力扣热题100题解（c++）—矩阵

73.矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

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    int m = matrix.size();      // 行数
    int n = matrix[0].size();   // 列数
    bool firstRowZero = false;  // 标记第一行是否包含 0
    bool firstColZero = false;  // 标记第一列是否包含 0

    // 1. 检查第一行和第一列是否包含 0
    for (int j = 0; j < n; ++j) 
    {
        if (matrix[0][j] == 0) 
        {
            firstRowZero = true;
            break;
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) 
    {
        if (matrix[i][0] == 0) 
        {
            firstColZero = true;
            break;
        }
    }

    // 2. 使用第一行和第一列作为标记位
    for (int i = 1; i < m; ++i) 
    {
        for (int j = 1; j < n; ++j) 
        {
            if (matrix[i][j] == 0) 
            {
                matrix[i][0] = 0; // 标记第 i 行需要置零
                matrix[0][j] = 0; // 标记第 j 列需要置零
            }
        }
    }

    // 3. 根据标记位将对应的行和列置零（除了第一行和第一列）
    for (int i = 1; i < m; ++i) 
    {
        for (int j = 1; j < n; ++j) 
        {
            if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) 
            {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    // 4. 根据 firstRowZero 和 firstColZero 将第一行和第一列置零
    if (firstRowZero) 
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j) 
        {
            matrix[0][j] = 0;
        }
    }
    if (firstColZero) 
    {
        for (int i = 0; i < m; ++i) 
        {
            matrix[i][0] = 0;
        }
    }

54.螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

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    vector<int> result;
    if (matrix.empty()) 
    {
        return result;
    }

    int top = 0, bottom = matrix.size() - 1;
    int left = 0, right = matrix[0].size() - 1;

    while (top <= bottom && left <= right) 
    {
        // 1. 从左到右
        for (int i = left; i <= right; ++i) 
        {
            result.push_back(matrix[top][i]);
        }
        top++;

        // 2. 从上到下
        for (int i = top; i <= bottom; ++i) 
        {
            result.push_back(matrix[i][right]);
        }
        right--;

        if (top <= bottom && left <= right) 
        { // 避免重复添加
            // 3. 从右到左
            for (int i = right; i >= left; --i) 
            {
                result.push_back(matrix[bottom][i]);
            }
            bottom--;

            // 4. 从下到上
            for (int i = bottom; i >= top; --i) 
            {
                result.push_back(matrix[i][left]);
            }
            left++;
        }
    }

    return result;

48.旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

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    int n = matrix.size();

    // 1. 转置矩阵
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
    {
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) 
        { // 注意 j 从 i+1 开始，避免重复交换
            swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
    }

    // 2. 反转每一行
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
    {
        reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
    }

240.搜索二维矩阵（二）

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。

每列的元素从上到下升序排列。

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    if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) 
    {
        return false;
    }

    int m = matrix.size();    // 行数
    int n = matrix[0].size(); // 列数

    int row = 0;           // 从第一行开始
    int col = n - 1;       // 从最后一列开始

    while (row < m && col >= 0) 
    {
        if (matrix[row][col] == target) 
        {
            return true;  // 找到了目标值
        } 
        else if (matrix[row][col] < target) 
        {
            row++;          // 目标值更大，向下移动一行
        } 
        else 
        {
            col--;          // 目标值更小，向左移动一列
        }
    }

    return false;  // 没有找到目标值