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文章目录
- 前言
- 一.归并排序递归方法实现
- 二.归并排序非递归方法实现
前言
这篇博客我们将介绍归并排序的原理和实现过程。
一、归并排序递归方法实现
基本思想:
归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide andConquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
归并排序核心步骤:
1.分解:
将所给序列一分为二,直到区间中只有一个元素时停止。这个过程是递归进行的,通过传递区间参数来控制。
2. 合并:
相邻两个子数组有序之后,就递归合并这两个子数组,将它们合并成一个新的有序子数组。
动图演示如下:
归并时,我们是借助一个临时数组tmp来合并两个有序子数组。
代码实现如下:
cpp
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
if (begin >= end)
return;
int mid = (begin + end) / 2;
_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);
int begin1 = begin, end1 = mid;
int begin2 = mid + 1, end2 = end;
int i = begin;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] <= a[begin2])
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
else {
tmp[i++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
int* tmp = (int*)malloc(n * sizeof(int));
_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);
free(tmp);
tmp = NULL;
}
二、归并排序非递归方法实现
同快速排序一样,如果递归深度过深,可能会导致栈溢出,这样的情况下,我们就不能用递归法来实现归并排序。
上篇博客提到:将递归改成非递归的一般方法有两种
一种是直接改循环,如斐波那契数列。
另一种是借助栈或队列,例如快速排序。
这里我们借助栈也无法完成归并排序,因此我们只能选择循环。
代码实现如下:
cpp
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc:");
return;
}
int gap = 1;
while (gap < n)
{
for (int j = 0; j < n; j +=2*gap)
{
int begin1 = j, end1 = begin1 + gap - 1;
int begin2 = end1 + 1, end2 = begin2 + gap - 1;
int i = j;
if (end1 >= n || begin2 >= n)
{
break;
}
//处理数组越界的情况
if (end2 >= n)
end2 = n - 1;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] <= a[begin2])
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
else {
tmp[i++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + j, tmp + j, sizeof(int) * (end2 - j + 1));
}
gap *= 2;
}
free(tmp);
tmp = NULL;
}