神经网络的数学原理

计算机的神经网络

计算机的神经网络类似于生物的大脑, 生物的大脑是由神经元构成的, 神经元包括细胞体,轴突突触和树突, 信息由轴突的突触传递到下一个神经元的树突。 那么计算机的神经网络如何去仿真这个操作呢?

最简单的神经元

神经网络数学第一课 二分类问题,也就是逻辑回归。最简单的模型公式y = wx + b , weight , bias。神经网络训练就是给确定输入值x,和期望值y,求解参数权重w 和偏置b,如果是两个未知数,那么就需要两组x,y。比如x=1, y=4, x=2,y=7, 求解方程组可得 y = 3x + 1,

所以推理的时候输入任何x就可以得到期望y值了。

预留一个问题,当x和y都是矢量, 如何求解weight和bias, 这就得用数学的方式求解,后续再说。

这个公式在二维的坐标系中画出一条直线, 假设一个场景预测房价Y,X是房子距离市中心的位置。 因为输入的值你是确定的,所以看输出的值是什么就可以确定什么价格。 这就是最基本的神经网络,单个神经元。

神经网络的基础二分类

在现实生活中,房价影响因素众多,地理位置x1,面积大小x2,物业情况x3等等,影响因素,每种因素影响的权重

W=w1, w2, w3...

X=x1, x2, x3 ....

y = Wt * X + b (Wt 表示W的转置T)

根据已有的数据可以在二维坐标系中画出来一条线,具体怎么求解这条线方法很多,例如最小二乘法或是最短距离法这里不细说, 有了这条直线以后,只要我们知道地理位置面积大小和物业情况就可以计算它的房价。 这就是典型的逻辑回归问题。

二分类问题其实就是区分0和1,假如说 贷款问题,银行对贷款问题只有两种可以借贷不可以借贷他是根据借款人的征信w1,个人资产w2,负资产w3和月工资w4来决定他是否可以借贷的。

我们假设y ‎ =  Wt * X + B 的数学模型, 然后根据一堆人的数据情况求解得出

W值和B值, 但是y始终是一个具体的值, 所以得用一个激活函数,把Y总变为零或一的一个二分类。

相关推荐
Ado柳贯一1 分钟前
Transformer模型详解-CSDN发布版
人工智能·深度学习·transformer
玹外之音2 分钟前
Codex CLI 沙箱实战:安全地让 AI 执行 Shell 命令
人工智能·安全
博、、4 分钟前
酒吧点餐小程序开发:从场景痛点到系统落地的全流程拆解
人工智能·架构·需求分析
Q一件事5 分钟前
防风固沙服务真的能沿直线“送达”北京吗?——对一项区域关联度研究的思考
大数据·人工智能
七牛云行业应用8 分钟前
DSH Desktop 桌面版实测:Win/macOS 一键安装,“桌面也是插件“怎么理解,和 npx 起 Web UI 差在哪
人工智能·agent·ai编程
空堂与归10 分钟前
文本喂给模型前要做啥?文本预处理与张量表示全解析
人工智能
小海豚儿11 分钟前
你写的 Prompt,可能有一半是安慰剂
人工智能
空堂与归17 分钟前
机器读不懂人话?用NLP自然语言处理让AI理解文本
人工智能
AI的探索之旅18 分钟前
97 个 OpenCV 实例(十七):图片读写,FileStorage 与 JPEG 采样
人工智能·opencv·计算机视觉
Forerror202621 分钟前
API网关怎么选?MAI Gateway vs 开源方案全面对比
人工智能·ai工具·maigateway·企业ai网关·企业级大模型网关