1.相关的结构问题(分治递归)
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1.1节点个数
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1.2叶子结点个数
叶子结点:没有孩子的节点
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1.3树的高度(深度)
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1.4二叉树第k层的节点个数
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1.5二叉树查找值为x的节点
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2.二叉树的创建和销毁
2.1二叉树的构建
2.2二叉树的销毁
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二叉树的销毁我们要用后序遍历的方式来实现,左子树、右子树、根。
3.判断二叉树是否为完全二叉树
简单回顾一下完全二叉树:前k-1层的节点都是满的,最后一层可满可不满,最后一层的节点的顺序必须是从左往右,如果最后一层也是满的话就是满二叉树,满二叉树也是一种完全二叉树。
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这里的判断方法我用的是队列,利用队列的先进先出原则,一层一层的遍历,根不为空就进队列,它的左右子树(无论是空还是非空)都push进队列,记录然后pop,遇到空就开始判断,然后开始从队头记录出数据,出到第一空看队列里是否有非空,有就不是完全二叉树,反之就是完全二叉树。
4.二叉树小知识点
对于任何的一棵二叉树,度不大于2,节点的个数为N:
度为0的节点个数为n0,度为1的节点个数为n1,度为2的节点个数为n2,之间的关系公式为:
n0 + n1 + n2 = N -》 n0 = n2 + 1 -》 2n0 + n1 - 1 = N