代码随想录-算法训练营day56(动态规划17:回文子串,最长回文子序列,动态规划总结篇)

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第九章 动态规划part17
 
● 647. 回文子串  
● 516.最长回文子序列
● 动态规划总结篇
 
今天 我们就要结束动态规划章节了，大家激不激动！！！ 
 
 详细布置 
 
 647. 回文子串   
 
动态规划解决的经典题目，如果没接触过的话，别硬想 直接看题解。
https://programmercarl.com/0647.%E5%9B%9E%E6%96%87%E5%AD%90%E4%B8%B2.html  
 
 516.最长回文子序列 
 647. 回文子串，求的是回文子串，而本题要求的是回文子序列， 大家要搞清楚两者之间的区别。 
https://programmercarl.com/0516.%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%9B%9E%E6%96%87%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html  
 
 动态规划总结篇 
https://programmercarl.com/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E6%80%BB%E7%BB%93%E7%AF%87.html

day56

回文子串

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 //动态规划
 class Solution {
     public int countSubstrings(String s) {
         char[] chars = s.toCharArray();
         int len = chars.length;
         boolean[][] dp = new boolean[len][len];
         int result = 0;
         for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
             for (int j = i; j < len; j++) {
                 if (chars[i] == chars[j]) {
                     if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二
                         result++;
                         dp[i][j] = true;
                     } else if (dp[i + 1][j - 1]) { //情况三
                         result++;
                         dp[i][j] = true;
                     }
                 }
             }
         }
         return result;
     }
 }
 //双指针(优化空间复杂度)
 class Solution {
     public int countSubstrings(String s) {
         int len, ans = 0;
         if (s == null || (len = s.length()) < 1) return 0;
         //总共有2 * len - 1个中心点
         for (int i = 0; i < 2 * len - 1; i++) {
             //通过遍历每个回文中心，向两边扩散，并判断是否回文字串
             //有两种情况，left == right，right = left + 1，这两种回文中心是不一样的
             int left = i / 2, right = left + i % 2;
             //非常巧妙的左右边界
             while (left >= 0 && right < len && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
                 //如果当前是一个回文串，则记录数量
                 ans++;
                 left--;
                 right++;
             }
         }
         return ans;
     }
 }

最长回文子序列

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 public class Solution {
     public int longestPalindromeSubseq(String s) {
         int len = s.length();
         int[][] dp = new int[len + 1][len + 1];
         for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { // 从后往前遍历,根据递推公式得来的
             dp[i][i] = 1; // 优雅的初始化
             for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                 if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                     dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                 } else {
                     dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], Math.max(dp[i][j], dp[i][j - 1]));
                 }
             }
         }
         return dp[0][len - 1];
     }
 }

有些细节没能完全理解,背包问题和股票也忘得差不多了,二刷的时候继续加油吧!

动态规划总结: 代码随想录

感谢大佬分享:

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