LeetCode33. 搜索旋转排序数组（2024冬季每日一题 8）

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 $nums\[k$ , nums $k+1$ , ..., nums $n-1$ , nums $0$ , nums $1$ , ..., nums $k-1$ ]（下标从 0 开始计数）。例如， $0,1,2,4,5,6,7$ 在下标 3 处经旋转后可能变为 $4,5,6,7,0,1,2$ 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = $4,5,6,7,0,1,2$ , target = 0

输出：4

示例 2：

输入：nums = $4,5,6,7,0,1,2$ , target = 3

输出：-1

示例 3：

输入：nums = $1$ , target = 0

输出：-1

提示：

1 < = n u m s . l e n g t h < = 5000 1 <= nums.length <= 5000 1<=nums.length<=5000
− 1 0 4 < = n u m s $i$ < = 1 0 4 -10^4 <= nums $i$ <= 10^4 −104<=nums $i$ <=104
nums 中的每个值都独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
− 1 0 4 < = t a r g e t < = 1 0 4 -10^4 <= target <= 10^4 −104<=target<=104

思路：二分查找

二分查找，先判断 target 在左半部分还是右半部分（通过 target 与数组右半部分最后一个元素比较）
如果在 target 在左边
- 则判断当前 mid 在左边还是右边
  - 如果当前 mid 在右边（和 target不在同一部分），则 r 指针直接左移
  - 如果当前 mid 在左边（和 target 同一部分），则判断 mid 和 target 的偏差，再移动左右指针
如果当前 target 在右边
- 则判断当前 mid 在左边还是右边
  - 如果当前 mid 在左边（和 target不在同一部分），则 l 指针直接右移
  - 如果当前 mid 在右边（和 target 同一部分），则判断 mid 和 target 的偏差，再移动左右指针

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(target > nums[n - 1]){
                if(nums[mid] > nums[n-1]){
                    if(target > nums[mid]) l = mid + 1;
                    else r = mid;
                }
                else r = mid - 1; 
            }else{
                if(nums[mid] > nums[n - 1]) l = mid + 1;
                else{
                    if(target > nums[mid]) l = mid + 1;
                    else r = mid;
                }
            }
        }
        if(nums[l] == target) return l;
        else return -1;
    }
};