2025年7月一区SCI优化算法-Logistic-Gauss Circle optimizer-附Matlab免费代码

引言

近年来，在合理框架内求解优化问题的元启发式算法的发展引起了全球科学界的极大关注。本期介绍一种新的创新算法------Logistic-Gauss Circle optimizer，LGC。该算法将Logistic映射和Gauss映射合理地结合并重新表述为Logistic-Gauss搜索（探索）；将Circle映射重新表述为Circle搜索（开发），于2025年7月最新发表 在 JCR1区，中科院1区SCI 期刊 Applied Mathematical Modelling。

数学建模

首先探讨LGC优化器的启发。随后，给出了LGC的数学表达式，然后给出了其运行机制的详细流程图和相应的算法伪代码。

Logistic混沌映射是一种简单而重要的非线性离散动力系统，被广泛用于混沌行为的研究。Logistic混沌映射定义：

Guasss高斯混沌映射是混沌行为的另一个重要模型。它特别适合于研究保守系统和哈密顿动力系统。给出了高斯混沌映射的定义

Circle混沌映射是分析非线性动力系统和混沌行为经典模型的常用工具。它特别适合于周期性行为和同步现象的研究。Circle混沌映射的定义见

应该指出的是，混沌映射有很多种类型。在有限的尝试中，发现这三种混沌映射的整合和重新公式化可以发展成一种高效的元启发式算法（即提出的LGC），这就是选择这三种混沌映射的原因。然而，这并不意味着只有这三个混沌图可以开发。由于文章的局限性，只介绍了已经成功开发的LGC，并没有讨论是否可以开发其他混沌映射。鉴于LGC的成功，相信对其他混沌映射的合理整合和重新表述也可以发展成优秀的元启发式算法。

初始化：和其他群优化算法一样，采用随机初始化。

更好地平衡勘探与开发之间的关系，可以提高LGC优化效果。定义平衡算子ξ来判断LGC是否进行勘探或开发作业。算子ξ用为的计算方法定义：

Logistic-Gauss search：搜索：由于混沌映射数的范围为0 ~ 1，可以考虑将1作为变量的上界。当存在均匀分布随机数R < ξ (R∈[0,1])时，LGC受Logistic混沌映射公式的启发，通过全局进行勘探操作。

Eq.(8)所显示的实质性探索可能会将候选解推到边界之外。使边界外的变量等于边界的直接处理可能会降低探索力。因此，受高斯混沌映射的启发，定义了Eq.(9)的边界处理。

Circle search：开发：对于优化问题，为了实现开发：

可以合理地推断，在开发阶段对变量值进行较大程度的修改将对算法的收敛速度产生相当大的影响。因此，在此阶段，LGC使用Eq.（13）来处理越界变量。

更新：一旦获得了新的种群，然后根据其适应度值对其进行评估，以便更新种群。新的候选解定义在式（14）中。

算法伪代码：

03. 对比验证

原文作者通过与5种高质量的元启发式算法在10个基准函数上的对比分析，验证了该算法的性能。统计分析的结果，包括Wilcoxon符号秩检验和Friedman检验，表明该算法优于其竞争对手。通过与4种最先进算法的比较，验证了该算法具有较强的竞争力。最后，将该算法应用于5个实际问题，从而证明了其解决工程优化问题的能力。

参考文献

Wang J , Gao Y , Qin L ,et al.Logistic-Gauss Circle optimizer: Theory and applications[J].Applied mathematical modelling, 2025:143.DOI:10.1016/j.apm.2025.116052.