TDengine 统计函数 STDDEV_SAMP 用户手册

TDengine （老段）2025-12-03 9:08

STDDEV_SAMP 函数

函数概述

sql 复制代码 
STDDEV_SAMP(expr)

功能说明：统计表/超级表中某列的样本标准差（Sample Standard Deviation）。

版本：v3.3.8.0

返回结果类型：DOUBLE。

适用数据类型：数值类型。

嵌套子查询支持：适用于内层查询和外层查询。

适用于：表和超级表。

使用说明

  1. 样本标准差与总体标准差的区别：

    • 样本标准差（STDDEV_SAMP）：使用 n-1 作为分母，适用于样本数据，提供无偏估计
    • 总体标准差（STDDEV/STDDEV_POP）：使用 n 作为分母，适用于完整总体数据
    • 公式对比：
      • 样本标准差：√[Σ(xi - x̄)² / (n-1)]
      • 总体标准差：√[Σ(xi - x̄)² / n]

  2. NULL 值处理：

    • 若 expr 列中所有值都为 NULL，返回 NULL
    • 计算时自动忽略 NULL 值

  3. 数据量要求：

    • 至少需要 2 个非 NULL 数值才能计算样本标准差
    • 如果只有 1 个非 NULL 值，返回 NULL

  4. 精度说明：

    • 返回结果为 DOUBLE 类型，精度取决于系统的浮点运算精度

基础示例

示例 1：计算简单数据集的样本标准差

sql 复制代码 
-- 创建测试表
CREATE TABLE test_stddev (
    ts TIMESTAMP,
    id INT
);

-- 插入测试数据
INSERT INTO test_stddev VALUES
    ('2024-01-01 00:00:00', 1),
    ('2024-01-01 00:00:01', 2),
    ('2024-01-01 00:00:02', 3),
    ('2024-01-01 00:00:03', 4),
    ('2024-01-01 00:00:04', 5);

-- 查询数据
SELECT id FROM test_stddev;

输出：

复制代码 
     id      |
==============
           1 |
           2 |
           3 |
           4 |
           5 |
sql 复制代码 
-- 计算样本标准差
SELECT STDDEV_SAMP(id) FROM test_stddev;

输出：

复制代码 
      stddev_samp(id)      |
============================
         1.581138830084190 |

解释：

  • 平均值：(1+2+3+4+5)/5 = 3
  • 方差：[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]/(5-1) = 10/4 = 2.5
  • 标准差：√2.5 ≈ 1.5811

示例 2：对比样本标准差与总体标准差

sql 复制代码 
-- 同时计算样本标准差和总体标准差
SELECT 
    STDDEV_SAMP(id) AS sample_stddev,
    STDDEV_POP(id) AS population_stddev,
    STDDEV(id) AS stddev_default
FROM test_stddev;

输出：

复制代码 
      sample_stddev      |   population_stddev    |     stddev_default     |
==============================================================================
         1.581138830084190|        1.414213562373095|        1.414213562373095|

说明：

  • 样本标准差（1.5811）> 总体标准差（1.4142）
  • STDDEV 默认等价于 STDDEV_POP

智能电表应用场景

场景准备：创建智能电表数据表

sql 复制代码 
-- 创建数据库
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS power;
USE power;

-- 创建智能电表超级表
CREATE STABLE IF NOT EXISTS meters (
    ts TIMESTAMP,
    current FLOAT,
    voltage INT,
    phase FLOAT
) TAGS (
    groupid INT,
    location VARCHAR(64)
);

-- 创建子表
CREATE TABLE d1001 USING meters TAGS (1, 'Beijing.Chaoyang');
CREATE TABLE d1002 USING meters TAGS (1, 'Beijing.Haidian');
CREATE TABLE d1003 USING meters TAGS (2, 'Shanghai.Pudong');

-- 插入测试数据（模拟一天的电流数据）
INSERT INTO d1001 VALUES
    ('2024-01-15 00:00:00', 10.2, 220, 0.95),
    ('2024-01-15 06:00:00', 12.5, 221, 0.96),
    ('2024-01-15 12:00:00', 15.8, 222, 0.97),
    ('2024-01-15 18:00:00', 18.3, 223, 0.96),
    ('2024-01-15 23:00:00', 11.5, 220, 0.95);

INSERT INTO d1002 VALUES
    ('2024-01-15 00:00:00', 9.8, 219, 0.94),
    ('2024-01-15 06:00:00', 11.2, 220, 0.95),
    ('2024-01-15 12:00:00', 14.5, 221, 0.96),
    ('2024-01-15 18:00:00', 17.1, 222, 0.95),
    ('2024-01-15 23:00:00', 10.8, 219, 0.94);

INSERT INTO d1003 VALUES
    ('2024-01-15 00:00:00', 10.5, 220, 0.96),
    ('2024-01-15 06:00:00', 13.2, 221, 0.97),
    ('2024-01-15 12:00:00', 16.5, 222, 0.98),
    ('2024-01-15 18:00:00', 19.8, 223, 0.97),
    ('2024-01-15 23:00:00', 12.3, 220, 0.96);

场景 1：评估电表负荷波动性

业务需求：电力公司需要评估每个电表的负荷波动程度，标准差越大表示负荷波动越大，需要更密切的监控。

sql 复制代码 
-- 计算每个电表的电流样本标准差
SELECT 
    tbname AS meter_id,
    location,
    COUNT(*) AS sample_count,
    ROUND(AVG(current), 2) AS avg_current,
    ROUND(STDDEV_SAMP(current), 3) AS current_stddev_samp,
    ROUND(STDDEV_POP(current), 3) AS current_stddev_pop
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00' AND ts < '2024-01-16 00:00:00'
GROUP BY tbname, location
ORDER BY current_stddev_samp DESC;

预期输出：

复制代码 
 meter_id | location          | sample_count | avg_current | current_stddev_samp | current_stddev_pop |
=========================================================================================================
 d1003    | Shanghai.Pudong   |            5 |       14.46 |               3.584 |              3.206 |
 d1001    | Beijing.Chaoyang  |            5 |       13.66 |               3.275 |              2.930 |
 d1002    | Beijing.Haidian   |            5 |       12.68 |               2.911 |              2.604 |

业务洞察：

  • d1003 电表的负荷波动最大（样本标准差 3.584A）
  • 需要重点关注高波动电表，可能存在负荷不稳定的问题
  • 样本标准差比总体标准差更保守，更适合用于风险评估

场景 2：按时间段分析负荷稳定性

业务需求：分析不同时间段（凌晨、上午、下午、晚上）的负荷稳定性。

sql 复制代码 
-- 按时间段统计电流波动
SELECT 
    CASE 
        WHEN HOUR(ts) BETWEEN 0 AND 5 THEN '凌晨(00-05)'
        WHEN HOUR(ts) BETWEEN 6 AND 11 THEN '上午(06-11)'
        WHEN HOUR(ts) BETWEEN 12 AND 17 THEN '下午(12-17)'
        ELSE '晚上(18-23)'
    END AS time_period,
    COUNT(*) AS sample_count,
    ROUND(AVG(current), 2) AS avg_current,
    ROUND(MIN(current), 2) AS min_current,
    ROUND(MAX(current), 2) AS max_current,
    ROUND(STDDEV_SAMP(current), 3) AS stddev_samp
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00' AND ts < '2024-01-16 00:00:00'
GROUP BY time_period
ORDER BY 
    CASE time_period
        WHEN '凌晨(00-05)' THEN 1
        WHEN '上午(06-11)' THEN 2
        WHEN '下午(12-17)' THEN 3
        WHEN '晚上(18-23)' THEN 4
    END;

预期输出：

复制代码 
 time_period   | sample_count | avg_current | min_current | max_current | stddev_samp |
==========================================================================================
 凌晨(00-05)   |            3 |       10.17 |        9.80 |       10.50 |       0.361 |
 上午(06-11)   |            3 |       12.30 |       11.20 |       13.20 |       1.001 |
 下午(12-17)   |            3 |       15.60 |       14.50 |       16.50 |       1.001 |
 晚上(18-23)   |            6 |       15.13 |       10.80 |       19.80 |       3.859 |

业务洞察：

  • 凌晨时段负荷最稳定（标准差 0.361A）
  • 晚上时段负荷波动最大（标准差 3.859A），因为包含了高峰和低谷
  • 可以据此优化峰谷电价策略

场景 3：异常电表识别（负荷波动异常检测）

业务需求：识别负荷波动异常的电表，标准差超过平均水平 1.5 倍的电表需要重点关注。

sql 复制代码 
-- 第一步：计算每个电表的标准差
WITH meter_stats AS (
    SELECT 
        tbname AS meter_id,
        location,
        ROUND(AVG(current), 2) AS avg_current,
        ROUND(STDDEV_SAMP(current), 3) AS stddev_current
    FROM meters
    WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00' AND ts < '2024-01-16 00:00:00'
    GROUP BY tbname, location
),
-- 第二步：计算所有电表的平均标准差
avg_stddev AS (
    SELECT AVG(stddev_current) AS avg_stddev_value
    FROM meter_stats
)
-- 第三步：识别异常电表
SELECT 
    m.meter_id,
    m.location,
    m.avg_current,
    m.stddev_current,
    ROUND(a.avg_stddev_value, 3) AS overall_avg_stddev,
    ROUND(m.stddev_current / a.avg_stddev_value, 2) AS deviation_ratio,
    CASE 
        WHEN m.stddev_current > a.avg_stddev_value * 1.5 THEN '需要关注'
        WHEN m.stddev_current > a.avg_stddev_value * 1.2 THEN '轻微异常'
        ELSE '正常'
    END AS status
FROM meter_stats m, avg_stddev a
ORDER BY deviation_ratio DESC;

预期输出：

复制代码 
 meter_id | location          | avg_current | stddev_current | overall_avg_stddev | deviation_ratio | status     |
====================================================================================================================
 d1003    | Shanghai.Pudong   |       14.46 |          3.584 |              3.257 |            1.10 | 正常       |
 d1001    | Beijing.Chaoyang  |       13.66 |          3.275 |              3.257 |            1.01 | 正常       |
 d1002    | Beijing.Haidian   |       12.68 |          2.911 |              3.257 |            0.89 | 正常       |

场景 4：滚动窗口分析负荷稳定性趋势

业务需求：使用滑动窗口分析电表负荷的稳定性趋势，每 2 小时统计一次。

sql 复制代码 
-- 按 2 小时窗口统计电流标准差
SELECT 
    TIMETRUNCATE(ts, 2h) AS time_window,
    tbname AS meter_id,
    COUNT(*) AS sample_count,
    ROUND(AVG(current), 2) AS avg_current,
    ROUND(STDDEV_SAMP(current), 3) AS stddev_samp
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00' AND ts < '2024-01-16 00:00:00'
  AND tbname = 'd1001'
GROUP BY time_window, tbname
ORDER BY time_window;

预期输出：

复制代码 
      time_window       | meter_id | sample_count | avg_current | stddev_samp |
===================================================================================
 2024-01-15 00:00:00.000| d1001    |            1 |       10.20 |        NULL |
 2024-01-15 06:00:00.000| d1001    |            1 |       12.50 |        NULL |
 2024-01-15 12:00:00.000| d1001    |            1 |       15.80 |        NULL |
 2024-01-15 18:00:00.000| d1001    |            1 |       18.30 |        NULL |
 2024-01-15 22:00:00.000| d1001    |            1 |       11.50 |        NULL |

说明：

  • 当窗口内只有 1 个数据点时，样本标准差为 NULL（需要至少 2 个点）
  • 可以调整窗口大小或数据采样频率来获得有意义的标准差

场景 5：电压稳定性分析

业务需求：评估电网电压的稳定性，标准差过大可能表示电网质量问题。

sql 复制代码 
-- 分析电压波动情况
SELECT 
    location,
    COUNT(DISTINCT tbname) AS meter_count,
    COUNT(*) AS sample_count,
    ROUND(AVG(voltage), 2) AS avg_voltage,
    ROUND(MIN(voltage), 2) AS min_voltage,
    ROUND(MAX(voltage), 2) AS max_voltage,
    ROUND(STDDEV_SAMP(voltage), 3) AS voltage_stddev_samp,
    ROUND(STDDEV_SAMP(voltage) / AVG(voltage) * 100, 3) AS cv_percentage
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00' AND ts < '2024-01-16 00:00:00'
GROUP BY location
ORDER BY voltage_stddev_samp DESC;

预期输出：

复制代码 
 location          | meter_count | sample_count | avg_voltage | min_voltage | max_voltage | voltage_stddev_samp | cv_percentage |
====================================================================================================================================
 Beijing.Chaoyang  |           1 |            5 |      221.20 |      220.00 |      223.00 |               1.304 |         0.589 |
 Shanghai.Pudong   |           1 |            5 |      221.20 |      220.00 |      223.00 |               1.304 |         0.589 |
 Beijing.Haidian   |           1 |            5 |      220.20 |      219.00 |      222.00 |               1.304 |         0.592 |

业务洞察：

  • cv_percentage 是变异系数（Coefficient of Variation），表示相对波动程度
  • 所有区域的电压变异系数都小于 1%，说明电网质量稳定
  • 如果某区域的 CV > 2%，需要检查电网设备

场景 6：对比不同分组的负荷特征

业务需求：对比不同区域（北京 vs 上海）的负荷特征差异。

sql 复制代码 
-- 按区域分组统计
SELECT 
    CASE 
        WHEN location LIKE 'Beijing%' THEN '北京地区'
        WHEN location LIKE 'Shanghai%' THEN '上海地区'
        ELSE '其他地区'
    END AS region,
    COUNT(DISTINCT tbname) AS meter_count,
    COUNT(*) AS total_samples,
    ROUND(AVG(current), 2) AS avg_current,
    ROUND(STDDEV_SAMP(current), 3) AS stddev_samp,
    ROUND(MIN(current), 2) AS min_current,
    ROUND(MAX(current), 2) AS max_current,
    ROUND((MAX(current) - MIN(current)) / STDDEV_SAMP(current), 2) AS range_stddev_ratio
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00' AND ts < '2024-01-16 00:00:00'
GROUP BY region
ORDER BY stddev_samp DESC;

预期输出：

复制代码 
 region    | meter_count | total_samples | avg_current | stddev_samp | min_current | max_current | range_stddev_ratio |
==========================================================================================================================
 上海地区  |           1 |             5 |       14.46 |       3.584 |        10.50|       19.80 |               2.59 |
 北京地区  |           2 |            10 |       13.17 |       3.076 |         9.80|       18.30 |               2.76 |

与其他统计函数对比

STDDEV_SAMP vs STDDEV_POP vs VAR_SAMP vs VAR_POP

sql 复制代码 
-- 全面对比各种统计函数
SELECT 
    tbname,
    COUNT(*) AS n,
    ROUND(AVG(current), 2) AS avg_val,
    ROUND(STDDEV_SAMP(current), 4) AS stddev_samp,
    ROUND(STDDEV_POP(current), 4) AS stddev_pop,
    ROUND(VAR_SAMP(current), 4) AS var_samp,
    ROUND(VAR_POP(current), 4) AS var_pop,
    ROUND(SQRT(VAR_SAMP(current)), 4) AS sqrt_var_samp
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00' AND ts < '2024-01-16 00:00:00'
GROUP BY tbname;

预期输出：

复制代码 
 tbname | n | avg_val | stddev_samp | stddev_pop | var_samp | var_pop | sqrt_var_samp |
==========================================================================================
 d1001  | 5 |   13.66 |      3.2746 |     2.9301 |  10.7231 |  8.5785 |        3.2746 |
 d1002  | 5 |   12.68 |      2.9105 |     2.6037 |   8.4711 |  6.7769 |        2.9105 |
 d1003  | 5 |   14.46 |      3.5844 |     3.2064 |  12.8481 | 10.2785 |        3.5844 |

关系验证：

  • STDDEV_SAMP = √VAR_SAMP
  • STDDEV_POP = √VAR_POP
  • VAR_SAMP = VAR_POP × n/(n-1)
  • STDDEV_SAMP > STDDEV_POP（n > 1 时）

使用最佳实践

1. 何时使用 STDDEV_SAMP

✅ 推荐使用场景：

  • 分析样本数据，需要对总体进行推断
  • 评估数据波动性和稳定性
  • 进行风险评估和质量控制
  • 统计学分析和假设检验

❌ 不推荐使用场景：

  • 已知是完整总体数据（应使用 STDDEV_POP）
  • 样本量 n < 2（返回 NULL，无意义）
  • 需要精确描述当前数据集（应使用 STDDEV_POP）

2. 性能优化建议

sql 复制代码 
-- ✅ 推荐：使用时间范围过滤
SELECT STDDEV_SAMP(current)
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00' 
  AND ts < '2024-01-16 00:00:00';

-- ✅ 推荐：结合窗口查询
SELECT 
    TIMETRUNCATE(ts, 1h) AS hour,
    STDDEV_SAMP(current) AS hourly_stddev
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-15 00:00:00'
GROUP BY hour;

-- ✅ 推荐：与其他聚合函数一起使用
SELECT 
    AVG(current) AS avg_val,
    STDDEV_SAMP(current) AS stddev_val,
    COUNT(*) AS sample_size
FROM meters;

3. 数据质量检查

sql 复制代码 
-- 检查样本量是否足够
SELECT 
    tbname,
    COUNT(*) AS sample_size,
    CASE 
        WHEN COUNT(*) < 2 THEN '样本量不足'
        WHEN COUNT(*) < 30 THEN '样本量较小'
        ELSE '样本量充足'
    END AS sample_status,
    STDDEV_SAMP(current) AS stddev_val
FROM meters
GROUP BY tbname;

常见问题

Q1: STDDEV_SAMP 返回 NULL 是什么原因？

可能原因：

  1. 列中所有值都为 NULL
  2. 样本量 n < 2（至少需要 2 个非 NULL 值）
  3. 分组后某些组的样本量不足

解决方法：

sql 复制代码 
-- 检查样本量
SELECT 
    tbname,
    COUNT(*) AS total_rows,
    COUNT(current) AS non_null_count,
    STDDEV_SAMP(current) AS stddev_val
FROM meters
GROUP BY tbname;

Q2: 如何选择 STDDEV_SAMP 还是 STDDEV_POP？

选择标准：

  • 使用 STDDEV_SAMP：数据是从总体中抽取的样本，需要推断总体标准差
  • 使用 STDDEV_POP：数据是完整的总体，只需描述当前数据集

电表场景示例：

  • 如果分析的是所有电表的数据 → 使用 STDDEV_POP
  • 如果分析的是抽样电表的数据 → 使用 STDDEV_SAMP

Q3: 标准差过大或过小意味着什么？

标准差的含义：

  • 标准差大：数据离散程度高，波动大，不稳定
  • 标准差小：数据集中，波动小，稳定
  • 标准差为 0：所有值完全相同

判断标准：

  • 使用变异系数（CV = 标准差/平均值）进行相对比较
  • CV < 15%：低变异
  • 15% ≤ CV < 30%：中等变异
  • CV ≥ 30%：高变异

相关函数

  • STDDEV / STDDEV_POP：总体标准差
  • STD：总体标准差的别名
  • VARIANCE / VAR_POP：总体方差
  • VAR_SAMP：样本方差
  • AVG：平均值
  • SPREAD：最大值与最小值之差

总结

STDDEV_SAMP 函数是评估数据波动性和稳定性的重要工具，在智能电表场景中可用于：

  • ✅ 负荷波动性评估
  • ✅ 异常电表识别
  • ✅ 电网质量监控
  • ✅ 峰谷时段分析
  • ✅ 区域负荷特征对比

合理使用样本标准差，可以帮助电力公司更好地进行风险管理和资源优化。

关于 TDengine

TDengine 专为物联网IoT平台、工业大数据平台设计。其中，TDengine TSDB 是一款高性能、分布式的时序数据库（Time Series Database），同时它还带有内建的缓存、流式计算、数据订阅等系统功能；TDengine IDMP 是一款AI原生工业数据管理平台，它通过树状层次结构建立数据目录，对数据进行标准化、情景化，并通过 AI 提供实时分析、可视化、事件管理与报警等功能。

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