【树形DP】AT_dp_p Independent Set 题解

step 1 题意理解

  • 有一棵有 N N N 个顶点的树,编号为 1 , 2 , ... , N 1,2,...,N 1,2,...,N。
  • Taro 决定将每个顶点涂成白色或黑色。 在这里,不允许将相邻的两个顶点都涂成黑色
  • 找出可以涂色的方式数量,对 1 0 9 + 7 10^9 + 7 109+7 取模。

step 2 样例解释

【样例输入】

3

1 2

2 3

【样例输出】

5

【样例解释】

step 3 做法解释

  1. 考虑与没有上司的舞会 相同的分类方法,对 d p dp dp 数组额外开一维来记录上一层的是否是黑色
  2. 对于每一次转移,都有以下转移方程:
  • { f i , j = f i , j × ( f v , 0 + f v , 1 ) j = 0 f i , j = f i , j × f v , 0 j = 1 \begin{cases} f_{i,j} = f_{i,j}\times (f_{v,0} + f_{v,1} )& j = 0 \\ f_{i,j} = f_{i,j}\times f_{v,0} & j = 1 \end{cases} {fi,j=fi,j×(fv,0+fv,1)fi,j=fi,j×fv,0j=0j=1
  • v v v 是 i i i 的儿子

step 4 AC code

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod = 1e9 + 7;

ll n,vis[100005],dp[100005][2];
vector<ll> tree[100005];

void dfs(int xx){
	dp[xx][0] = dp[xx][1] = 1;
	//cout << tree[xx].size();
	//cout << xx << endl;
	for(int zz : tree[xx]){
		if(!vis[zz]){
			vis[zz] = 1;
			dfs(zz);
			dp[xx][0] *= dp[zz][0] + dp[zz][1];
			dp[xx][0] %= mod;
			dp[xx][1] *= dp[zz][0];
			dp[xx][1] %= mod;
		}
	}
}

int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i < n ;i++){
		int x,y;
		cin >> x >> y;
		tree[y] . push_back(x);
		tree[x] . push_back(y);
	}
	vis[1] = 1;
	dfs(1);
	cout << (dp[1][0] + dp[1][1]) % mod;
	return 0;
}
相关推荐
hn小菜鸡1 小时前
LeetCode 377.组合总和IV
数据结构·算法·leetcode
Deepoch2 小时前
Deepoc 大模型:无人机行业的智能变革引擎
人工智能·科技·算法·ai·动态规划·无人机
静心问道3 小时前
XLSR-Wav2Vec2:用于语音识别的无监督跨语言表示学习
人工智能·学习·语音识别
heimeiyingwang9 天前
【深度学习加速探秘】Winograd 卷积算法:让计算效率 “飞” 起来
人工智能·深度学习·算法
LyaJpunov9 天前
深入理解 C++ volatile 与 atomic:五大用法解析 + 六大高频考点
c++·面试·volatile·atomic
小灰灰搞电子9 天前
Qt PyQt与PySide技术-C++库的Python绑定
c++·qt·pyqt
时空自由民.9 天前
C++ 不同线程之间传值
开发语言·c++·算法
ai小鬼头9 天前
AIStarter开发者熊哥分享|低成本部署AI项目的实战经验
后端·算法·架构
小白菜3336669 天前
DAY 37 早停策略和模型权重的保存
人工智能·深度学习·算法
zeroporn9 天前
以玄幻小说方式打开深度学习词嵌入算法!! 使用Skip-gram来完成 Word2Vec 词嵌入(Embedding)
人工智能·深度学习·算法·自然语言处理·embedding·word2vec·skip-gram