相关性模型-正态分布均值假设检验★★★

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| 名称 | 重要性 | 难度 |
| 正态分布均值假设检验 | ★★★ | ★★★ |

在本讲中，我将带大家一起学习任何一本《概率论与数理统计》教材都会学到的均值假设检验。大家如果没有学过这门科目，请先再去回顾一下第五讲的第二部分，特别是里面的假设检验的步骤。假设检验的步骤可以归纳如下：

(1)写出原假设和备择假设；

(2)在原假设成立的条件下，构造一个统计量，该统计量服从某一分布；

(3)用已知的样本数据带入统计量的公式，得到一个检验值；

(4)给定置信水平来得到一个接受域的区间，看检验值是否落在接受域中，或者用检验值和区间的临界值进行比较，来判断是否接受原假设（或者计算该检验值对应于其分布的p值，并将p值和指定的显著性水平比较从而来确定是否接受原假设）。
下面，就以浙江大学概率论与数理统计（第四版）为参考教材来为大家讲解均值假设检验，这也是我们建模中可能用到的统计方法。

1双侧检验

求解：

临界值表格： https://wenku.baidu.com/view/ec61299eb7360b4c2f3f6413.html

2单侧检验

从Z检验到t检验：

3t检验

4两个正态总体均值差的检验

5逐对比较法

有时为了比较两种产品、两种仪器、两种方法等的差异，我们常在相同的条件下做对比试验，得到一批成对的观察值，然后分析观察数据作出推断。这种方法常称为 逐对比较法 。
这个方法在数学建模中用的也比较多。

6分布拟合检验

卡方分布的概率密度函数：

7总结

这一讲介绍的假设检验的方法都很简单，事实上给你一个科学计算机你就能算出检验值，再给你一张统计分布临界表你就能查出临界值，比较检验值和临界值，你就可以得到假设检验的结果。书上的例题解答也写得很详细，可以看看，解答步骤基本上就是套路。
当然，如果你想计算 p 值的话，就需要用到 Matlab，具体可参考博主其他的文章相关性模型-相关性系数★★★★-CSDN博客
涉及到查表的地方可以看这个文件：阿里云盘分享