【LeetCode刷题】合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

复制代码

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

复制代码

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

示例 3：

复制代码

输入：intervals = [[4,7],[1,4]]
输出：[[1,7]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,7] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <=
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <=

解题思路

特殊情况处理：若输入区间列表为空，直接返回空列表。
排序区间 ：按每个区间的起始值 升序排序（例如示例 3 的[[4,7],[1,4]]排序后变为[[1,4],[4,7]]），确保后续能按顺序检查重叠。
初始化结果：将排序后的第一个区间存入结果列表，作为合并的起始。
遍历合并 ：
- 取当前区间与结果中最后一个已合并的区间对比；
- 若当前区间的起始值 ≤ 最后区间的结束值，说明两者重叠，更新最后区间的结束值为 "两者结束值的最大值"；
- 若不重叠，直接将当前区间加入结果列表。

示例验证

以示例 1 为例：

输入排序后：[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
结果初始化为[[1,3]]
合并[2,6]：2 ≤ 3，更新为[[1,6]]
加入[8,10]：8 > 6，结果变为[[1,6],[8,10]]
加入[15,18]：15 > 10，最终结果为[[1,6],[8,10],[15,18]]，与示例一致。

Python代码：

python 复制代码

from typing import List


class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        # 处理空输入
        if not intervals:
            return []

        # 按区间的起始值升序排序（关键步骤，确保后续能顺序合并）
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])

        # 初始化结果列表，存入第一个区间
        result = [intervals[0]]

        # 遍历剩余区间，依次合并
        for curr in intervals[1:]:
            last = result[-1]  # 取结果中最后一个已合并的区间
            # 若当前区间的起始值 <= 最后区间的结束值，说明重叠/相邻，执行合并
            if curr[0] <= last[1]:
                last[1] = max(last[1], curr[1])  # 合并后取最大结束值
            # 否则无重叠，直接加入结果
            else:
                result.append(curr)

        return result


# 测试示例（验证代码正确性）
if __name__ == "__main__":
    solution = Solution()

    # 示例1测试
    intervals1 = [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]]
    print("示例1输入:", intervals1)
    print("示例1输出:", solution.merge(intervals1))  # 预期: [[1,6],[8,10],[15,18]]

    # 示例2测试
    intervals2 = [[1, 4], [4, 5]]
    print("\n示例2输入:", intervals2)
    print("示例2输出:", solution.merge(intervals2))  # 预期: [[1,5]]

    # 示例3测试
    intervals3 = [[4, 7], [1, 4]]
    print("\n示例3输入:", intervals3)
    print("示例3输出:", solution.merge(intervals3))  # 预期: [[1,7]]

LeetCode提交代码：

python 复制代码

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        from typing import List
        # 处理空输入
        if not intervals:
            return []
        
        # 按区间的起始值升序排序（关键步骤，确保后续能顺序合并）
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])
        
        # 初始化结果列表，存入第一个区间
        result = [intervals[0]]
        
        # 遍历剩余区间，依次合并
        for curr in intervals[1:]:
            last = result[-1]  # 取结果中最后一个已合并的区间
            # 若当前区间的起始值 <= 最后区间的结束值，说明重叠，合并
            if curr[0] <= last[1]:
                last[1] = max(last[1], curr[1])
            # 否则无重叠，直接加入结果
            else:
                result.append(curr)
        
        return result

程序运行截图展示：

总结

该算法用于合并重叠区间。首先对区间按起始值排序，然后遍历检查相邻区间是否重叠：若当前区间起始值≤前一区间结束值，则合并为更大的区间；否则直接保留。通过排序确保相邻区间可顺序处理，时间复杂度O(nlogn)（排序主导），空间复杂度O(n)。示例验证表明算法能正确处理各种重叠情况，如完全重叠、部分重叠和相邻区间。Python实现简洁高效，适用于LeetCode等编程挑战。