组a相同的dp数组，倒着遍历dp，将dp $i$ 赋值为对应的a $i$ ，如果 i<n-k，将dp $i$ +=dp $i-k$ ，每次将ans与dp $i$ 取最大值。

注意两种做法都需要将ans初始化成一个很小的值。

解法一代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maximumEnergy(vector<int>& a, int k) {
        int n=a.size(),ans=INT_MIN;
        for(int i=n-k;i<n;i++){
            int s=0;
            for(int j=i;j>=0;j-=k){
                s+=a[j];
                ans=max(ans,s);
            }
        }
        return ans;
    }
};

解法二代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maximumEnergy(vector<int>& a, int k) {
        int n=a.size(),ans=INT_MIN;
        vector<int> dp(n);
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            dp[i]=a[i];
            if(i<n-k) dp[i]+=dp[i+k];
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

C. 矩阵中的最大得分

学的是灵神的思路，然后补的题。将grid $i$ $j$ 视作海拔高度，题目计算的是重力势能的变化量之和，也就是终点的海拔高度 - 起点的海拔高度。要让这个值越大，那么起点海拔高度越小越好。

枚举终点的海拔高度，起点只能在（i,j）的左上方向（可以是正左或者正上），然后用二维前缀和的思想，

定义dp $i+1$ $j+1$ 表示左上角在（0,0），右下角在（i,j）的子矩阵的最小值。（这里的横纵坐标都+1是怕出现用二维前缀和的思想中（这里会用到下标-1）会出现越界的情况）

dp $i+1$ $j+1$ =min(dp $i+1$ $j$ ,dp $i$ $j+1$ ,grid $i$ $j$ )

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxScore(vector<vector<int>>& grid) {
        int ans=INT_MIN;
        int n=grid.size(),m=grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1,INT_MAX));
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                int mi=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
                ans=max(ans,grid[i][j]-mi);
                dp[i+1][j+1]=min(mi,grid[i][j]);
            }
        }
        return ans;
    }
};