神经网络的数学原理

计算机的神经网络

计算机的神经网络类似于生物的大脑, 生物的大脑是由神经元构成的, 神经元包括细胞体,轴突突触和树突, 信息由轴突的突触传递到下一个神经元的树突。 那么计算机的神经网络如何去仿真这个操作呢?

最简单的神经元

神经网络数学第一课 二分类问题,也就是逻辑回归。最简单的模型公式y = wx + b , weight , bias。神经网络训练就是给确定输入值x,和期望值y,求解参数权重w 和偏置b,如果是两个未知数,那么就需要两组x,y。比如x=1, y=4, x=2,y=7, 求解方程组可得 y = 3x + 1,

所以推理的时候输入任何x就可以得到期望y值了。

预留一个问题,当x和y都是矢量, 如何求解weight和bias, 这就得用数学的方式求解,后续再说。

这个公式在二维的坐标系中画出一条直线, 假设一个场景预测房价Y,X是房子距离市中心的位置。 因为输入的值你是确定的,所以看输出的值是什么就可以确定什么价格。 这就是最基本的神经网络,单个神经元。

神经网络的基础二分类

在现实生活中,房价影响因素众多,地理位置x1,面积大小x2,物业情况x3等等,影响因素,每种因素影响的权重

W=w1, w2, w3...

X=x1, x2, x3 ....

y = Wt * X + b (Wt 表示W的转置T)

根据已有的数据可以在二维坐标系中画出来一条线,具体怎么求解这条线方法很多,例如最小二乘法或是最短距离法这里不细说, 有了这条直线以后,只要我们知道地理位置面积大小和物业情况就可以计算它的房价。 这就是典型的逻辑回归问题。

二分类问题其实就是区分0和1,假如说 贷款问题,银行对贷款问题只有两种可以借贷不可以借贷他是根据借款人的征信w1,个人资产w2,负资产w3和月工资w4来决定他是否可以借贷的。

我们假设y ‎ =  Wt * X + B 的数学模型, 然后根据一堆人的数据情况求解得出

W值和B值, 但是y始终是一个具体的值, 所以得用一个激活函数,把Y总变为零或一的一个二分类。

相关推荐
Xzaveir9 分钟前
别把所有“认证”都塞进 AuthService:实名、一键登录与号码身份的领域拆分
android·人工智能
BerrySen17820 分钟前
KMP全栈开发:从Android到AI Agent的技术演进与实践
android·人工智能
战族狼魂25 分钟前
高频面试题精选:分治与AI Agent架构
人工智能·算法·大模型·大语言模型
zSD55rt5a1 小时前
方差在扩散模型保护中的作用
人工智能·harmonyos
人生百态,人生如梦2 小时前
情感交互仿生人从技术到落地构想3——技术交流贴(2026.7)
人工智能·机器学习·人机交互·交互·具身智能
用户652238438112 小时前
为什么成熟的 LLM 应用,都把"后端地址"做成可切换的配置
人工智能
Aa99883342 小时前
AI视觉检测设备厂家的技术评估框架——以及AI视觉检测的检出边界与适用条件
人工智能
wuhanzhanhui2 小时前
当AI遇见储能!2026武汉国际数字能源产业与新型电力及储能技术展览会
人工智能·能源
Tangyuewei2 小时前
给 AI 套上缰绳:Harness Engineering 是什么
人工智能