LintCode第401题-排序矩阵中的从小到大第k个数

evolution_language2025-09-02 15:44

描述

在一个排序矩阵中找从小到大的第 k 个整数。

排序矩阵的定义为：每一行递增，每一列也递增。

样例 1:

复制代码

输入:
[
  [1 ,5 ,7],
  [3 ,7 ,8],
  [4 ,8 ,9],
]
k = 4
输出: 5

样例 2:

复制代码

输入: 
[
  [1, 2],
  [3, 4]
]
k = 3
输出: 3

挑战

时间复杂度 O(klogn ), n 是矩阵的宽度和高度的最大值

思路:小顶堆（k 路归并法）

易错点:

需要每次都从当前候选里挑出最小的那个再扩展，而不是先随便收集一些数再统一排序

代码如下:

import java.util.*;

public class Solution {

/**

* @param matrix: a matrix of integers

* @param k: An integer

* @return: the kth smallest number in the matrix

public int kthSmallest(int\[\]\[\] matrix, int k) {

if (matrix == null || matrix.length < 1 || matrix $0$ .length < 1) {

return 0;

}

int n = matrix.length;

int m = matrix $0$ .length;

int smallestNumber = 0; // 最后返回的结果

int calculateNum = 1; // 计数器：表示当前弹出的元素个数

boolean visited\[\]\[\] = new boolean $n$ $m$ ;

// 先进入一个节点即0,0位置节点

visited $0$ $0$ = true;

// 小顶堆：每次取出全局最小的元素

PriorityQueue<int\[\]> integerQueue = new PriorityQueue<>(

(a, b) ->Integer.compare(matrix $a\[0$ ] $a\[1$ ],matrix $b\[0$ ] $b\[1$ ])

);

// 把 (0,0) 放进堆

integerQueue.offer(new int\[\]{0, 0});

// 依次弹出k次，第k次弹出的就是答案

for (int t = 0; t < k; t++) {

int\[\] cur = integerQueue.poll();

int i = cur $0$ ;

int j = cur $1$ ;

smallestNumber = matrix $i$ $j$ ;

// 遍历其右边的第一个元素和下面的第一个元素

if (i + 1 < n && visited $i + 1$ $j$ == false) {

integerQueue.offer(new int\[\]{i + 1, j, matrix $i + 1$ $j$ });

visited $i + 1$ $j$ = true;

calculateNum++;

}

if (j + 1 < m && visited $i$ $j + 1$ == false) {

integerQueue.offer(new int\[\]{i, j + 1, matrix $i$ $j + 1$ });

visited $i$ $j + 1$ = true;

calculateNum++;

}

return smallestNumber;

}