✨✨这些 排序算法都是指的 需要进行比较的排序算法
✨✨下面都是略微讲解一下思路，如果需要详细了解哪一个排序，点击👉链接即可
✨✨对于时间、空间复杂度、稳定性，希望你🧑🎓能够理解记忆🧑🎓而不是背表格
目录
4、堆排序：【排序算法】堆排序(Heapsort)-CSDN博客
一、稳定性定义：
排序算法 的稳定性指的是在排序过程中，相等的元素在排序后保持它们原有的相对顺序。也就是说，如果两个元素在原始未排序的序列中是相等的，并且其中一个在另一个之前，那么在排序后的序列中，这个顺序依然保持不变。
当然使用可能对我们来说不够明显，但是在实践中，在对结构体进行排序非常有意义
✨👉 假设我们要按总分进行排名，但是如果总分相同的情况 ，按照数学成绩高的排前头，这个时候，我们先按照数学成绩排好序，相当于第一名是张三，那么按照总分拍好后，张三还是排在李四的前面，从这个表来看，第一是张三，第二是李四，第三是小翔，这就是稳定性，总分相同的情况下，张三还是在李四的前面
二、各个排序：
1、直接插入排序：【排序算法】插入排序-CSDN博客
✨直接插入排序的思想：前一个数有序，我拿这一个数和你比，如果比你小，前一个数往后移动。相当于插扑克牌，那么前一个和我手上的牌相等的话，不会取挪前一张牌。
所以》》 稳定性： ✨稳定
**时间复杂度：**O(N^2)
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
2、希尔排序：【排序算法】希尔排序-CSDN博客
✨希尔的思想是分gap组，对每个组都进行插入排序，然后gap会不断变小，当到1时进行直接插入排序，那么想想场景：👉👉相同的元素在预排序的时候如果被分到不同的组，顺序也可能被打断，那么就是不稳定，因为预排序无法控制，所以直接认为不稳定🧑🎓
时间复杂度：O(N^1.3)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定
3、选择排序：【排序算法】选择排序-CSDN博客
✨在数组里面选小的数，选到小的就更新一下，相同的不更新，然后继续找，直到遍历结束，把最小的放到左边🤔看着好像是稳定的，真是一回事，但是我们只是注意了小的耶🐸，忘记了我们在，在第一个位置的数的情况，如下：我的5和原来的5相对顺序是不是就已经发生改变了🤔记住这个例子它是不稳定的
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定
4、堆排序：【排序算法】堆排序(Heapsort)-CSDN博客
✨思想：向下调整建堆，建好堆后，将尾元素和栈顶元素交换，交换以后，重现堆n-1个元素的堆进行调整；比如：全是2的大堆，将2取出来，全乱了，乱套了
时间复杂度：O(N*logN)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定
5、冒泡排序：【排序算法】冒泡排序-CSDN博客
✨思想：前一个和后一个比较，大于后一个就交换，相等的s；》》》稳定的
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
6、快速排序：【排序算法】快速排序-CSDN博客
✨思想：找比kyi小的和比kyi大的，小的放前半部分，大的放到后半部分，最后kyi放到中间》》
kyi交换到后面，顺序乱了，所以✨不稳定
时间复杂度：O(N*logN)
空间复杂度：O(logN)
稳定性：不稳定
7、归并排序：【排序算法】归并排序-CSDN博客
✨思想：2个有序的数组合并，2个有序数组，相等的情况，取前一个尾插
✨ 稳定的
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(N)
稳定性：稳定
三、性能比较：
👉✨拿上代码可以自己测试玩哦，感兴趣的可以拿走;
Sort.h
cpp
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<assert.h>
#include"Stack.h"
#include<string.h>
//插入排序：有实践意义
void InsertSort(int* a, int n);
//希尔排序：
void ShellSort(int* a, int n);
//堆排序：
void Swp(int* p1, int* p2);
void AdjustDwon(int* a, int n, int paret);
void HeapSort(int* a, int n);
//选择排序：
void SelectSort(int* a, int n);
//冒泡排序：
void BubbleSort(int* a, int n);
//快速排序：left和right传的都是下标
void QuickSort1(int* a, int left, int right);
//挖坑法
void QuickSort2(int* a, int left, int right);
//前后指针法：
void QuickSort3(int* a, int left, int right);
//非递归法：
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right);
//归并排序：
void MergeSort(int* a, int n);
//非递归：
void MergeSortNonR(int* a, int n);
//计数排序：
void CountSort(int* a, int n);Sort.c
cpp
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 3
#include"Sort.h"
//堆排序：
//交换数据
void Swp(int* p1, int* p2)
{
assert(p1 && p2);
int tmp = *p2;
*p2 = *p1;
*p1 = tmp;
}
void AdjustDwon(int* a, int n, int parent)
{
assert(a);
//孩子
int child = parent * 2 + 1;
while (child<n)
{
if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
{
child = child + 1;
}
if (a[parent] < a[child])
{
Swp(&a[parent], &a[child]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
//向下调整建堆
int i;
for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDwon(a, n, i);
}
for (i = n - 1; i > 0; i--)
{
Swp(&a[0], &a[i]);
AdjustDwon(a, i, 0);
}
}
//选择排序：
//void SelectSort(int* a, int n)
//{
// for (int i = 0; i < n; i++)
// {
// int min = i;
// for (int j = i; j < n; j++)
// {
// if (a[j] < a[min])
// {
// min = j;
// }
// }
// Swp(&a[min], &a[i]);
// }
//
//}
选择排序
//void SelectSort(int* a, int n)
//{
// int begin = 0, end = n - 1;
// while (begin < end)
// {
// int mini = begin, maxi = begin;
// for (int i = begin + 1; i <= end; ++i)
// {
// if (a[i] > a[maxi])
// {
// maxi = i;
// }
//
// if (a[i] < a[mini])
// {
// mini = i;
// }
// }
// if (mini == end && maxi == begin)
// {
// Swp(&a[maxi], &a[mini]);
//
// }
// else if (maxi == begin)
// {
// //谁先换掉
// Swp(&a[end], &a[maxi]);
// Swp(&a[begin], &a[mini]);
// }
// else
// {
// Swp(&a[begin], &a[mini]);
// Swp(&a[end], &a[maxi]);
// }
// begin++;
// end--;
// }
//}
void SelectSort(int* a, int n)
{
int begin = 0;
int end = n - 1;
while (begin < end)
{
int maxi = begin;
int mini = begin;
for (int i = begin + 1; i <= end; i++)
{
if (a[maxi] < a[i])
{
maxi = i;
}
if (a[mini] > a[i])
{
mini = i;
}
}
Swp(&a[mini], &a[begin]);
if (maxi == begin)
{
maxi = mini;
}
Swp(&a[maxi], &a[end]);
begin++;
end--;
}
}
//插入排序：end+1前面的是有序的，不断拿end+1去比较
void InsertSort(int* a, int n)
{
int i;
for (i = 0; i < n - 1; i++)
{
int end = i;
int tmp = a[end + 1];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > tmp)
{
a[end + 1] = a[end];
end--;
}
else
{
break;
}
}
a[end + 1] = tmp;
}
}
//希尔排序:插入的优化，1、预排序 2、插入排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
int gap = n;
//gap的组数越大，数据可以更快的跳到后面，小的更快跳到前面，但是越不接近有序；反之，gap越接近有序
while (gap > 1)
{
//巧妙的用的除法，/2 /3 /4都行，但是有人证明了/3更好，还要加1，因为gap小于3的话gap/3==0
//最后一次gap一定是1,也就是插入排序，数据变成有序的呢！！！
gap = gap / 3 + 1;
for (int i = 0; i < n - gap; i++)
{
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > tmp)
{
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
else
{
break;
}
}
a[end + gap] = tmp;
}
}
}
//4层循环(方法二)
//void ShellSort(int* a, int n)
//{
//
// int gap = n;
// while (gap > 1)
// {
// gap = gap / 3 + 1;
// for (int i = 0; i < gap; i++)
// {
// for (int j = i; j < n - i-gap; j += gap)
// {
// int end = j;
// int tmp = a[end + gap];
// while (end >= 0)
// {
// if (a[end] > tmp)
// {
// a[end + gap] = a[end];
// end -= gap;
// }
// else
// {
// break;
// }
// }
// a[end + gap] = tmp; }
// }
//
// }
//
//
//}
//冒泡排序：
void BubbleSort(int* a, int n)
{
int i;
for (i = 0; i < n - 1; i++)
{
int flag = 0;
//从前往后冒泡，第一趟最后一个为最大值；只要n-1趟即可
for (int j=1; j < n-i; j++)
{
if (a[j] < a[j - 1])
{
int tmp = a[j];
a[j] = a[j - 1];
a[j - 1] = tmp;
flag = 1;
}
}
if (flag == 0)
{
break;
}
}
}
//快速排序：
//递归实现：
//优化：先三个数找中间：
int GetMin(int* a, int left, int right)
{
int min = ((right - left) >> 1)+ left;
if (a[min] < a[left])
{
if (a[min] > a[right])
{
return min;
}
else if (a[right]<a[left])
{
return right;
}
else
{
return left;
}
}
else
{
if (a[min] < a[right])
{
return min;
}
else if (a[right] > a[left])
{
return right;
}
else
{
return left;
}
}
}
//Hoare
void QuickSort1(int* a, int left, int right)
{
//递归结束条件
/*if (right <= left)
{
return;
}*/
//优化后：递归结束条件变成了当剩下10个以内的元素需要排序时，就使用插入排序
if (right - left + 1 < 10)
{
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
//3个取中
int mid = GetMin(a, left, right);
//将中的元素换到left
Swp(&a[mid], &a[left]);
int keyi = left;
int begin = left;
int end = right;
while (begin < end)
{
//右边找小的，左边找大的
while (a[end] >= a[keyi] && end > begin)
{
end--;
}
while (a[begin] <= a[keyi] && end > begin)
{
begin++;
}
//交换
Swp(&a[begin], &a[end]);
}
Swp(&a[keyi], &a[begin]);
QuickSort1(a, left, begin - 1);
QuickSort1(a, end + 1, right);
}
}
//挖坑法(有一个人要蹲坑)效率差不多
void QuickSort2(int* a, int left, int right){
if (right - left + 1 < 10)
{
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
int mid = GetMin(a, left, right);
Swp(&a[left], &a[mid]);
int keyi = a[left];
int begin = left;
int end = right;
while (begin < end)
{
//仍然是左边找大，右边找小
while (begin < end && a[end] >= keyi)
{
end--;
}
a[begin] = a[end];
while (begin < end && a[begin] <= keyi)
{
begin++;
}
a[end] = a[begin];
}
a[end] = keyi;
QuickSort2(a, left, begin - 1);
QuickSort2(a, end + 1, right);
}
}
//前后指针法：
void QuickSort3(int* a, int left, int right)
{
/*if (left >= right)
{
return;
}*/
if (right - left + 1 < 10)
{
//小于10个数据进行插入排序
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
int mid = GetMin(a, left, right);
Swp(&a[mid], &a[left]);
int keyi = left;
int prev = left;
int cur = left + 1;
//cur先走，找小的
while (cur <= right)
{
//若小于a[keyi]则prev后移一位 再交换
if (a[cur] <= a[keyi])
{
prev++;
Swp(&a[prev], &a[cur]);
}
cur++;
}
Swp(&a[prev], &a[keyi]);
QuickSort3(a, left, prev - 1);
QuickSort3(a, prev + 1, right);
}
}
//非递归，将递归变成迭代，最重要的是区间
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{
SL pts;
SLInit(&pts);
SLPush(&pts,right);
SLPush(&pts, left);
while (!SLEmpty(&pts))
{
int begin = SLPot(&pts);
SLPop(&pts);
int end = SLPot(&pts);
SLPop(&pts);
int mid = GetMin(a, begin,end);
Swp(&a[mid], &a[begin]);
int keyi = begin;
int prev = begin;
int cur = begin + 1;
//cur先走，找小的
while (cur <= end)
{
//若小于a[keyi]则prev后移一位 再交换
if (a[cur] <= a[keyi])
{
prev++;
Swp(&a[prev], &a[cur]);
}
cur++;
}
Swp(&a[prev], &a[keyi]);
if (prev + 1 < end)
{
SLPush(&pts, end);
SLPush(&pts, prev + 1);
}
if (prev - 1 > begin)
{
SLPush(&pts, prev-1);
SLPush(&pts, 0);
}
}
SLDestroy(&pts);
}
//归并排序:
//子函数:实现递归
void _MergeSort(int* tmp, int* a, int left, int right)
{
if (left >= right)
{
return;
}
int mid = ((right-left)>>1)+left;
_MergeSort(tmp, a, left, mid);
_MergeSort(tmp, a, mid + 1,right);
int begin1 = left;
int end1 = mid;
int begin2 = mid + 1;
int end2 = right;
int i = 0;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] <= a[begin2])
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + left, tmp, (right - left + 1)*sizeof(int));
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
_MergeSort(tmp, a, 0, n-1);
free(tmp);
tmp = NULL;
}
//非递归归并
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
//额外创造一个空间
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
int gap = 1;
while (gap < n)
{
for (int i = 0; i < n; i+=2*gap)
{
int begin1 = i;
int end1 = i + gap - 1;
int begin2 = i + gap;
int end2 = i + 2 * gap-1;
int j = i;
if (begin2>=n)
{
break;
}
if (end2 >= n)
{
end2 = n - 1;
}
//printf("[%d,%d][%d,%d]", begin1, end1, begin2, end2);
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] < a[begin2])
{
tmp[j++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[j++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[j++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[j++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + i, tmp+i, sizeof(int)*(end2 - i + 1));
}
putchar('\n');
gap *= 2;
}
free(tmp);
tmp = NULL;
}
//计数排序：
void CountSort(int* a, int n)
{
//求最大和最小值
int max = a[0];
int min = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (a[i] < min)
{
min = a[i];
}
if (a[i] > max)
{
max = a[i];
}
}
int ragem = max - min + 1;
//计数的数组
int* count = (int*)calloc(ragem, sizeof(int));;
if (count == NULL)
{
perror("calloc fail");
return;
}
//计数
for (int i = 0; i < n; i++)
{
count[a[i] - min]++;
}
int j = 0;
//排序
for (int i = 0; i< ragem; i++)
{
while (count[i]--)
{
a[j++] = i+ min;
}
}
}test.c
cpp
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 3
#include"Sort.h"
//打印
void InPrin(int* a, int n)
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
}
//验证函数是否成功
void SortTest()
{
int a[] = { 10,9,7,1,3,9,4,2,12,3,5,7};
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
//HeapSort(a, n);
/*printf("InsertSort:");
InsertSort(a, n);
InPrin(a, n);
putchar('\n');
puts("对比");
printf("ShellSort:");*/
//ShellSort(a, n);
//InPrin(a, n);
//BubbleSort(a, n);
//SelectSort(a, n);
//QuickSort1(a, 0, n - 1);
//QuickSort3(a, 0, n - 1);
//QuickSortNonR(a, 0, n - 1);
//MergeSort(a, n);
//MergeSortNonR(a, n);
CountSort(a, n);
InPrin(a, n);
}
//性能测试
void SortTest1()
{
int n = 10000000;
srand((unsigned int)time(NULL));
int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (a1 == NULL)
{
perror("malloc:a1");
return;
}
int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (a2 == NULL)
{
perror("malloc:a2");
return;
}
int* a3 = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (a3 == NULL)
{
perror("malloc:a3");
return;
}
int* a4 = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (a4 == NULL)
{
perror("malloc:a4");
return;
}
int* a5 = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (a5 == NULL)
{
perror("malloc:a5");
return;
}
int* a6 = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (a6 == NULL)
{
perror("malloc:a6");
return;
}
int* a7 = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (a7 == NULL)
{
perror("malloc:a7");
return;
}
int* a8 = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (a8 == NULL)
{
perror("malloc:a8");
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
//尽可能保证多个随机数
a1[i] = rand()+i;
a2[i] = a1[i];
a3[i] = a1[i];
a4[i] = a1[i];
a5[i] = a1[i];
a6[i] = a1[i];
a7[i] = a1[i];
a8[i] = a1[i];
}
//冒泡
int begin1 = clock();
//BubbleSort(a1, n);
int end1 = clock();
//堆排序
int begin2 = clock();
HeapSort(a2, n);
int end2 = clock();
//希尔
int begin3 = clock();
ShellSort(a3, n);
int end3 = clock();
//插入（数据太多，也得下桌）
int begin4 = clock();
//InsertSort(a4, n);
int end4 = clock();
//选择(下桌，太慢了，影响到其他数据计算)
int begin5 = clock();
//SelectSort(a5,n);
int end5 = clock();
//快排
int begin6 = clock();
QuickSort3(a6, 0, n - 1);
int end6 = clock();
int begin7 = clock();
MergeSort(a7, n);
//MergeSortNonR(a7, n);
int end7 = clock();
int begin8 = clock();
CountSort(a8, n);
int end8 = clock();
printf("BubbleSort:%d\n", end1 - begin1);
printf("HeadSort:%d\n", end2 - begin2);
printf("ShellSort:%d\n", end3 - begin3);
printf("InsertSort:%d\n", end4 - begin4);
printf("SelectSort:%d\n", end5 - begin5);
printf("QuickSort:%d\n", end6 - begin6);
printf("MergeSort:%d\n", end7 - begin7);
printf("CountSort:%d\n", end8 - begin8);
free(a1);
a1 = NULL;
free(a2);
a2 = NULL;
free(a3);
a3 = NULL;
free(a4);
a4 = NULL;
free(a5);
a5 = NULL;
free(a6);
a6 = NULL;
free(a7);
a7 = NULL;
free(a8);
a8 = NULL;
}
int main()
{
//SortTest();
SortTest1();
return 0;
}四、总结：排序算法
提醒一句：希望你还是通过代码理解性的记忆，明确这个值是怎么计算出来的，而不是记住冰冷的表格❤️🫰
