LintCode第401题-排序矩阵中的从小到大第k个数

描述

在一个排序矩阵中找从小到大的第 k 个整数。

排序矩阵的定义为:每一行递增,每一列也递增。

样例 1:

复制代码
输入:
[
  [1 ,5 ,7],
  [3 ,7 ,8],
  [4 ,8 ,9],
]
k = 4
输出: 5

样例 2:

复制代码
输入: 
[
  [1, 2],
  [3, 4]
]
k = 3
输出: 3

挑战

时间复杂度 O(klogn ), n 是矩阵的宽度和高度的最大值

思路:小顶堆(k 路归并法)

易错点:

需要每次都从当前候选里挑出最小的那个再扩展,而不是先随便收集一些数再统一排序

代码如下:

import java.util.*;

public class Solution {

/**

* @param matrix: a matrix of integers

* @param k: An integer

* @return: the kth smallest number in the matrix

*/

public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {

if (matrix == null || matrix.length < 1 || matrix[0].length < 1) {

return 0;

}

int n = matrix.length;

int m = matrix[0].length;

int smallestNumber = 0; // 最后返回的结果

int calculateNum = 1; // 计数器:表示当前弹出的元素个数

boolean visited[][] = new boolean[n][m];

// 先进入一个节点 即0,0位置节点

visited[0][0] = true;

// 小顶堆:每次取出全局最小的元素

PriorityQueue<int[]> integerQueue = new PriorityQueue<>(

(a, b) ->Integer.compare(matrix[a[0]][a[1]],matrix[b[0]][b[1]])

);

// 把 (0,0) 放进堆

integerQueue.offer(new int[]{0, 0});

// 依次弹出k次,第k次弹出的就是答案

for (int t = 0; t < k; t++) {

int[] cur = integerQueue.poll();

int i = cur[0];

int j = cur[1];

smallestNumber = matrix[i][j];

// 遍历其右边的第一个元素和下面的第一个元素

if (i + 1 < n && visited[i + 1][j] == false) {

integerQueue.offer(new int[]{i + 1, j, matrix[i + 1][j]});

visited[i + 1][j] = true;

calculateNum++;

}

if (j + 1 < m && visited[i][j + 1] == false) {

integerQueue.offer(new int[]{i, j + 1, matrix[i][j + 1]});

visited[i][j + 1] = true;

calculateNum++;

}

}

return smallestNumber;

}

}

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