13. 罗马数字转整数【 力扣(LeetCode) 】

一、题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值	字符	数值
I	1	V	5
X	10	L	50
C	100	D	500
M	1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

二、测试用例

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

三、解题思路

1. 基本思路：
     遍历罗马数字，对于每一个罗马数字来说，只要比后一位的罗马数字小，那他的值就应该是取反，否则，就是正常，然后累加。
2. 具体思路：
   • 预处理：将在罗马数字末尾添加字符 '#' ，防止最后一个罗马数字比较时越界；定义映射 V ，用于映射罗马数字和其值，定义变量 num ，用于计算罗马数字的累加值。
   • 遍历罗马数字：判断当前罗马数字与后一位罗马数字的值的大小，如果大，则 num 加上当前罗马数字的值，否则，减去当前罗马数字的值。

四、参考代码

时间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n)

空间复杂度： O ( 1 ) \Omicron(1) O(1)

#include <map>
class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int n = s.length();
        s = s + '#';
        map<char, int> V = {{'#', 0},  {'I', 1},   {'V', 5},   {'X', 10},
                            {'L', 50}, {'C', 100}, {'D', 500}, {'M', 1000}};
        int num = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (V[s[i]] < V[s[i + 1]]) {
                num -= V[s[i]];
            } else {
                num += V[s[i]];
            }
        }
        return num;
    }
};