算法笔记|Day33动态规划VI

算法笔记|Day33动态规划VI

• [☆☆☆☆☆leetcode 322. 零钱兑换](#☆☆☆☆☆leetcode 322. 零钱兑换)
• • 题目分析
  • 代码
• [☆☆☆☆☆leetcode 279.完全平方数](#☆☆☆☆☆leetcode 279.完全平方数)
• • 题目分析
  • 代码
• [☆☆☆☆☆leetcode 139.单词拆分](#☆☆☆☆☆leetcode 139.单词拆分)
• • 题目分析
  • 代码

☆☆☆☆☆leetcode 322. 零钱兑换

题目链接：leetcode 322. 零钱兑换

题目分析

1.dp数组含义：dpj表示凑足总额为j所需钱币的最少个数；

2.递推公式：dpj=Math.min(dpj,dpj-coins\[i]+1)（分别考虑取第i个钱币与不取第i个钱币得到的钱币个数取最小值）；

3.初始化：dp0=0，其余dp\[\]=Integer.MAX_VALUE（凑足总额为j所需钱币的最少个数为0，为了不影响后续计算应赋其他值为最大值Integer.MAX_VALUE）；

4.遍历顺序：顺序不影响结果（考虑排列或组合均可），先遍历货币或者背包都可以，背包一定是要正序遍历。

代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int dp[]=new int[amount+1];
        for(int i=1;i<dp.length;i++)
            dp[i]=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<coins.length;i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                if(dp[j-coins[i]]!=Integer.MAX_VALUE)
                    dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
            }
        }
        return dp[amount]==Integer.MAX_VALUE?-1:dp[amount];
    }
}

☆☆☆☆☆leetcode 279.完全平方数

题目链接：leetcode 279.完全平方数

题目分析

1.dp数组含义：dpj表示和为j的完全平方数的最少数量；

2.递推公式：dpj=Math.min(dpj-i\*i+1,dpj)（分别考虑取i的平方与不取i的平方得到的总个数取最小值）；

3.初始化：dp0=0，其余dp\[\]=Integer.MAX_VALUE（为了不影响后续计算应赋dp0=0，其他值为最大值Integer.MAX_VALUE）；

4.遍历顺序：顺序不影响结果（考虑排列或组合均可），先遍历货币或者背包都可以，背包一定是要正序遍历。

代码

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int dp[]=new int[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i]=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i*i;j<=n;j++){
                dp[j]=Math.min(dp[j-i*i]+1,dp[j]);
            }
        }
        return dp[n];

    }
}

☆☆☆☆☆leetcode 139.单词拆分

题目链接：leetcode 139.单词拆分

题目分析

1.dp数组含义：dpj表示字符串长度为j时能否拆分为一个或多个在字典中出现的单词；

2.递推公式：if(set.contains(s.substring(j,i))&&dpj)dpi=true（如果j,i区间的子串出现在字典里且dpj是true，则dpi=true）；

3.初始化：dp0=true，其余dp\[\]=false（为了不影响后续计算应赋dp0=true，其他值为false）；

4.遍历顺序：顺序不影响结果（考虑排列或组合均可），先遍历字符串或者字典都可以。

代码

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        HashSet<String> set=new HashSet<>(wordDict);
        boolean dp[]=new boolean[s.length()+1];
        dp[0]=true;
        for(int i=1;i<=s.length();i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(set.contains(s.substring(j,i))&&dp[j])
                    dp[i]=true;
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}