洛谷 U311289 矩阵距离

Liangwei Lin2025-12-07 8:08

题目描述

给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A $i$ $j$ 与 A $k$ $l$ 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(A $i$ $j$ ,A $k$ $l$ )=∣i−k∣+∣j−l∣

输出一个 N 行 M 列的整数矩阵 B，其中：

B $i$ $j$ =min1≤x≤N,1≤y≤M,A $x$ $y$ =1⁡dist(A $i$ $j$ ,A $x$ $y$ )

输入格式

第一行两个整数 N,M。

接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

输入输出样例

输入 #1复制
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3 4
0001
0011
0110
输出 #1复制
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3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1
说明/提示

1≤N,M≤1000

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
char arr[N][N];
int n,m;
int dist[N][N];
typedef pair<int,int> PII;
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
void bfs()
{
    memset(dist,-1,sizeof dist);
    queue<PII> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(arr[i][j]=='1')
            {
                dist[i][j]=0;
                q.push({i,j});
            }
        }
    }
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        int k=t.first;
        int z=t.second;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=k+dx[i];
            int y=z+dy[i];
            if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&dist[x][y]==-1)
            {
                dist[x][y]=dist[k][z]+1;
                q.push({x,y});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>arr[i][j];
        }
    }

    bfs();

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cout<<dist[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}