简单的基追踪一维信号降噪方法(MATLAB 2018)

基追踪法是基于冗余过完备字典下的一种信号稀疏表示方法。该方法具有可提高信号的稀疏性、实现阈值降噪和提高时频分辨率等优点。基追踪法采用表示系数的范数作为信号来度量稀疏性,通过最小化l型范数将信号稀疏表示问题定义为一类有约束的极值问题,进而转化为线性规划问题进行求解。

Speech Signal Generation and Plot

M = 100;                  % length of signal
n = 0:M-1;
s = 0.5*sin(2*pi*0.05*n); % Speech Waveform 


% Plotting the speech Signal in Time Domain


figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(n,s)
ylabel('Amplitude');
xlabel('Time');
title('Speech Waveform in Time Domain')


% Plotting the speech Signal in Frequency Domain


Y = (1/1024)*fft(s,1024);
figure(1)
subplot(2,1,2)
plot(abs(Y))
xlim([0 1024])
ylabel('Amplitude');
xlabel('Frequency');
title('Speech Waveform in Frequency Domain')

Noisy Signal Generation and Plot

w = 0.5*randn(size(s));    % w : zero-mean Gaussian noise
y = s + w;                 % y : Adding noise to speech signal


% Plotting the noisy Signal in Time Domain


figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(y)
title('Noisy speech signal')
ylabel('Amplitude');
xlabel('Time');


% Plotting the noisy Signal in Frequency Domain


N = 2^10;                   % N : Length of Fourier coefficient vector
Y = (1/N)*fft(y,N);         % Y : Spectrum of noisy signal


figure(2)
subplot(2,1,2)
plot(abs(Y))
xlim([0 1024])
title('Fourier coefficients (FFT) of noisy signal');
xlabel('Frequency (index)')
[A, AH] = MakeTransforms('DFT', 100, 2^10)
% Defining algorithm parameters


lambda = 7; % lambda : regularization parameter
Nit = 50; % Nit : number of iterations
mu = 500; % mu : ADMM parameter


% Running the  BPD algorithm


[c, cost] = BPD(y, A, AH, lambda, mu, Nit);


figure(4)
plot(cost)
title('Cost function history');
xlabel('Iteration')
it1 = 5;
del = cost(it1) - min(cost);
ylim([min(cost)-0.1*del cost(it1)])
xlim([0 Nit])

Denoising

% Plotting the denoised Signal in Frequency Domain


figure(5)
subplot(2,1,1)
plot(abs(c))
xlim([0 1024])
title('Fourier coefficients (BPD solution)');
ylabel('Amplitude')
xlabel('Frequency')




% Plotting the denoised Signal in Time Domain


figure(5)
subplot(2,1,2)
plot(ifft(c))
xlim([0 100])
title('Denoised signal using BPD');
ylabel('Amplitude')
xlabel('Time')
相关推荐
YSGZJJ22 分钟前
股指期货的套保策略如何精准选择和规避风险?
人工智能·区块链
Ajiang282473530424 分钟前
对于C++中stack和queue的认识以及priority_queue的模拟实现
开发语言·c++
无脑敲代码,bug漫天飞24 分钟前
COR 损失函数
人工智能·机器学习
盼海28 分钟前
排序算法(五)--归并排序
数据结构·算法·排序算法
幽兰的天空28 分钟前
Python 中的模式匹配:深入了解 match 语句
开发语言·python
HPC_fac130520678161 小时前
以科学计算为切入点:剖析英伟达服务器过热难题
服务器·人工智能·深度学习·机器学习·计算机视觉·数据挖掘·gpu算力
Theodore_10223 小时前
4 设计模式原则之接口隔离原则
java·开发语言·设计模式·java-ee·接口隔离原则·javaee
网易独家音乐人Mike Zhou4 小时前
【卡尔曼滤波】数据预测Prediction观测器的理论推导及应用 C语言、Python实现(Kalman Filter)
c语言·python·单片机·物联网·算法·嵌入式·iot
小陈phd4 小时前
OpenCV从入门到精通实战(九)——基于dlib的疲劳监测 ear计算
人工智能·opencv·计算机视觉
Guofu_Liao5 小时前
大语言模型---LoRA简介;LoRA的优势;LoRA训练步骤;总结
人工智能·语言模型·自然语言处理·矩阵·llama