FNN vs CNN 完全对比指南

1. FNN（前馈神经网络）是什么？

1.1 基本概念

FNN（Feedforward Neural Network） ，也叫 全连接神经网络（Fully Connected Neural Network） 或 多层感知机（MLP, Multi-Layer Perceptron），是最基础、最经典的神经网络结构。

1.2 核心特点

"信息单向流动，层层全连接"

输入层          隐藏层1         隐藏层2         输出层
  ○─────────────○─────────────○─────────────○
  ○─────────────○─────────────○─────────────○
  ○─────────────○─────────────○
  ○─────────────○─────────────○
  ○             ○

1.3 FNN 的结构

组成部分	说明
输入层	接收原始特征数据
隐藏层	一层或多层，进行特征变换
输出层	输出最终预测结果
连接方式	相邻层之间全连接（每个神经元与下一层所有神经元相连）

1.4 数学表达

对于一个隐藏层：

h=σ(W⋅x+b)h = \sigma(W \cdot x + b)h=σ(W⋅x+b)

其中：

• xxx：输入向量
• WWW：权重矩阵
• bbb：偏置向量
• σ\sigmaσ：激活函数（如 ReLU、Sigmoid）
• hhh：隐藏层输出

1.5 FNN 示例代码

import torch
import torch.nn as nn

class FNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        super(FNN, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size)    # 全连接层1
        self.relu = nn.ReLU()                             # 激活函数
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)   # 全连接层2
        self.fc3 = nn.Linear(hidden_size, output_size)   # 输出层
    
    def forward(self, x):
        x = self.fc1(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.fc3(x)
        return x

# 创建模型
model = FNN(input_size=784, hidden_size=256, output_size=10)

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2. CNN（卷积神经网络）是什么？

2.1 基本概念

CNN（Convolutional Neural Network） 是专门为处理网格状数据 （如图像）设计的神经网络，通过卷积操作提取局部特征。

2.2 核心特点

"局部连接，权值共享，层次化特征提取"

2.3 CNN 的核心组件

2.3.1 卷积层（Convolutional Layer）

使用卷积核（Filter/Kernel） 在输入上滑动，提取局部特征：

输入图像 (5x5)          卷积核 (3x3)         特征图 (3x3)
┌─┬─┬─┬─┬─┐            ┌─┬─┬─┐             ┌─┬─┬─┐
│1│1│1│0│0│            │1│0│1│             │4│3│4│
├─┼─┼─┼─┼─┤     *      ├─┼─┼─┤      =      ├─┼─┼─┤
│0│1│1│1│0│            │0│1│0│             │2│4│3│
├─┼─┼─┼─┼─┤            ├─┼─┼─┤             ├─┼─┼─┤
│0│0│1│1│1│            │1│0│1│             │2│3│4│
├─┼─┼─┼─┼─┤            └─┴─┴─┘             └─┴─┴─┘
│0│0│1│1│0│
├─┼─┼─┼─┼─┤
│0│1│1│0│0│
└─┴─┴─┴─┴─┘

2.3.2 池化层（Pooling Layer）

降低特征图的空间尺寸，减少参数：

• 最大池化（Max Pooling）：取区域内最大值

• 平均池化（Average Pooling）：取区域内平均值

  输入 (4x4) 最大池化 (2x2) 输出 (2x2)
  ┌─┬─┬─┬─┐ ┌───┬───┐ ┌─┬─┐
  │1│3│2│4│ │ │ │ │4│6│
  ├─┼─┼─┼─┤ → ├───┼───┤ = ├─┼─┤
  │5│4│1│6│ │ │ │ │8│4│
  ├─┼─┼─┼─┤ └───┴───┘ └─┴─┘
  │7│8│3│2│
  ├─┼─┼─┼─┤
  │1│2│4│3│
  └─┴─┴─┴─┘

2.3.3 全连接层（Fully Connected Layer）

在 CNN 的最后，通常会接几层全连接层进行分类或回归。

2.4 CNN 示例代码

import torch
import torch.nn as nn

class CNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(CNN, self).__init__()
        # 卷积层
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, kernel_size=3, padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, padding=1)
        # 池化层
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
        # 全连接层
        self.fc1 = nn.Linear(64 * 7 * 7, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)
        self.relu = nn.ReLU()
    
    def forward(self, x):
        # 卷积 + 激活 + 池化
        x = self.pool(self.relu(self.conv1(x)))  # 28x28 -> 14x14
        x = self.pool(self.relu(self.conv2(x)))  # 14x14 -> 7x7
        # 展平
        x = x.view(-1, 64 * 7 * 7)
        # 全连接
        x = self.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

# 创建模型
model = CNN()

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3. FNN vs CNN 核心区别 ⚔️

3.1 对比总览表

特性	FNN（前馈神经网络）	CNN（卷积神经网络）
连接方式	全连接	局部连接 + 全连接
权值共享	❌ 无	✅ 有（卷积核共享）
参数数量	非常多	相对较少
空间结构	不保留	保留空间信息
平移不变性	❌ 无	✅ 有
主要应用	表格数据、简单任务	图像、视频、信号处理
输入形式	一维向量	多维张量（如图像）

3.2 详细对比

🔗 3.2.1 连接方式

FNN - 全连接：

每个神经元与下一层的【所有】神经元相连

输入 (4个)     隐藏层 (3个)
   ○──────────────○
   ○──────────────○
   ○──────────────○
   ○
   
连接数 = 4 × 3 = 12

CNN - 局部连接：

每个神经元只与输入的【局部区域】相连

输入 (5个)     隐藏层 (3个)
   ○───○
   ○───┼───○
   ○───┼───┼───○
   ○───┼───○
   ○───○
   
每个输出只连接3个输入（卷积核大小=3）

3.2.2 参数数量对比

假设处理一张 224×224×3 的彩色图像：

FNN：

输入维度 = 224 × 224 × 3 = 150,528
假设第一个隐藏层有 1000 个神经元
参数数量 = 150,528 × 1000 = 150,528,000 

CNN：

使用 32 个 3×3 的卷积核
参数数量 = 3 × 3 × 3 × 32 = 864 

差距巨大！ 这就是为什么 CNN 更适合处理图像！💡

3.2.3 权值共享

FNN：每个连接都有独立的权重

CNN ：同一个卷积核在整个输入上滑动，共享权重

CNN 权值共享示意：

同一个卷积核 [w1, w2, w3] 在不同位置使用：

位置1: [x1, x2, x3] × [w1, w2, w3] = y1
位置2: [x2, x3, x4] × [w1, w2, w3] = y2
位置3: [x3, x4, x5] × [w1, w2, w3] = y3

权重 w1, w2, w3 被共享！

3.2.4 空间信息保留

FNN：

• 输入必须展平成一维向量

• 丢失空间结构信息

• 相邻像素的关系被破坏

  图像 (3×3): 展平后:
  ┌─┬─┬─┐
  │1│2│3│ → [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
  ├─┼─┼─┤
  │4│5│6│ 空间关系丢失！
  ├─┼─┼─┤
  │7│8│9│
  └─┴─┴─┘

CNN：

• 保持输入的空间结构
• 保留空间信息
• 能够捕捉局部模式

3.2.5 平移不变性

平移不变性：无论目标出现在图像的哪个位置，都能被识别。

FNN：❌ 没有平移不变性

• 如果训练时猫在左边，测试时猫在右边，可能识别失败

CNN：✅ 具有平移不变性

• 卷积核在整个图像上滑动

• 无论特征在哪里，都能被检测到

  CNN 平移不变性示意：

  图像1: 猫在左边 图像2: 猫在右边
  ┌─────────────┐ ┌─────────────┐
  │ 🐱 │ │ 🐱 │
  │ │ │ │
  └─────────────┘ └─────────────┘

  同一个"猫特征检测器"（卷积核）都能检测到！

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4. 形象类比

让我用一个生动的类比来帮助你理解！

4.1 FNN 像"全局扫描仪"

想象你要识别一张图片：

• FNN 会把整张图片一次性看完
• 每个像素都与每个神经元相连
• 就像用一个巨大的眼睛同时看所有细节
• 缺点：参数太多，容易过拟合，不理解局部结构

4.2 CNN 像"放大镜检查员"

• CNN 用一个小"放大镜"（卷积核）逐步扫描图片

• 先找边缘、纹理等低级特征

• 再组合成眼睛、鼻子等中级特征

• 最后识别出整个物体

• 优点：参数少，能理解局部结构，有层次感

  CNN 的层次化特征提取：

  第1层: 检测边缘、线条
  ╱ ╲ │ ─

  第2层: 检测纹理、角点
  ┌┐ └┘ ∠

  第3层: 检测部件
  👁️ 👃 👄

  第4层: 检测整体
  😺 🐶 🚗

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5. 什么时候用 FNN？什么时候用 CNN？

5.1 使用 FNN 的场景

场景	示例
表格数据	用户特征、销售数据、金融数据
低维数据	特征数量较少的数据
无空间结构	数据没有空间或时序关系
简单任务	简单的分类或回归
作为其他网络的一部分	CNN、RNN 的最后几层

5.2 使用 CNN 的场景

场景	示例
图像处理	图像分类、目标检测、图像分割
视频分析	动作识别、视频分类
信号处理	语音识别、心电图分析
自然语言处理	文本分类（1D CNN）
任何有局部模式的数据	基因序列、时间序列

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6. 总结

6.1 一句话总结

网络	一句话描述
FNN	最基础的神经网络，全连接结构，适合处理表格数据
CNN	专为网格数据设计，通过卷积提取局部特征，适合图像处理

6.2 关系图

神经网络家族：

                    神经网络
                       │
        ┌──────────────┼──────────────┐
        │              │              │
       FNN            CNN            RNN
   (前馈神经网络)   (卷积神经网络)   (循环神经网络)
        │              │              │
    表格数据        图像数据        序列数据

6.3 记忆口诀

FNN 全连接，参数多又密，
表格数据它最行，图像处理不给力。

CNN 卷积核，局部连接省参数，
权值共享真厉害，图像识别第一名！