一种基于小波域的增强独立分量分析方法（MATLAB）

哥廷根数学学派2024-06-07 11:18

独立分量分析ICA是二十世纪九十年代发展起来的一种多元统计和计算技术，目的是用来分离或提取随机变量、观测数据或信号混合物中具有独立特性的隐藏分量。ICA可以看作是主分量分析PCA和因子分析FA的扩展。与PCA和FA相比，ICA是一种更强有力的技术。当PCA和FA等经典方法失效时，ICA仍然能从具有统计独立特性的观测信号中挖掘出支撑数据的内在分量或因子。对于通常是以大型样本数据库形式给出的多元观测数据，ICA定义了一个生成模型，该模型假设所观测到的数据变量是未知源信号的线性或非线性混合。事实上，ICA模型中原始的源信号和实现混合的系统都是未知的。ICA还假设那些潜在变量是非高斯的且相互独立，并称它们为观测数据的独立分量。这些独立分量也可以称作为源信号或因子，它们可以通过ICA相关方法分离或提取出来。

近年来，由于在语音处理、生物医学信号处理、图像特征提取和无线通信等领域潜在的影响力，基于ICA的盲源分离BSS和盲源提取BSE已经引起了社会各界高度的关注。许多科研机构都在致力于盲源分离/盲源提取方法的开发和应用，并已在ICA相关理论和应用中取得了很多有价值的研究成果。

鉴于此，采用一种基于小波域的增强独立分量分析方法对信号进行分析，运行环境为MATLAB 2018A。

Matlab 复制代码

firstEig          = 1;
lastEig           = Dim;
interactivePCA    = 'off';

% Default values for 'fpica' parameters
approach          = 'defl';
numOfIC           = Dim;
g                 = 'pow3';
finetune          = 'off';
a1                = 1;
a2                = 1;
myy               = 1;
stabilization     = 'off';
epsilon           = 0.0001;
maxNumIterations  = 1000;
maxFinetune       = 5;
initState         = 'rand';
guess             = 0;
sampleSize        = 1;
displayMode       = 'off';
完整代码可通过知乎学术咨询获得：https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032?isMe=1
displayInterval   = 1;

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。