day22回溯学习记录第一天- - -代码随想录

77.组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 $1, n$ 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按任何顺序返回答案。

思路:回溯的经典题目，回溯的整体结构类似于二叉树，如下图所示。据此图可知，采用递归是一种解决方法，在此引入回溯三部曲，1.确认回溯递归函数的返回值以及参数，2.确认回溯终止条件

3.确认单层搜索过程。首先返回值为void类型，传入参数为n,k,和startIndex,他代表下一次递归搜索的起始位置，终止条件就是当前的临时存储元素数量等于K 返回，单层搜索逻辑如下图可知。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
vector<int> vec;
vector<vector<int>> res;
    void backtracking(int n, int k,int standIndex){
        if (vec.size()==k) {
        res.push_back(vec);
        return;
    }
       for(int i=standIndex;i<=n;i++){
            vec.push_back(i);
            backtracking(n,k,i+1);
            vec.pop_back();
       }
    }
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        int standIndex=1;
        backtracking(n,k,standIndex);
        return res;
    }
};

组合优化:

在for循环中i的范围那块对i的范围进行缩减，缩减规则如下

如图所示，如果当n=4并且k=4时，此时在进行后面的遍历循环是没有必要的了，所以进行剪枝操作，具体剪枝代码就是:

cpp 复制代码

   for(int i=standIndex;i<=n-(k-vec.size())+1;i++){
            vec.push_back(i);
            backtracking(n,k,i+1);
            vec.pop_back();
       }

216.组合总和 III

找出所有相加之和为 n的 k个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9

每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

思路:与上一道题极为相似，不同点在于一个是给定K的范围，一个是固定K的范围，这一道题的K的固定范围是小于等于9，因此在上一道题的代码中略微修改一些，定义一个全局的变量用来记录和的，然后终止条件就是判断当前的和是否为规定的和，当前的大小是否为规定的大小，若都满足，返回。然后要注意的就是在回溯函数之后要注意将sum减去当前的i值，这是回溯的核心所在。只不过按照我的思路，时间复杂度和空间复杂度都会很高。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
vector<int> vec;
vector<vector<int>> res;
int sum;
    void travelBack(int k,int n,int standIndex){
        //k个数 和为n
        if(vec.size()==k&&sum==n){
            res.push_back(vec);
            return;
        }    
        for(int i=standIndex;i<=9;i++){
            vec.push_back(i);
            sum+=i;
            travelBack(k,n,i+1);
            vec.pop_back();
            sum-=i;
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        int standIndex=1;
        travelBack(k,n,standIndex);
        return res;
    }
};

明天补一道题