本文涉及的基础知识点
本博文代码打包下载
C++二分查找
C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
[蓝桥杯 2024 省 B] 拔河
题目描述
小明是学校里的一名老师，他带的班级共有 n n n 名同学，第 i i i 名同学力量值为 a i a_i ai。在闲暇之余，小明决定在班级里组织一场拔河比赛。
为了保证比赛的双方实力尽可能相近，需要在这 n n n 名同学中挑选出两个队伍，队伍内的同学编号连续 { a l 1 , a l 1 + 1 , ... , a r 1 − 1 , a r 1 } \{{a_{l_1}}, a_{l_1 + 1}, \dots, a_{r_1 - 1}, a_{r_1}\} {al1,al1+1,...,ar1−1,ar1} 和 { a l 2 , a l 2 + 1 , ... , a r 2 − 1 , a r 2 } \{{a_{l_2}}, a_{l_2 + 1}, \dots, a_{r_2 - 1}, a_{r_2}\} {al2,al2+1,...,ar2−1,ar2}，其中 l 1 ≤ r 1 < l 2 ≤ r 2 l_1 \le r_1<l_2 \le r_2 l1≤r1<l2≤r2。
两个队伍的人数不必相同，但是需要让队伍内的同学们的力量值之和尽可能相近。请计算出力量值之和差距最小的挑选队伍的方式。
输入格式
输入共两行。
第一行为一个正整数 n n n。
第二行为 n n n 个正整数 a 1 , a 2 , ... a n a_1, a_2, \dots a_n a1,a2,...an。
输出格式
输出共一行，一个非负整数，表示两个队伍力量值之和的最小差距。
样例 #1
样例输入 #1
5
10 9 8 12 14
样例输出 #1
1
提示
样例 1 解释
其中一种最优选择方式：
队伍 1： { a 1 , a 2 , a 3 } \{a_1, a_2, a_3\} {a1,a2,a3}，队伍 2： { a 4 , a 5 } \{a_4, a_5\} {a4,a5}，力量值和分别为 10 + 9 + 8 = 27 10 + 9 + 8 = 27 10+9+8=27， 12 + 14 = 26 12 + 14 = 26 12+14=26，差距为 ∣ 27 − 26 ∣ = 1 |27 − 26| = 1 ∣27−26∣=1。
数据规模与约定
- 对 20 % 20\% 20% 的数据， n ≤ 50 n \leq 50 n≤50。
- 对全部的测试数据，保证 1 ≤ n ≤ 1 0 3 1 \leq n \leq 10^3 1≤n≤103， 1 ≤ a i ≤ 1 0 9 1 \leq a_i \leq 10^9 1≤ai≤109。
二分查找 前缀和
preSum记录前缀和。
两层循环，分别枚举l2,r2。
在有序集合s中寻找，最接近preSum[r2+1]-preSum[l2]的数。
在循环l2的结束：
将preSum[l2+1]-perSum[i] 加到s中。i ∈ \in ∈[0,l2]。
代码
核心代码
cpp
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include <bitset>
using namespace std;
template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {
in >> pr.first >> pr.second;
return in;
}
template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {
in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) ;
return in;
}
template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {
in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);
return in;
}
template<class T = int>
vector<T> Read() {
int n;
scanf("%d", &n);
vector<T> ret(n);
for(int i=0;i < n ;i++) {
cin >> ret[i];
}
return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
vector<T> ret(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> ret[i];
}
return ret;
}
class Solution {
public:
long long Ans(vector<int>& a) {
const int N = a.size();
vector<long long> preSum(1);
for (const auto& i : a) { preSum.emplace_back(i + preSum.back()); }
set<long long> que1;
long long ans = LLONG_MAX / 2;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = i; j < N; j++) {
auto cur = preSum[j + 1] - preSum[i];
auto it = que1.lower_bound(cur);
if (que1.end() != it) {
ans = min(ans, *it - cur);
}
if (que1.begin() != it) {
--it; ans = min(ans, cur - *it);
}
}
for (int j = 0; j <= i; j++) {
que1.emplace(preSum[i + 1] - preSum[j]);
}
}
return ans;
}
};
int main() {
#ifdef _DEBUG
freopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG
auto a = Read<int>();
#ifdef _DEBUG
//printf("K=%d", K);
//Out(b, "b=");
//Out(a, ",a=");
#endif // DEBUG
auto res = Solution().Ans(a);
cout << res << endl;
return 0;
}单元测试
cpp
vector<int> a;
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
a = { 10,9,8,12,14 };
auto res = Solution().Ans(a);
AssertEx(1LL, res);
}扩展阅读
| 我想对大家说的话 |
|---|
| 工作中遇到的问题，可以按类别查阅鄙人的算法文章，请点击《算法与数据汇总》。 |
| 学习算法：按章节学习《喜缺全书算法册》，大量的题目和测试用例，打包下载。重视操作 |
| 有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适） 专注 |
| 闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。 |
| 子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。 |
| 如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛 |
| 失败+反思=成功 成功+反思=成功 |
视频课程
先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。