神经网络的数学原理

计算机的神经网络

计算机的神经网络类似于生物的大脑, 生物的大脑是由神经元构成的, 神经元包括细胞体,轴突突触和树突, 信息由轴突的突触传递到下一个神经元的树突。 那么计算机的神经网络如何去仿真这个操作呢?

最简单的神经元

神经网络数学第一课 二分类问题,也就是逻辑回归。最简单的模型公式y = wx + b , weight , bias。神经网络训练就是给确定输入值x,和期望值y,求解参数权重w 和偏置b,如果是两个未知数,那么就需要两组x,y。比如x=1, y=4, x=2,y=7, 求解方程组可得 y = 3x + 1,

所以推理的时候输入任何x就可以得到期望y值了。

预留一个问题,当x和y都是矢量, 如何求解weight和bias, 这就得用数学的方式求解,后续再说。

这个公式在二维的坐标系中画出一条直线, 假设一个场景预测房价Y,X是房子距离市中心的位置。 因为输入的值你是确定的,所以看输出的值是什么就可以确定什么价格。 这就是最基本的神经网络,单个神经元。

神经网络的基础二分类

在现实生活中,房价影响因素众多,地理位置x1,面积大小x2,物业情况x3等等,影响因素,每种因素影响的权重

W=[w1, w2, w3...]

X=[x1, x2, x3 ....]

y = Wt * X + b (Wt 表示W的转置T)

根据已有的数据可以在二维坐标系中画出来一条线,具体怎么求解这条线方法很多,例如最小二乘法或是最短距离法这里不细说, 有了这条直线以后,只要我们知道地理位置面积大小和物业情况就可以计算它的房价。 这就是典型的逻辑回归问题。

二分类问题其实就是区分0和1,假如说 贷款问题,银行对贷款问题只有两种可以借贷不可以借贷他是根据借款人的征信w1,个人资产w2,负资产w3和月工资w4来决定他是否可以借贷的。

我们假设y ‎ =  Wt * X + B 的数学模型, 然后根据一堆人的数据情况求解得出

W值和B值, 但是y始终是一个具体的值, 所以得用一个激活函数,把Y总变为零或一的一个二分类。

相关推荐
坐在地上想成仙几秒前
AI工具汇总
人工智能
IT 行者7 分钟前
打造你的家庭 AI 助手(四):企业微信 AI 助手接入你的 OpenClaw
人工智能·企业微信
简佐义的博客10 分钟前
15万单细胞、19种实体瘤:系统学习血管内皮细胞泛癌的单细胞与空间转录组联合分析思路
人工智能·学习
瑞华丽PLM15 分钟前
变更后库存切换指令单 (STO)
人工智能·plm·国产plm·瑞华丽plm·瑞华丽
Katecat9966317 分钟前
【夜间野生动物监测】基于深度学习的雄雌绒鸭自动识别系统研究与实践
人工智能·深度学习
Godspeed Zhao17 分钟前
从零开始学AI10——训练数据集与测试数据集
人工智能·深度学习·机器学习
Alter123023 分钟前
不卷通用大模型,网易AI的“错位”生存法则
人工智能
hhzz27 分钟前
【Vision人工智能设计 】ComfyUI 基础图生图设计
人工智能·flux·comfyui·视觉大模型·lora模型
ViiTor_AI29 分钟前
AI 在线字幕去除工具:一键无损删除视频硬字幕与软字幕
人工智能·音视频
愚公搬代码30 分钟前
【愚公系列】《AI短视频创作一本通》027-AI 短视频创作的注意事项及未来展望(AI短视频的技术展望)
人工智能·音视频