神经网络的数学原理

计算机的神经网络

计算机的神经网络类似于生物的大脑, 生物的大脑是由神经元构成的, 神经元包括细胞体,轴突突触和树突, 信息由轴突的突触传递到下一个神经元的树突。 那么计算机的神经网络如何去仿真这个操作呢?

最简单的神经元

神经网络数学第一课 二分类问题,也就是逻辑回归。最简单的模型公式y = wx + b , weight , bias。神经网络训练就是给确定输入值x,和期望值y,求解参数权重w 和偏置b,如果是两个未知数,那么就需要两组x,y。比如x=1, y=4, x=2,y=7, 求解方程组可得 y = 3x + 1,

所以推理的时候输入任何x就可以得到期望y值了。

预留一个问题,当x和y都是矢量, 如何求解weight和bias, 这就得用数学的方式求解,后续再说。

这个公式在二维的坐标系中画出一条直线, 假设一个场景预测房价Y,X是房子距离市中心的位置。 因为输入的值你是确定的,所以看输出的值是什么就可以确定什么价格。 这就是最基本的神经网络,单个神经元。

神经网络的基础二分类

在现实生活中,房价影响因素众多,地理位置x1,面积大小x2,物业情况x3等等,影响因素,每种因素影响的权重

W=[w1, w2, w3...]

X=[x1, x2, x3 ....]

y = Wt * X + b (Wt 表示W的转置T)

根据已有的数据可以在二维坐标系中画出来一条线,具体怎么求解这条线方法很多,例如最小二乘法或是最短距离法这里不细说, 有了这条直线以后,只要我们知道地理位置面积大小和物业情况就可以计算它的房价。 这就是典型的逻辑回归问题。

二分类问题其实就是区分0和1,假如说 贷款问题,银行对贷款问题只有两种可以借贷不可以借贷他是根据借款人的征信w1,个人资产w2,负资产w3和月工资w4来决定他是否可以借贷的。

我们假设y ‎ =  Wt * X + B 的数学模型, 然后根据一堆人的数据情况求解得出

W值和B值, 但是y始终是一个具体的值, 所以得用一个激活函数,把Y总变为零或一的一个二分类。

相关推荐
Maddie_Mo2 小时前
Unity 联动 Trae AI 项目开发基础教学
人工智能·unity·游戏引擎
光锥智能2 小时前
Google 与百度同步布局智能体:AI 竞争进入全栈能力比拼阶段
人工智能·百度
一点一木7 小时前
深度体验TRAE SOLO移动端7天:作为独立开发者,我把工作流揣进了兜里
前端·人工智能·trae
Lee川8 小时前
mini-cursor 揭秘:从 Tool 定义到 Agent 循环的完整实现
前端·人工智能·后端
weelinking8 小时前
【产品】00_产品经理用Claude实现产品系列介绍
数据库·人工智能·sql·数据挖掘·github·产品经理
Agent产品评测局9 小时前
制造业模具管理AI系统,主流产品能力对比详解:2026年智能制造选型深度洞察
人工智能·ai·chatgpt·制造
研华科技Advantech9 小时前
如何用一套实训设备,打通工业AI预测性维护技术全流程?
人工智能
Lab_AI9 小时前
AI for Science: MaXFlow AI Agent+ 报告体验双升级,让AI智能体更高效易用!
人工智能·ai for science·ai agent·ai智能体
李坤10 小时前
让 Codex 和 Claude 互相 Review:告别手动复制
人工智能·openai·claude
南屹川10 小时前
【API设计】GraphQL实战:从REST到GraphQL的演进
人工智能