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前言
双指针有时也被称作滑动窗口，是优化暴力枚举的一种有效方式。
当我们利用两层for循环时，发现可以用两个指针遍历一次，不用回退。即可用双指针来代替两层for循环
1. 唯一的雪花
题目链接:
算法原理
暴力求解:
两层for循环，第一层固定左边的left，第二层从left开始让right一直往右遍历判断。
但是n可能达到10^6的规模，直接超时
双指针:
我们注意到，每次固定好left后，right往后找，最终会找到一个重复的元素。那么在找到重复之前，left, right这个区间一定能保证元素不重复。那么找到之后,right也无需往后找了，毕竟这个区间现在非法了，我们让left往后遍历，此时left，right仍是非法的，如果left找到了那个与right下标重复的元素，left再++，就能使left,right合法了。
因此我们发现如下规律:
- right无需往后走，毕竟往后走也是非法的
- left往后走的时候,right无需回退，因为我们之前已经维护好left,right的信息，保证一定合法。
因此双指针的本质是两个指针无需回退
实操代码
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main()
{
int nums; cin >> nums;
while (nums--)
{
int n; cin >> n;
vector<long long> v;
unordered_map<long long,int> m;
while (n--)
{
long long num; cin >> num;
v.push_back(num);
}
int left = 0, right = 0;
int ret = 0;
while (right != v.size())
{
m[v[right]]++;
while (m[v[right]] > 1)//找到了重复的元素
m[v[left++]]--;//left向后走
if (right - left + 1 > ret)//[left,right]合法后，更新结果
ret = right - left + 1;
right++;
}
cout << ret << endl;
}
return 0;
}2. 逛画展
题目链接:
算法原理
这题是要让left, right区间内存在1~m的数字
那么我们先让right往后走，每找到一个数字，就往哈希表里存储。当哈希表里面的大小正好为m时，说明left,right区间合法。由于我们要"瘦身"区间，即尽量减小left,right的长度且合法，那么我们再让left往后走，每找到一个元素，就让哈希表里统计的个数--。直到left所指的这个元素个数正好等于1，就不能走了，因为走了就要违法了。
实操代码
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main()
{
int n, k; cin >> n >> k;
vector<int> v;
unordered_map<int, int> m;
while (n--)
{
int num; cin >> num;
v.push_back(num);
}
int left = 0, right = 0, ret = 0xffffff;
int prev1 = 0, prev2 = 0;
while (right != v.size())
{
m[v[right]]++;
while (m.size() == k && m[v[left]] > 1)//缩小区间
{
m[v[left]]--;
if (m[v[left]] == 0)
m.erase(v[left]);
left++;
}
if (m.size() == k && right - left + 1 < ret)//更新结果
{
ret = right - left + 1;
prev1 = left;
prev2 = right;
}
right++;
}
cout << prev1+1 << " " << prev2+1;
return 0;
}3. 字符串
算法原理
这题跟上题差不多
- left, right区间保证存在26个小写英文字母
- left,right尽量小
实操代码
cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main()
{
string s;
cin>>s;
int left = 0,right = 0,ret = 0xffffff;
unordered_map<char,int> m;
while(right != s.size())
{
m[s[right]]++;
while(m.size() == 26 && m[s[left]] > 1)
{
m[s[left]]--;
if(m[s[left]] == 0)
m.erase(s[left]);
left++;
}
if(m.size() == 26 && right - left + 1<ret)
ret = right - left + 1;
right++;
}
cout<<ret;
return 0;
}4. 丢手绢
题目链接:
算法原理
这题的核心是 几个小朋友围成一个圈
那么在一个圆上，两个小朋友之间有两条路可以走，正好形成了一个圆(其实就是圆上两点)
那么对于这两条圆弧，我们走哪一条?那肯定是较短的那一条，不会有人傻到去走较长的那一条吧
因此，两个小朋友的距离是两条路的较短的那一条
假设从1到5，有从1-2-3-4-5和1-7-6-5两条路，哪条短走哪条
对于临界状态，即两条路正好相等，正好是圆长的一半。因此我们判断，那条路小于等于圆长的一半，就走哪条。
由于我们需要计算两个小朋友，即圆上两点的距离最大值。注意到如果固定left,right向右走，如果left, right之间的距离小于等于sum(圆周长)/2，这个是合法情况，找出这个距离的最大值即可。当left, right的距离大于sum/2时，我们向右移动left,直到left, right合法，更新结果。
因此left 和 right无需回退
实操代码
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int n; cin >> n;
vector<long long> v;
long long sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
long long num; cin >> num;
v.push_back(num);
sum += num;
}
long long left = 0, right = 0, ret = 0;
long long k = 0;[left, right]的长度
while (right != v.size())//进窗口
{
k += v[right];
while (2 * k >= sum)//长度大于sum/2，出窗口
{
if (sum - k > ret)
ret = sum - k;
k -= v[left++];
}
if (k > ret)//更新结果
ret = k;
right++;
}
cout << ret;
return 0;
}