LeetCode 455 - 分发饼干

文章目录

- 摘要
- 描述
- 题解答案（核心思路）
- - 贪心策略怎么定？
  - 为什么这个策略是对的？
- [题解答案（Swift 可运行 Demo）](#题解答案（Swift 可运行 Demo）)
- 题解代码分析
- - [1. 为什么一定要排序？](#1. 为什么一定要排序？)
  - [2. 双指针的意义](#2. 双指针的意义)
  - [3. 关键判断逻辑](#3. 关键判断逻辑)
  - [4. 为什么不会漏解？](#4. 为什么不会漏解？)
- 示例测试及结果
- - [示例 1](#示例 1)
  - [示例 2](#示例 2)
  - 自定义测试
- 实际场景结合
- - [1. 资源分配问题](#1. 资源分配问题)
  - [2. 人力与任务匹配](#2. 人力与任务匹配)
  - [3. 面试中的信号题](#3. 面试中的信号题)
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 总结

摘要

LeetCode 455 是一道非常经典的贪心入门题。

题目本身不复杂，但如果你第一次写，很容易陷入一种纠结：

是不是要给胃口最大的孩子最大的饼干？
要不要试所有组合？
会不会分配错了，后面没法满足更多孩子？

其实这道题的核心只有一句话：

用最小的资源，优先满足最容易满足的人。

一旦想通这一点，代码就会变得非常干净，而且效率也很高。

描述

你有两组数据：

g[i]：第 i 个孩子的胃口值（最小需要多大的饼干）
s[j]：第 j 块饼干的尺寸

规则很简单：

一个孩子 最多只能拿一块饼干
一块饼干 只能给一个孩子
只有当 s[j] >= g[i]，这个孩子才会满足

你的目标不是让所有孩子都满足，而是：

尽可能多地满足孩子，返回最大数量

题解答案（核心思路）

贪心策略怎么定？

这道题的贪心策略其实非常直觉化：

先排序
- 孩子的胃口从小到大排
- 饼干的尺寸从小到大排
用最小的饼干，去尝试满足胃口最小的孩子
如果当前饼干满足不了这个孩子，那它也一定满足不了胃口更大的孩子，直接丢弃
如果能满足，就计数 +1，同时换下一个孩子和下一块饼干

为什么这个策略是对的？

因为：

胃口小的孩子选择空间最大
小饼干是"最稀缺"的资源
如果你用大饼干去喂小胃口的孩子，很可能会浪费掉大饼干

这和现实生活其实一模一样。

题解答案（Swift 可运行 Demo）

swift 复制代码

class Solution {
    func findContentChildren(_ g: [Int], _ s: [Int]) -> Int {
        // 1. 排序
        let children = g.sorted()
        let cookies = s.sorted()
        
        var childIndex = 0
        var cookieIndex = 0
        var result = 0
        
        // 2. 双指针遍历
        while childIndex < children.count && cookieIndex < cookies.count {
            if cookies[cookieIndex] >= children[childIndex] {
                // 当前饼干可以满足当前孩子
                result += 1
                childIndex += 1
                cookieIndex += 1
            } else {
                // 饼干太小，换一块更大的
                cookieIndex += 1
            }
        }
        
        return result
    }
}

题解代码分析

1. 为什么一定要排序？

swift 复制代码

let children = g.sorted()
let cookies = s.sorted()

排序之后有两个好处：

胃口小的孩子排在前面，优先满足
饼干尺寸从小到大，避免浪费大饼干

如果不排序，你就很难保证当前的分配是"最省资源"的。

2. 双指针的意义

swift 复制代码

var childIndex = 0
var cookieIndex = 0

这两个指针分别表示：

childIndex：当前要尝试满足的孩子
cookieIndex：当前拿来用的饼干

指针只往前走，不回退，这也是贪心算法的典型特征。

3. 关键判断逻辑

swift 复制代码

if cookies[cookieIndex] >= children[childIndex]

满足：说明这块饼干是"刚刚好或更大"，直接用
不满足：说明这块饼干太小，留着也没用，换下一块

这里有个非常重要但容易忽略的点：

如果当前饼干满足不了当前孩子，那它一定满足不了后面的孩子。

4. 为什么不会漏解？

因为：

每个孩子只会尝试一次
每块饼干只会使用或丢弃一次
没有回头路，但这是正确的回头路不需要走

示例测试及结果

示例 1

swift 复制代码

let solution = Solution()
print(solution.findContentChildren([1,2,3], [1,1]))

输出：

text 复制代码

解释过程：

饼干：[1,1]
孩子胃口：[1,2,3]
只能满足胃口为 1 的孩子

示例 2

swift 复制代码

print(solution.findContentChildren([1,2], [1,2,3]))

输出：

text 复制代码

解释过程：

饼干足够
每个孩子都能被满足

自定义测试

swift 复制代码

print(solution.findContentChildren([2,3,4], [1,2,3]))

结果：

text 复制代码

解释：

胃口 2 用饼干 2
胃口 3 用饼干 3
胃口 4 无法满足

实际场景结合

这道题的思路在真实世界中非常常见。

1. 资源分配问题

带宽分配
内存分配
任务调度

本质都是：

用有限资源，尽量满足更多请求

2. 人力与任务匹配

比如：

初级任务给初级工程师
高难度任务留给高级工程师

如果你反过来分配，很容易"浪费能力"。

3. 面试中的信号题

这道题经常被用来考：

是否理解贪心的正确性
是否能写出简洁、不绕弯的代码
是否能解释为什么这样贪是对的

时间复杂度

排序：O(n log n)
双指针遍历：O(n)

整体时间复杂度：

text 复制代码

O(n log n)

空间复杂度

排序需要额外空间（取决于语言实现）
指针变量是常量级

空间复杂度：

text 复制代码

O(1)（忽略排序带来的额外空间）

总结

LeetCode 455 是一道非常值得反复体会的贪心题：

思路简单
逻辑清晰
非常贴近真实世界的决策方式

如果你能把这道题讲清楚，说明你已经不只是"刷题"，而是在真正理解算法的决策逻辑。