240621_昇思学习打卡-Day3-余弦退火+周期性重启+warm up

先展示一个完整的余弦退火+周期性重启+warm up调整学习率的流程（横轴为epoch，纵轴为学习率）：

我们换一个收敛较慢的图进行详细说明：

Warm up

在神经网络刚开始训练时，梯度较大，如果一开始就设置比较大的学习率的话，训练会极不稳定，导致不能得到较好的收敛效果，所以我们需要在最开始训练时将学习率保持在一个比较低的水平，让梯度先收敛到一定程度，然后再把学习率增大，可以有效提高收敛效果。这个过程称为网络训练的预热（warm up）

python 复制代码

    def init_lr(self):
        """
        初始化每个参数组的学习率。
        """
        self.base_lrs = []
        for param_group in self.optimizer.param_groups:
            param_group['lr'] = self.min_lr
            self.base_lrs.append(self.min_lr)

余弦退火

使用余弦函数可以达到一个较好的学习率衰减效果，具体来说，随着x的增加余弦值首先缓慢下降，然后加速下降，在即将到达极值点时收敛速度，缓慢靠近，这种下降模式与学习率配合可以得到很好的效果。这个过程就叫余弦退火。

这一段本来是写的字，但是传到csdn不知道为什么编码就乱了，半夜了也不想深究了，直接截图上来吧

这部分的核心代码如下：

python 复制代码

    def get_lr(self):
        """
        计算当前步骤的学习率。

        返回:
        - list: 当前步骤的学习率列表。
        """
        if self.step_in_cycle == -1:
            return self.base_lrs
        elif self.step_in_cycle < self.warmup_steps:
            # 线性warmup阶段
            return [(self.max_lr - base_lr)*self.step_in_cycle / self.warmup_steps + base_lr for base_lr in self.base_lrs]
        else:
            # 余弦退火阶段，这么多代码其实就是上面那个公式
            return [base_lr + (self.max_lr - base_lr) \
                    * (1 + math.cos(math.pi * (self.step_in_cycle-self.warmup_steps) \
                                    / (self.cur_cycle_steps - self.warmup_steps))) / 2
                    for base_lr in self.base_lrs]

周期性重启

在进行"一轮"（学习率收敛到较低点）学习之后，可能达到的极值点只是局部极小值，并不是全局最小值，现在就需要用到：学习率突然增大，跳出局部极小值，去寻找全局最小值，这个过程称为周期性重启。

这里我们梳理一下整个流程：

在模型训练最开始时，因此时梯度较大，我们的学习率需要保持一个较低得水平，在梯度得到一定程度的收敛之后（比如两轮），学习率开始急速增大（warm up ），然后为了靠近极值点，采用余弦退火进行学习率的调整，在学习率调整到较低点时（假设八轮），因此时不能保证是否为全局最小值，我们需要再让他跳出这个极值点，再去找有没有更优的极值点，这就是周期性重启（十轮一重启）。

以下就是周期性重启的核心代码：

python 复制代码

	 def step(self, epoch=None):
        """
        执行一步学习率调度。

        参数:
        - epoch (int, 可选): 当前周期。如果为None，则使用内部的last_epoch值并自增。
        """
        if epoch is None:
            # 自增步骤并检查是否需要重置周期
            epoch = self.last_epoch + 1
            self.step_in_cycle = self.step_in_cycle + 1
            if self.step_in_cycle >= self.cur_cycle_steps:
                self.cycle += 1
                self.step_in_cycle = self.step_in_cycle - self.cur_cycle_steps
                self.cur_cycle_steps = int((self.cur_cycle_steps - self.warmup_steps) * self.cycle_mult) + self.warmup_steps
        else:
            # 根据给定的epoch更新周期和步骤
            if epoch >= self.first_cycle_steps:
                if self.cycle_mult == 1.:
                    self.step_in_cycle = epoch % self.first_cycle_steps
                    self.cycle = epoch // self.first_cycle_steps
                else:
                    n = int(math.log((epoch / self.first_cycle_steps * (self.cycle_mult - 1) + 1), self.cycle_mult))
                    self.cycle = n
                    self.step_in_cycle = epoch - int(self.first_cycle_steps * (self.cycle_mult ** n - 1) / (self.cycle_mult - 1))
                    self.cur_cycle_steps = self.first_cycle_steps * self.cycle_mult ** (n)
            else:
                self.cur_cycle_steps = self.first_cycle_steps
                self.step_in_cycle = epoch

        # 更新最大学习率
        self.max_lr = self.base_max_lr * (self.gamma**self.cycle)
        self.last_epoch = math.floor(epoch)
        for param_group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.get_lr()):
            param_group['lr'] = lr

完整代码如下：

python 复制代码

# 导入优化器模块和PyTorch的神经网络模块
import torch.optim as optim
import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim import SGD
import math
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义CosineAnnealingWarmupRestarts学习率调度器类
class CosineAnnealingWarmupRestarts(optim.lr_scheduler._LRScheduler):
    """
    Cosine Annealing Warmup Restarts学习率调度器。

    参数:
    - optimizer (Optimizer): 包装的优化器。
    - first_cycle_steps (int): 第一个周期的步数。
    - cycle_mult (float): 周期步数的乘数。默认: 1.0。
    - max_lr (float): 第一个周期的最大学习率。默认: 0.1。
    - min_lr (float): 最小学习率。默认: 0.001。
    - warmup_steps (int): 线性warmup的步数。默认: 0。
    - gamma (float): 周期间最大学习率的减少率。默认: 1.0。
    - last_epoch (int): 上一个周期的索引。默认: -1。
    """
    def __init__(self,
                 optimizer: torch.optim.Optimizer,
                 first_cycle_steps: int,
                 cycle_mult: float = 1.,
                 max_lr: float = 0.1,
                 min_lr: float = 0.001,
                 warmup_steps: int = 0,
                 gamma: float = 1.,
                 last_epoch: int = -1
                 ):
        # 确保warmup步骤少于第一个周期的步骤
        assert warmup_steps < first_cycle_steps

        # 初始化各种参数
        self.first_cycle_steps = first_cycle_steps  # first cycle step size
        self.cycle_mult = cycle_mult    # cycle steps magnification
        self.base_max_lr = max_lr   # first max learning rate
        self.max_lr = max_lr    # max learning rate in the current cycle
        self.min_lr = min_lr    # min learning rate
        self.warmup_steps = warmup_steps    # warmup step size
        self.gamma = gamma  # decrease rate of max learning rate by cycle

        # 当前周期的步数和周期计数
        self.cur_cycle_steps = first_cycle_steps    # first cycle step size
        self.cycle = 0  # cycle count
        self.step_in_cycle = last_epoch     # step size of the current cycle

        # 调用父类构造函数
        super(CosineAnnealingWarmupRestarts, self).__init__(optimizer, last_epoch)

        # 初始化学习率
        self.init_lr()

    # 初始化学习率的方法
    def init_lr(self):
        """
        初始化每个参数组的学习率。
        """
        self.base_lrs = []
        for param_group in self.optimizer.param_groups:
            param_group['lr'] = self.min_lr
            self.base_lrs.append(self.min_lr)

    # 计算当前学习率的方法
    def get_lr(self):
        """
        计算当前步骤的学习率。

        返回:
        - list: 当前步骤的学习率列表。
        """
        if self.step_in_cycle == -1:
            return self.base_lrs
        elif self.step_in_cycle < self.warmup_steps:
            # 线性warmup阶段
            return [(self.max_lr - base_lr)*self.step_in_cycle / self.warmup_steps + base_lr for base_lr in self.base_lrs]
        else:
            # Cosine Annealing阶段
            return [base_lr + (self.max_lr - base_lr) \
                    * (1 + math.cos(math.pi * (self.step_in_cycle-self.warmup_steps) \
                                    / (self.cur_cycle_steps - self.warmup_steps))) / 2
                    for base_lr in self.base_lrs]

    # 执行一步学习率调度的方法
    def step(self, epoch=None):
        """
        执行一步学习率调度。

        参数:
        - epoch (int, 可选): 当前周期。如果为None，则使用内部的last_epoch值并自增。
        """
        if epoch is None:
            # 自增步骤并检查是否需要重置周期
            epoch = self.last_epoch + 1
            self.step_in_cycle = self.step_in_cycle + 1
            if self.step_in_cycle >= self.cur_cycle_steps:
                self.cycle += 1
                self.step_in_cycle = self.step_in_cycle - self.cur_cycle_steps
                self.cur_cycle_steps = int((self.cur_cycle_steps - self.warmup_steps) * self.cycle_mult) + self.warmup_steps
        else:
            # 根据给定的epoch更新周期和步骤
            if epoch >= self.first_cycle_steps:
                if self.cycle_mult == 1.:
                    self.step_in_cycle = epoch % self.first_cycle_steps
                    self.cycle = epoch // self.first_cycle_steps
                else:
                    n = int(math.log((epoch / self.first_cycle_steps * (self.cycle_mult - 1) + 1), self.cycle_mult))
                    self.cycle = n
                    self.step_in_cycle = epoch - int(self.first_cycle_steps * (self.cycle_mult ** n - 1) / (self.cycle_mult - 1))
                    self.cur_cycle_steps = self.first_cycle_steps * self.cycle_mult ** (n)
            else:
                self.cur_cycle_steps = self.first_cycle_steps
                self.step_in_cycle = epoch

        # 更新最大学习率
        self.max_lr = self.base_max_lr * (self.gamma**self.cycle)
        self.last_epoch = math.floor(epoch)
        for param_group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.get_lr()):
            param_group['lr'] = lr

# 创建一个简单的线性模型和SGD优化器
# 构建一个简单的模型和优化器
model = nn.Linear(10, 1)  # 简单的线性层作为示例模型
optimizer = SGD(model.parameters(), lr=0.1)  # 初始化优化器，lr参数会被调度器覆盖

# 实例化学习率调度器
# 实例化学习率调度器
scheduler = CosineAnnealingWarmupRestarts(optimizer,
                                         first_cycle_steps=10,
                                         cycle_mult=1.,
                                         max_lr=0.01,
                                         min_lr=0.001,
                                         warmup_steps=2,
                                         gamma=0.9)

# 打印初始学习率
print("Initial LR:", scheduler.get_lr())

# 记录学习率的变化
loss_list=[]
# 模拟训练过程中的学习率变化
# 模拟几个周期的训练步骤
for epoch in range(100):  # 总共运行25个epoch
    scheduler.step()  # 更新学习率
    lrs = scheduler.get_lr()
    loss_list.append(lrs)
    print(f"Epoch {epoch}: LR(s) -> {lrs}")

# 绘制学习率变化图
x=list(range(100))
plt.figure()
plt.plot(x,loss_list)
plt.show()

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