原题链接:竞赛 - 力扣 (LeetCode)
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[B. 从魔法师身上吸取的最大能量](#B. 从魔法师身上吸取的最大能量)
[C. 矩阵中的最大得分](#C. 矩阵中的最大得分)
A.两个字符串的排列差
观察到字符串的长度最大只有26,所以直接O(n^2)暴力枚举累加绝对值之和即可。
cpp
class Solution {
public:
int findPermutationDifference(string s, string t) {
int ans=0;
for(int i=0;i<s.size();i++){
for(int j=0;j<t.size();j++){
if(s[i]==t[j]) {
ans+=abs(i-j);
break;
}
}
}
return ans;
}
};
B. 从魔法师身上吸取的最大能量
解法一:后缀和
计算后缀和,枚举终点位置(不难分析出终点位置为 n-k到n-1),然后往前依次跳k个单位直到不能跳为止,每跳一次累加求和,并更新最大值。
用两重循环实现,复杂度为外层循环O(k)*内层循环O(n/k)=O(n),也可以理解数组每个数只会被跳一次,所以复杂度为O(n)。
解法二: dp。
开一个长度与原数组a[ ]相同的dp数组,倒着遍历dp[ ],将dp[i]赋值为对应的a[i],如果 i<n-k,将dp[i]+=dp[i-k],每次将ans与dp[i]取最大值。
注意两种做法都需要将ans初始化成一个很小的值。
解法一代码:
cpp
class Solution {
public:
int maximumEnergy(vector<int>& a, int k) {
int n=a.size(),ans=INT_MIN;
for(int i=n-k;i<n;i++){
int s=0;
for(int j=i;j>=0;j-=k){
s+=a[j];
ans=max(ans,s);
}
}
return ans;
}
};
解法二代码:
cpp
class Solution {
public:
int maximumEnergy(vector<int>& a, int k) {
int n=a.size(),ans=INT_MIN;
vector<int> dp(n);
for(int i=n-1;i>=0;i--){
dp[i]=a[i];
if(i<n-k) dp[i]+=dp[i+k];
ans=max(ans,dp[i]);
}
return ans;
}
};
C. 矩阵中的最大得分
学的是灵神的思路,然后补的题。将grid[i][j]视作海拔高度,题目计算的是重力势能的变化量之和,也就是终点的海拔高度 - 起点的海拔高度。要让这个值越大,那么起点海拔高度越小越好。
枚举终点的海拔高度,起点只能在(i,j)的左上方向(可以是正左或者正上),然后用二维前缀和的思想,
定义dp[i+1][j+1] 表示 左上角在(0,0),右下角在(i,j)的子矩阵的最小值。(这里的横纵坐标都+1是怕出现用二维前缀和的思想中(这里会用到下标-1) 会出现越界的情况)
dp[i+1][j+1]=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1],grid[i][j])
cpp
class Solution {
public:
int maxScore(vector<vector<int>>& grid) {
int ans=INT_MIN;
int n=grid.size(),m=grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1,INT_MAX));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
int mi=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
ans=max(ans,grid[i][j]-mi);
dp[i+1][j+1]=min(mi,grid[i][j]);
}
}
return ans;
}
};