排序算法--希尔排序

和风化雨2025-02-04 8:47

希尔排序是插入排序的改进版本，适合中等规模数据排序，性能优于简单插入排序。

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// 希尔排序函数
void shellSort(int arr[], int n) {
    // 初始间隔（gap）为数组长度的一半，逐步缩小
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        // 对每个间隔进行插入排序
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i]; // 当前需要插入的元素
            int j;

            // 将比 temp 大的元素向后移动
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp; // 插入 temp 到正确位置
        }
    }
}

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#include <stdio.h>
// 打印数组函数
void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 34, 54, 2, 3}; // 待排序数组
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度

    printf("排序前的数组: \n");
    printArray(arr, n);

    shellSort(arr, n); // 调用希尔排序函数

    printf("排序后的数组: \n");
    printArray(arr, n);

    return 0;
}

优化建议

1.优化间隔序列：使用更高效的间隔序列（如 Hibbard 或 Sedgewick 序列）可以提升性能。

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void shellSortOptimized(int arr[], int n) {
    int gaps[] = {701, 301, 132, 57, 23, 10, 4, 1}; // Sedgewick 序列
    int gapsSize = sizeof(gaps) / sizeof(gaps[0]);

    for (int k = 0; k < gapsSize; k++) {
        int gap = gaps[k];
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

2.结合插入排序：当间隔缩小到 1 时，希尔排序退化为插入排序，适合小规模数据。

3.稳定性：希尔排序是不稳定的排序算法（相同元素的相对顺序可能改变）。