代码逻辑：
"""
线性回归模型的训练流程：
第一步：准备训练的数据，Prepare Dataset
第二步：构建数据加载器并进行模型构建 Design model using class
第三步：设置损失函数和优化器 Construct loss and optimizer
第四步：训练模型和预测 Training cycle
"""
#导入工具包
import torch
from torch.utils.data import TensorDataset,DataLoader
from torch.nn import Linear,MSELoss
from torch.optim import SGD
from sklearn.datasets import make_regression
import matplotlib.pyplot as plt
#创建训练的数据
def create_dataset():
x,y,coef=make_regression(n_samples=100, #样本
n_features=1, #特征向量维度
noise=10, #噪声
coef=True, #权重
bias=1.5, #偏置
random_state=0 #随机值
)
x = torch.tensor(x)
y = torch.tensor(y)
return x,y,coef
x,y,coef = create_dataset()
# plt.scatter(x,y)
# #构建拟合线性回归直线
# x1 = torch.linspace(x.min(),x.max(),1000)
# y1 = torch.tensor([float(v)*coef+1.5 for v in x1]) #强制转换数据类型
# plt.plot(x1,y1)
# plt.grid()
# plt.show()
#构建数据加载器并进行模型构建
dataset = TensorDataset(x,y)
dataloader = DataLoader(dataset,batch_size=16,shuffle=True)
model = Linear(in_features=1,out_features=1)
#构建损失函数（平方损失函数）和优化器（梯度下降）
loss = MSELoss()
#构造优化器
optinizer = SGD(params=model.parameters(),lr=0.01) #设置所有参数，学习率（步长）设置，0.001-0.01之间
#模型训练
"""
1、设置循环的轮次，epochs=100次
2、定义损失函数的变化存放在一个列表中 loss_epoch = []
3、每个轮次的损失,都默认值添加到 total_loss = 0.0 中
4、记录下训练的样本个数
5、遍历每个轮次，根据每个轮次遍历dataloader把数据送入到模型中进行计算损失，梯度清零，反向传播（自动微分），更新参数
6、获取每次轮次的损失，添加到loss_epoch列表中
7、绘制损失函数的变化曲线
8、绘制拟合直线
"""
#定义训练的轮次
epochs = 100
loss_epoch = []
total_loss = 0.0
train_sample = 0.0
for _ in range(epochs):
for train_x,train_y in dataloader:
#把batch的训练数据送入模型中
y_pred = model(train_x.type(torch.float32))
#计算损失
loss_value = loss(y_pred,train_y.reshape(-1,1).type(torch.float32))
#损失累加
total_loss += loss_value.item()
#样本累加
train_sample += len(train_y)
#梯度清零
optinizer.zero_grad()
#自动微分（反向传播）
loss_value.backward()
#更新参数
optinizer.step()
#获取每个batch的损失
loss_epoch.append(total_loss/train_sample)
#绘制损失变化曲线
plt.plot(range(epochs),loss_epoch)
plt.show()
#绘制拟合直线
plt.scatter(x,y)
#构建拟合线性回归直线
x1 = torch.linspace(x.min(),x.max(),1000)
y0 = torch.tensor([float(v)*model.weight+ model.bias for v in x1])
y1 = torch.tensor([float(v)*coef+1.5 for v in x1]) #强制转换数据类型
#预测值
plt.plot(x1,y0,label = "预测值")
#真实值
plt.plot(x1,y1,label = "真实值")
plt.grid()
plt.show()线性回归代码逻辑总结
线性回归是机器学习中最基础的模型之一，用于预测连续值。以下代码使用PyTorch实现了一个完整的线性回归训练流程，分为数据准备、模型构建、训练优化和结果展示四个部分。
数据准备
使用sklearn.datasets.make_regression生成100个带噪声的线性数据样本，特征维度为1。将数据转换为PyTorch张量并创建DataLoader实现批量加载（batch_size=16）。数据可视化部分被注释，但保留了散点图和真实回归线的绘制逻辑。
# 生成数据
x, y, coef = make_regression(n_samples=100, n_features=1, noise=10, bias=1.5)
x = torch.tensor(x)
y = torch.tensor(y)
# 创建DataLoader
dataset = TensorDataset(x, y)
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=16, shuffle=True)模型构建
使用PyTorch的Linear层定义单层线性模型，输入输出维度均为1，对应公式： $$ y = wx + b $$
model = Linear(in_features=1, out_features=1)训练配置
选择均方误差（MSE）作为损失函数，随机梯度下降（SGD）作为优化器，学习率设为0.01。关键对象初始化如下：
loss_fn = MSELoss()
optimizer = SGD(model.parameters(), lr=0.01)训练循环
执行100轮训练（epochs），每轮遍历所有批次数据。核心步骤包括：
-
前向传播计算预测值
-
计算损失并累加
-
反向传播更新参数
-
记录每轮平均损失
for epoch in range(100):
for batch_x, batch_y in dataloader:
pred = model(batch_x.float())
loss = loss_fn(pred, batch_y.float().view(-1,1))optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step()
结果可视化
-
损失曲线：展示训练过程中损失值的下降趋势
-
拟合对比：将模型预测的直线（蓝色）与真实回归线（橙色）叠加在数据散点图上
预测值计算示例
x_range = torch.linspace(x.min(), x.max(), 100)
y_pred = model(x_range.unsqueeze(1)).detach()
深度学习核心概念通俗解释
模型本质
线性回归可视为最简单的神经网络------只有输入层和输出层。模型通过调整权重w和偏置b来拟合数据中的线性关系。
关键组件
- 损失函数：衡量预测值与真实值的差距（如MSE）
- 优化器：通过梯度下降调整参数，逐步减少损失
- 反向传播：链式法则计算梯度，从输出层回溯到输入层
扩展思考
- 增加网络层数和激活函数可升级为深度神经网络
- 批量训练（batch）能平衡计算效率和梯度稳定性
- 学习率决定参数更新步长，需谨慎选择
该示例虽简单，但包含了深度学习的所有核心要素：数据流、参数优化、损失计算和模型评估。理解这个基础模板后，可以进一步探索更复杂的网络结构。