神经网络的数学原理

计算机的神经网络

计算机的神经网络类似于生物的大脑, 生物的大脑是由神经元构成的, 神经元包括细胞体,轴突突触和树突, 信息由轴突的突触传递到下一个神经元的树突。 那么计算机的神经网络如何去仿真这个操作呢?

最简单的神经元

神经网络数学第一课 二分类问题,也就是逻辑回归。最简单的模型公式y = wx + b , weight , bias。神经网络训练就是给确定输入值x,和期望值y,求解参数权重w 和偏置b,如果是两个未知数,那么就需要两组x,y。比如x=1, y=4, x=2,y=7, 求解方程组可得 y = 3x + 1,

所以推理的时候输入任何x就可以得到期望y值了。

预留一个问题,当x和y都是矢量, 如何求解weight和bias, 这就得用数学的方式求解,后续再说。

这个公式在二维的坐标系中画出一条直线, 假设一个场景预测房价Y,X是房子距离市中心的位置。 因为输入的值你是确定的,所以看输出的值是什么就可以确定什么价格。 这就是最基本的神经网络,单个神经元。

神经网络的基础二分类

在现实生活中,房价影响因素众多,地理位置x1,面积大小x2,物业情况x3等等,影响因素,每种因素影响的权重

W=w1, w2, w3...

X=x1, x2, x3 ....

y = Wt * X + b (Wt 表示W的转置T)

根据已有的数据可以在二维坐标系中画出来一条线,具体怎么求解这条线方法很多,例如最小二乘法或是最短距离法这里不细说, 有了这条直线以后,只要我们知道地理位置面积大小和物业情况就可以计算它的房价。 这就是典型的逻辑回归问题。

二分类问题其实就是区分0和1,假如说 贷款问题,银行对贷款问题只有两种可以借贷不可以借贷他是根据借款人的征信w1,个人资产w2,负资产w3和月工资w4来决定他是否可以借贷的。

我们假设y ‎ =  Wt * X + B 的数学模型, 然后根据一堆人的数据情况求解得出

W值和B值, 但是y始终是一个具体的值, 所以得用一个激活函数,把Y总变为零或一的一个二分类。

相关推荐
AI科技星30 分钟前
基于全域数学公理体系求解三元约束极值题【乖乖数学】
人工智能·算法·机器学习·密码学·拓扑学·乖乖数学·全域数学
汤姆小白4 小时前
01-环境搭建与项目导览
人工智能·python·机器学习·numpy
喜欢就别5 小时前
【Agentic RL / 强化学习 / OPD】OpenClaw-RL 源码阅读笔记 --- (2)--- On-Policy Distillation
人工智能·笔记
糯米导航8 小时前
AI 视觉回归实战:截图对比不是“找不同”,如何让智能差异分析真正服务 UI 质量
人工智能·ui·回归
科技圈观察9 小时前
2026年好伴AI医疗专用大模型应用梳理与梯队参考
人工智能
jkyy20149 小时前
深耕AI健康医疗数据智库,赋能企业构建主动健康管理新生态
大数据·人工智能·健康医疗
cd_949217219 小时前
3D角色自动绑骨怎么做?用V2Fun完成建模、绑定、动作和导出
人工智能·3d
瑞禧生物tech9 小时前
SH-PEG-Biotin巯基-聚乙二醇-生物素 HS-PEG-Bio 深度解析
人工智能
QYR-分析9 小时前
机器人安全控制器行业高速扩容 本土替代迎来全新发展窗口期
人工智能·安全·机器人
冬奇Lab10 小时前
MCP 系列(06):MCP vs Function Calling——用数据说话的选型指南
人工智能