神经网络的数学原理

计算机的神经网络

计算机的神经网络类似于生物的大脑, 生物的大脑是由神经元构成的, 神经元包括细胞体,轴突突触和树突, 信息由轴突的突触传递到下一个神经元的树突。 那么计算机的神经网络如何去仿真这个操作呢?

最简单的神经元

神经网络数学第一课 二分类问题,也就是逻辑回归。最简单的模型公式y = wx + b , weight , bias。神经网络训练就是给确定输入值x,和期望值y,求解参数权重w 和偏置b,如果是两个未知数,那么就需要两组x,y。比如x=1, y=4, x=2,y=7, 求解方程组可得 y = 3x + 1,

所以推理的时候输入任何x就可以得到期望y值了。

预留一个问题,当x和y都是矢量, 如何求解weight和bias, 这就得用数学的方式求解,后续再说。

这个公式在二维的坐标系中画出一条直线, 假设一个场景预测房价Y,X是房子距离市中心的位置。 因为输入的值你是确定的,所以看输出的值是什么就可以确定什么价格。 这就是最基本的神经网络,单个神经元。

神经网络的基础二分类

在现实生活中,房价影响因素众多,地理位置x1,面积大小x2,物业情况x3等等,影响因素,每种因素影响的权重

W=w1, w2, w3...

X=x1, x2, x3 ....

y = Wt * X + b (Wt 表示W的转置T)

根据已有的数据可以在二维坐标系中画出来一条线,具体怎么求解这条线方法很多,例如最小二乘法或是最短距离法这里不细说, 有了这条直线以后,只要我们知道地理位置面积大小和物业情况就可以计算它的房价。 这就是典型的逻辑回归问题。

二分类问题其实就是区分0和1,假如说 贷款问题,银行对贷款问题只有两种可以借贷不可以借贷他是根据借款人的征信w1,个人资产w2,负资产w3和月工资w4来决定他是否可以借贷的。

我们假设y ‎ =  Wt * X + B 的数学模型, 然后根据一堆人的数据情况求解得出

W值和B值, 但是y始终是一个具体的值, 所以得用一个激活函数,把Y总变为零或一的一个二分类。

相关推荐
科技林总13 小时前
EWC/KD/ILR/PL
人工智能
100个铜锣烧20 小时前
高级提示技术:Chain-of-Thought与ReAct——让大模型学会“思考”和“行动”
人工智能·大模型·提示词工程
JackHCC20 小时前
快手OneRetrieval:可编辑生成式电商召回
人工智能·机器学习
前端之虎陈随易20 小时前
编程语言级别的Skill市场,AI Agent 的未来形态
前端·vue.js·人工智能·typescript·node.js
QiLinkOS20 小时前
第三视觉理解徐玉生与他的商业活动(30)
大数据·c++·人工智能·算法·开源协议
武汉唯众智创21 小时前
当汉字成为心理CT:AI汉字联想投射分析的技术实现与心理评估价值
人工智能·ai心理健康·ai心理评估·本土化心理测评·校园心理健康解决方案·ai心理监测·多模态情绪模型
Longvox21 小时前
Agent为什么会死循环?
人工智能·ai编程
陈天伟教授21 小时前
FreeCAD 启动后小窗口闪现即退的解决思路
人工智能·机器人·工业设计
酒旅Agent开发实战1 天前
AI 旅行规划助手如何接入真实酒旅数据:从自然语言到酒店预订的全流程 MCP 实战
人工智能·ai·旅游·skill·酒店api·机票api
workflower1 天前
设备单元级(L1)实施路径
人工智能·线性代数·矩阵·机器人·开源