LeetCode33. 搜索旋转排序数组(2024冬季每日一题 8)

整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出:4

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出:-1

示例 3:

输入:nums = [1], target = 0

输出:-1

提示:

  • 1 < = n u m s . l e n g t h < = 5000 1 <= nums.length <= 5000 1<=nums.length<=5000
  • − 1 0 4 < = n u m s [ i ] < = 1 0 4 -10^4 <= nums[i] <= 10^4 −104<=nums[i]<=104
  • nums 中的每个值都 独一无二
  • 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
  • − 1 0 4 < = t a r g e t < = 1 0 4 -10^4 <= target <= 10^4 −104<=target<=104

思路:二分查找

  • 二分查找,先判断 target 在左半部分还是右半部分(通过 target 与 数组右半部分最后一个元素比较)
  • 如果在 target 在左边
    • 则判断当前 mid 在左边还是右边
      • 如果当前 mid 在右边(和 target不在同一部分),则 r 指针直接左移
      • 如果当前 mid 在左边(和 target 同一部分),则判断 mid 和 target 的偏差,再移动左右指针
  • 如果当前 target 在右边
    • 则判断当前 mid 在左边还是右边
      • 如果当前 mid 在左边(和 target不在同一部分),则 l 指针直接右移
      • 如果当前 mid 在右边(和 target 同一部分),则判断 mid 和 target 的偏差,再移动左右指针
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(target > nums[n - 1]){
                if(nums[mid] > nums[n-1]){
                    if(target > nums[mid]) l = mid + 1;
                    else r = mid;
                }
                else r = mid - 1; 
            }else{
                if(nums[mid] > nums[n - 1]) l = mid + 1;
                else{
                    if(target > nums[mid]) l = mid + 1;
                    else r = mid;
                }
            }
        }
        if(nums[l] == target) return l;
        else return -1;
    }
};
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