当我们输入的变量是一个比较大的向量（比如有4096项），函数是求返回输入的最大值，要求的权重矩阵的梯度就是4096 * 4096的大小，而实际上我们的输入往往都不只有一个向量，那如果向量有一百个的话，是否就意味着要求的矩阵达到了409600 * 409600的大小呢？其实不然，从梯度里求偏导的角度出发，求的第一个值的自变量实际上是输出的第一个元素（即最大的那个元素），其他的元素都算做无关变量，可以当做是常数来对待，所以在实际的应用中的计算量依然只是4096 * 4096的计算量，也就是只需要写出每个元素的偏导即可。
神经网络
简单来说，神经网络是由简单函数构成的一组函数，只是以层次化的方式将他们堆叠起来，从俄日选哪个策划那个一个更复杂的非线性函数。以之前的分类函数为例，第一层是，第二层是
我们在第一层根据输入的向量，得到了这张图片在各个类别的初始得分，然后通过第二个我们根据梯度下降得到的权重矩阵加权后，选择各个类别中最大的得分作为输出，从而判断输入图片的类别。这里只有简单的两层，在实际应用中可以根据需求堆叠多层网络去迭代、优化输出值。
从概念上来理解就是，我们想对一张图片进行识别分类，为了让模型可以理解它，用第一层线性层对图片的数据进行降维，变成了向量，在第二层非线性层用激活函数（在这个例子里是max函数）来对值进行变换，使得整体函数形式变为任意的目标函数，例子中这种我们叫做单隐藏层神经网络（在实际应用中我们通常比较关注的是有多少层隐藏层，而不是做了多少次矩阵乘法，即多少个线性层或全连接层）
学习来自斯坦福教程：Stanford University CS231n: Deep Learning for Computer Vision