LeetCode 455 - 分发饼干

文章目录

• • 摘要
  • 描述
  • 题解答案（核心思路）
  • • 贪心策略怎么定？
    • 为什么这个策略是对的？
  • [题解答案（Swift 可运行 Demo）](#题解答案（Swift 可运行 Demo）)
  • 题解代码分析
  • • [1. 为什么一定要排序？](#1. 为什么一定要排序？)
    • [2. 双指针的意义](#2. 双指针的意义)
    • [3. 关键判断逻辑](#3. 关键判断逻辑)
    • [4. 为什么不会漏解？](#4. 为什么不会漏解？)
  • 示例测试及结果
  • • [示例 1](#示例 1)
    • [示例 2](#示例 2)
    • 自定义测试
  • 实际场景结合
  • • [1. 资源分配问题](#1. 资源分配问题)
    • [2. 人力与任务匹配](#2. 人力与任务匹配)
    • [3. 面试中的信号题](#3. 面试中的信号题)
  • 时间复杂度
  • 空间复杂度
  • 总结

摘要

LeetCode 455 是一道非常经典的贪心入门题。

题目本身不复杂，但如果你第一次写，很容易陷入一种纠结：

• 是不是要给胃口最大的孩子最大的饼干？
• 要不要试所有组合？
• 会不会分配错了，后面没法满足更多孩子？

其实这道题的核心只有一句话：

用最小的资源，优先满足最容易满足的人。

一旦想通这一点，代码就会变得非常干净，而且效率也很高。

描述

你有两组数据：

• g[i]：第 i 个孩子的胃口值（最小需要多大的饼干）
• s[j]：第 j 块饼干的尺寸

规则很简单：

• 一个孩子 最多只能拿一块饼干
• 一块饼干 只能给一个孩子
• 只有当 s[j] >= g[i]，这个孩子才会满足

你的目标不是让所有孩子都满足，而是：

尽可能多地满足孩子，返回最大数量

题解答案（核心思路）

贪心策略怎么定？

这道题的贪心策略其实非常直觉化：

1. 先排序

   • 孩子的胃口从小到大排
   • 饼干的尺寸从小到大排

2. 用最小的饼干，去尝试满足胃口最小的孩子

3. 如果当前饼干满足不了这个孩子，那它也一定满足不了胃口更大的孩子，直接丢弃

4. 如果能满足，就计数 +1，同时换下一个孩子和下一块饼干

为什么这个策略是对的？

因为：

• 胃口小的孩子选择空间最大
• 小饼干是"最稀缺"的资源
• 如果你用大饼干去喂小胃口的孩子，很可能会浪费掉大饼干

这和现实生活其实一模一样。

题解答案（Swift 可运行 Demo）

class Solution {
    func findContentChildren(_ g: [Int], _ s: [Int]) -> Int {
        // 1. 排序
        let children = g.sorted()
        let cookies = s.sorted()
        
        var childIndex = 0
        var cookieIndex = 0
        var result = 0
        
        // 2. 双指针遍历
        while childIndex < children.count && cookieIndex < cookies.count {
            if cookies[cookieIndex] >= children[childIndex] {
                // 当前饼干可以满足当前孩子
                result += 1
                childIndex += 1
                cookieIndex += 1
            } else {
                // 饼干太小，换一块更大的
                cookieIndex += 1
            }
        }
        
        return result
    }
}

题解代码分析

1. 为什么一定要排序？

let children = g.sorted()
let cookies = s.sorted()

排序之后有两个好处：

• 胃口小的孩子排在前面，优先满足
• 饼干尺寸从小到大，避免浪费大饼干

如果不排序，你就很难保证当前的分配是"最省资源"的。

2. 双指针的意义

var childIndex = 0
var cookieIndex = 0

这两个指针分别表示：

• childIndex：当前要尝试满足的孩子
• cookieIndex：当前拿来用的饼干

指针只往前走，不回退，这也是贪心算法的典型特征。

3. 关键判断逻辑

if cookies[cookieIndex] >= children[childIndex]

• 满足：说明这块饼干是"刚刚好或更大"，直接用
• 不满足：说明这块饼干太小，留着也没用，换下一块

这里有个非常重要但容易忽略的点：

如果当前饼干满足不了当前孩子，那它一定满足不了后面的孩子。

4. 为什么不会漏解？

因为：

• 每个孩子只会尝试一次
• 每块饼干只会使用或丢弃一次
• 没有回头路，但这是正确的回头路不需要走

示例测试及结果

示例 1

let solution = Solution()
print(solution.findContentChildren([1,2,3], [1,1]))

输出：

1

解释过程：

• 饼干：1,1
• 孩子胃口：1,2,3
• 只能满足胃口为 1 的孩子

示例 2

print(solution.findContentChildren([1,2], [1,2,3]))

输出：

2

解释过程：

• 饼干足够
• 每个孩子都能被满足

自定义测试

print(solution.findContentChildren([2,3,4], [1,2,3]))

结果：

2

解释：

• 胃口 2 用饼干 2
• 胃口 3 用饼干 3
• 胃口 4 无法满足

实际场景结合

这道题的思路在真实世界中非常常见。

1. 资源分配问题

• 带宽分配
• 内存分配
• 任务调度

本质都是：

用有限资源，尽量满足更多请求

2. 人力与任务匹配

比如：

• 初级任务给初级工程师
• 高难度任务留给高级工程师

如果你反过来分配，很容易"浪费能力"。

3. 面试中的信号题

这道题经常被用来考：

• 是否理解贪心的正确性
• 是否能写出简洁、不绕弯的代码
• 是否能解释为什么这样贪是对的

时间复杂度

• 排序：O(n log n)
• 双指针遍历：O(n)

整体时间复杂度：

O(n log n)

空间复杂度

• 排序需要额外空间（取决于语言实现）
• 指针变量是常量级

空间复杂度：

O(1)（忽略排序带来的额外空间）

总结

LeetCode 455 是一道非常值得反复体会的贪心题：

• 思路简单
• 逻辑清晰
• 非常贴近真实世界的决策方式

如果你能把这道题讲清楚，说明你已经不只是"刷题"，而是在真正理解算法的决策逻辑。