递归-206.反转链表-力扣(LeetCode)

为了方便更改改链接的指向，我们期望的是将头指针后的n-1个节点先反转，然后返回一个反转后的头指针，在剩下的n-1个节点，对于第二个节点，自然期望后n-2个节点先反转，然后返回一个头指针，一直这样递归下去，直到节点为空或者节点的next为空，即没有节点了和只有一个节点的情况，直接返回nullptr或节点本身，此时可以开始链接了。以最后一次更改举例，此时后n-1个节点反转后返回了新的头节点newhead，此时n-1个节点反转后的最后一个节点是第二个节点，通过head的next可以找到，让第二个节点的next指向head，使head称为新的尾节点，然后将head的next改为nullptr，返回新的头节点newhead，完成链表的反转。

即需经过三个阶段：

1、先将当节点后面的链表反转，返回一个新的头节点

2、将当前节点链接到反转的链表后

3、最后将当前节点的next置空

视角2：将链表看成一颗树，对其进行一次后序遍历

链表可以看作一棵特殊的树，将横着摆放的链表竖直摆放，此时再看就有点树的感觉了。后序遍历是一种二叉树的遍历方法，即先左子树、右子树、根的顺序遍历二叉树，与其相似的还有前序遍历和中序遍历，它们的区别在于根访问的位置，第一个就访问的根就是前序遍历，在中间就是中序遍历，在最后就是后序遍历。接下来看一看具体过程。

边界情况：先遍历到最后，如果节点为空，返回nullptr；如果节点的next为空，则返回节点本身。

根据返回的新头节点，将链表反转。

第一步，先通过head的next找到返回的新头节点，也就是图中值为5的节点，然后让它的next指向head也就是值为4的节点；

第二步，将head的next改为nullptr，完成反转，然后继续向上返回。

总结一下：两种视角虽不同，但最后写出来的代码都是一样。如果对于宏观视角理解起来困难的读者，可以看一看第二种视角，把链表看作一颗树。

如何编写递归代码？

1、重复的子问题->函数头设计

我们的重复子问题是，将当前节点后面的链表反转，所以需要一个ListNode*类型的变量。由于我们还需要返回新的头指针，所以返回值类型也是ListNode*。题目给我们提供的函数就可以拿过来直接用。

2、只关心某一个子问题做的什么->函数体设计

在链接当前指针和后面反转后的链表的操作，就是我们函数体内的内容。先用一个ListNode*类型的变量newhead接受递归函数的返回值，然后进行指针的修改，把当前节点链接到最后，并将其置空，最后返回newhead即可。

3、递归函数的出口

如果一个递归函数没有出口，会导致函数一直递归，导致栈溢出。经过上面的分析，当节点为空时，直接返回nullptr；如果节点的next为空，则返回节点本身。

结合两种视角和自己的思路，可以先去尝试一下编写代码，来提升自己的代码水平，题目链接如下

206. 反转链表 - 力扣（LeetCode）

三、代码示例

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    //递归
    ListNode* reverseList(ListNode* head)
    {
        if(head == nullptr) return nullptr;
        if(head->next == nullptr) return head;
        ListNode* newhead = nullptr;
        newhead = reverseList(head->next);
        head->next->next = head;
        head->next = nullptr;
        return newhead;
    }
};

四、递归展开图

为了避免过于复杂(其实是博主懒画这么多递归展开图)，使用1->2->3->nullptr为例子。

通过递归展开图，我们可以肯定递归函数能帮我们完成工作，所以我们要相信递归函数。