【数据结构-前缀和】力扣3152.特殊数组II

如果数组的每一对相邻元素都是两个奇偶性不同的数字，则该数组被认为是一个特殊数组。

周洋哥有一个整数数组 nums 和一个二维整数矩阵 queries，对于 queries $i$ = $fromi, toi$ ，请你帮助周洋哥检查子数组 nums $fromi...toi$ 是不是一个特殊数组。

返回布尔数组 answer，如果 nums $fromi...toi$ 是特殊数组，则 answer $i$ 为 true ，否则，answer $i$ 为 false 。

示例 1：

输入：nums = $3,4,1,2,6$ , queries = $\[0,4$ ]

输出： $false$

解释：

子数组是 $3,4,1,2,6$ 。2 和 6 都是偶数。

示例 2：

输入：nums = $4,3,1,6$ , queries = $\[0,2$ , $2,3$ ]

输出： $false,true$

解释：

子数组是 $4,3,1$ 。3 和 1 都是奇数。因此这个查询的答案是 false。

子数组是 $1,6$ 。只有一对：(1,6)，且包含了奇偶性不同的数字。因此这个查询的答案是 true。

超时代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<bool> isArraySpecial(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> group(nums.size());
        for(int i = 0;i<nums.size();i++){
            group[i] = (nums[i] % 2 == 0) ? 0 : 1;
        }

        return CheckIt(group, queries);
    }

private:
    vector<bool> CheckIt(vector<int>& group, vector<vector<int>>& queries){
        vector<bool> answer;
        for(const auto query : queries){
            bool flag = true;
            for(int i = query[0];i < query[1];i++){
                if(group[i] == group[i+1]){
                    flag = false;
                    break;
                }        
            }
            answer.push_back(flag);
        }
        return answer;
    }
};

group储存偶数为0，奇数为1；

第一次写的代码超时了，问题出在了以下循环

cpp 复制代码

	  	  for(int i = query[0];i < query[1];i++){
              if(group[i] == group[i+1]){
                  flag = false;
                  break;
              }        
          }

我们在处理每次query的时候，根据query给的上限和下限又重新遍历了数组，当query较大的时候，就会消耗很多内存。所以可以考虑是不是可以避免每次计算answer是true还是false的时候，都要把group里面对应的元素循环一遍

优化后的代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<bool> isArraySpecial(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> group(nums.size());
        for(int i = 0;i<nums.size();i++){
            group[i] = (nums[i] % 2 == 0) ? 0 : 1;
        }
        vector<int> prefix(nums.size(), 0);
        for(int i = 1;i < nums.size();i++){
            prefix[i] = prefix[i-1];
            if(group[i] == group[i-1]){
                prefix[i]++;
            }
        }

        vector<bool> answer;
        for(const auto& query : queries){
            int sameCount = prefix[query[1]] - prefix[query[0]];
            answer.push_back(sameCount == 0);
        }
        return answer;
    }
};

所以为了避免一直重复的遍历数组，定义一个prefix用来储存group在 i 次前相同字符出现次数（也就是有两个false或者两个true相邻的次数）。所以只需要看在某个范围内，prefix $上限$ 减去 prefix $下限$ 如果为0，说明没有出现过两个false和两个true相邻的情况，说明是特殊字符。