1. 冒泡排序法 (Bubble Sort)
算法思想：重复遍历数组，比较相邻元素，如果逆序就交换，使较大元素逐渐"冒泡"到末尾。
以数组 [5, 3, 8, 4, 2] 为例（升序排序）：
第一轮遍历：
-
比较 5 和 3：5>3，交换 → [3, 5, 8, 4, 2]
-
比较 5 和 8：5<8，不交换 → [3, 5, 8, 4, 2]
-
比较 8 和 4：8>4，交换 → [3, 5, 4, 8, 2]
-
比较 8 和 2：8>2，交换 → [3, 5, 4, 2, 8]
第一轮结束，最大的数8已经到位
第二轮遍历：
-
比较 3 和 5：3<5，不交换 → [3, 5, 4, 2, 8]
-
比较 5 和 4：5>4，交换 → [3, 4, 5, 2, 8]
-
比较 5 和 2：5>2，交换 → [3, 4, 2, 5, 8]
第二轮结束，第二大的数5已经到位
第三轮遍历：
-
比较 3 和 4：3<4，不交换 → [3, 4, 2, 5, 8]
-
比较 4 和 2：4>2，交换 → [3, 2, 4, 5, 8]
第三轮结束，第三大的数4已经到位
第四轮遍历：
- 比较 3 和 2：3>2，交换 → [2, 3, 4, 5, 8]
第四轮结束，全部排序完成
2. 选择排序法 (Selection Sort)
算法思想：每次遍历找到最小元素，放到已排序序列的末尾。
以数组 [5, 3, 8, 4, 2] 为例：
第一轮遍历：
-
在 [5,3,8,4,2] 中找到最小值 2
-
将最小值 2 与第一个元素 5 交换 → [2, 3, 8, 4, 5]
第一轮结束，最小值2已放在正确位置
第二轮遍历：
-
在 [3,8,4,5] 中找到最小值 3
-
3已经在正确位置，不交换 → [2, 3, 8, 4, 5]
第二轮结束，第二小值3已放在正确位置
第三轮遍历：
-
在 [8,4,5] 中找到最小值 4
-
将最小值 4 与第三个元素 8 交换 → [2, 3, 4, 8, 5]
第三轮结束，第三小值4已放在正确位置
第四轮遍历：
-
在 [8,5] 中找到最小值 5
-
将最小值 5 与第四个元素 8 交换 → [2, 3, 4, 5, 8]
第四轮结束，全部排序完成
3. 插入排序法 (Insertion Sort)
算法思想：将每个元素插入到已排序序列中的正确位置。
以数组 [5, 3, 8, 4, 2] 为例：
初始状态： 已排序部分 [5]，未排序部分 [3,8,4,2]
第一轮插入：
-
取出 3，与已排序部分 [5] 比较
-
3 < 5，将5右移，插入3 → [3, 5, 8, 4, 2]
现在已排序部分为 [3,5]
第二轮插入：
-
取出 8，与已排序部分 [3,5] 比较
-
8 > 5，直接插入末尾 → [3, 5, 8, 4, 2]
现在已排序部分为 [3,5,8]
第三轮插入：
-
取出 4，与已排序部分 [3,5,8] 比较
-
4 < 8，8右移 → [3, 5, 8, 8, 2]
-
4 < 5，5右移 → [3, 5, 5, 8, 2]
-
4 > 3，插入到3后面 → [3, 4, 5, 8, 2]
现在已排序部分为 [3,4,5,8]
第四轮插入：
-
取出 2，与已排序部分 [3,4,5,8] 比较
-
2 < 8，8右移 → [3, 4, 5, 8, 8]
-
2 < 5，5右移 → [3, 4, 5, 5, 8]
-
2 < 4，4右移 → [3, 4, 4, 5, 8]
-
2 < 3，3右移 → [3, 3, 4, 5, 8]
-
插入2到开头 → [2, 3, 4, 5, 8]
全部排序完成
4. 交换排序法 (Exchange Sort)
算法思想：每个元素与后面所有元素比较，发现逆序立即交换。
以数组 [5, 3, 8, 4, 2] 为例：
第一轮（处理第一个元素5）：
-
比较 5 和 3：5>3，交换 → [3, 5, 8, 4, 2]
-
比较 3 和 8：3<8，不交换 → [3, 5, 8, 4, 2]
-
比较 3 和 4：3<4，不交换 → [3, 5, 8, 4, 2]
-
比较 3 和 2：3>2，交换 → [2, 5, 8, 4, 3]
第一个元素2已是最小值
第二轮（处理第二个元素5）：
-
比较 5 和 8：5<8，不交换 → [2, 5, 8, 4, 3]
-
比较 5 和 4：5>4，交换 → [2, 4, 8, 5, 3]
-
比较 4 和 3：4>3，交换 → [2, 3, 8, 5, 4]
第二个元素3已是第二小值
第三轮（处理第三个元素8）：
-
比较 8 和 5：8>5，交换 → [2, 3, 5, 8, 4]
-
比较 5 和 4：5>4，交换 → [2, 3, 4, 8, 5]
第三个元素4已是第三小值
第四轮（处理第四个元素8）：
- 比较 8 和 5：8>5，交换 → [2, 3, 4, 5, 8]
全部排序完成
总结比较
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 特点 |
|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n²) | 稳定，相邻元素比较交换 |
| 选择排序 | O(n²) | 不稳定，每次选最小元素 |
| 插入排序 | O(n²) | 稳定，适合小规模数据 |
| 交换排序 | O(n²) | 简单但效率低 |