目录
[2.1 Z-score标准化+Sigmoid归一化](#2.1 Z-score标准化+Sigmoid归一化)
[2.2 Min-Max 归一化](#2.2 Min-Max 归一化)
[2.3 Rank Transformation](#2.3 Rank Transformation)
[2.4 Log Transformation](#2.4 Log Transformation)
[2.5 Robust Scaling](#2.5 Robust Scaling)
一、引言
类似抖音、快手、小红书等产品的信息流推荐业务，主要通过信息流广告、信息流直播电商等获得经济收益，对于流量最大的核心推荐系统，或多或少都要承担商业指标，承接特定物料的曝光需求。但是广告、直播电商或其他业务物料，会根据自己的需求进行排序，由于不是一套模型，业务场景数据也不一样，插入物料的量纲与主推荐量纲必定不相同，随之但是的就是无法比较问题，如何将不同的量纲对齐且可比呢，今天介绍常见的几种方法。
二、量纲对齐常见方法
2.1 Z-score标准化+Sigmoid归一化
Z-score标准化将数据转换为均值为0、标准差为1的分布。公式如下：
其中：
是原始数据点
Sigmoid将均值为0、标准差为1的分布转化为值域为0-1的分布。公式为
Z-score+Sigmoid序列合并计算步骤
- 对每个序列分别计算均值和标准差。
- 对每个数据点应用Z-score公式进行标准化。
- 对标准化后的序列采用Simgoid归一化到0-1后，进行比较。
2.2 Min-Max 归一化
Min-Max 归一化将数据线性地转换到一个固定的区间（通常是 [0, 1]）。公式如下：
其中：
- min是序列的最小值
- max是序列的最大值
序列合并计算步骤：
- 对每个序列分别计算最小值和最大值。
- 对每个数据点应用上述公式进行归一化。
- 合并归一化后的序列。
2.3 Rank Transformation
Rank Transformation 将数据转换为它们的秩次。公式如下：
序列合并计算步骤：
- 对每个序列分别计算每个数据点的秩次。
- 合并秩次后的序列。
2.4 Log Transformation
如果数据分布偏斜，可以使用对数变换来压缩数据范围。公式如下：
序列合并计算步骤：
- 对每个序列分别应用对数变换。
- 合并变换后的序列。
2.5 Robust Scaling
Robust Scaling 使用中位数和四分位距（IQR）进行标准化，适用于存在异常值的数据。公式如下：
序列合并计算步骤：
- 对每个序列分别计算中位数和IQR。
- 对每个数据点应用上述公式进行标准化。
- 合并标准化后的序列。
3、总结
本文初步介绍了多种将不同量纲的多元物料转换为同一量纲的方法，主要目标就是让不同业务场景的推荐排序结果可以比较，通过公式化的序列转换，快速达到可比的预期，计算效率更高。在实践中，Z-score+Sigmoid方法更为实用。