【算法专题】滑动窗口：从“无重复字符”到“字母异位词”的深度剖析

【算法专题】滑动窗口：从"无重复字符"到"字母异位词"的深度剖析

我的主页：寻星探路
个人专栏：《JAVA（SE）----如此简单！！！》《从青铜到王者，就差这讲数据结构！！！》
《数据库那些事！！！》《JavaEE 初阶启程记：跟我走不踩坑》
《JavaEE 进阶：从架构到落地实战》《测试开发漫谈》
《测开视角・力扣算法通关》《从 0 到 1 刷力扣：算法 + 代码双提升》
《Python 全栈测试开发之路》
没有人天生就会编程，但我生来倔强！！！

寻星探路的个人简介：

1. 题目一：无重复字符的最长子串 (LeetCode 3)

题目描述

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

解题思路：变长滑动窗口

这道题的核心在于维护一个不包含重复字符的窗口。

使用两个指针（左指针 i，右指针 rk）表示窗口边界。
随着右指针向右移动，将字符存入 HashSet。
如果遇到重复字符，则左指针开始向右移动，并从集合中删除字符，直到窗口内不再有该重复字符。

Java 代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        // 哈希集合，用于记录窗口内出现的字符
        Set<Character> occ = new HashSet<Character>();
        int n = s.length();
        // 右指针 rk 初始值为 -1，表示在字符串左边界的左侧
        int rk = -1, ans = 0;
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i != 0) {
                // 每次左指针右移一位，就从集合中移除上一个左边界的字符
                occ.remove(s.charAt(i - 1));
            }
            // 尝试不断移动右指针
            while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
                // 如果下一个字符不重复，加入集合，右指针右移
                occ.add(s.charAt(rk + 1));
                rk++;
            }
            // 更新最大长度：当前窗口为 [i, rk]
            ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
}

2. 题目二：找到字符串中所有字母异位词 (LeetCode 438)

题目描述

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。

异位词：由相同字母重排列形成的字符串（字母种类和数量完全一致）。

解题思路：固定长度滑动窗口

因为异位词的长度必须等于 p.length()，所以这是一个固定窗口大小的问题。

使用数组（或 HashMap）统计 p 中各字母出现的频次。
维护一个长度为 p.length() 的窗口，统计窗口内 s 的字母频次。
比较两个频次数组是否相等。若相等，则当前窗口起始索引即为答案。

Java 代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        int sLen = s.length(), pLen = p.length();
        if (sLen < pLen) return new ArrayList<>();

        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        // 使用 26 位数组记录 a-z 频次，空间复杂度 O(1)
        int[] sCount = new int[26];
        int[] pCount = new int[26];

        // 1. 初始化：统计 p 的频次和 s 第一个窗口的频次
        for (int i = 0; i < pLen; i++) {
            sCount[s.charAt(i) - 'a']++;
            pCount[p.charAt(i) - 'a']++;
        }

        // 检查第一个窗口
        if (Arrays.equals(sCount, pCount)) ans.add(0);

        // 2. 固定长度窗口向右滑动
        for (int i = 0; i < sLen - pLen; i++) {
            sCount[s.charAt(i) - 'a']--;          // 移除左边界字符
            sCount[s.charAt(i + pLen) - 'a']++;   // 移入右边界新字符
            
            // 每次滑动后对比频次
            if (Arrays.equals(sCount, pCount)) {
                ans.add(i + 1);
            }
        }
        return ans;
    }
}

3. 深度拓展：滑动窗口的进阶技巧

优化 1：双数组对比 vs 变量维护

在 438 题中，我们使用了 Arrays.equals，其时间复杂度为。
进阶写法 ：可以维护一个变量 differ 记录两个频次数组中差异的数量。只有当 differ == 0 时才满足条件。这样可以将对比复杂度从优化到。

优化 2：ASCII 码的应用

如果题目中字符不仅限于小写字母（如包含空格、数字），应使用 int[128] 或 HashMap<Character, Integer> 来存储频次。

4. 总结：滑动窗口类题目的思考模型

遇到**"子串"、"连续子数组"**等字眼时，应第一时间想到滑动窗口。具体思考流程如下：

确定窗口类型：

固定窗口：窗口大小已知（如 438 题）。只需维护右入左出，并判断窗口状态。
变长窗口：窗口大小随条件变化（如 3 题）。通常是右指针先动寻找可行解，左指针再动寻找最优解。

确定数据结构：

需要判断"是否存在"：用 Set。
需要统计"出现次数"：用 int[26] 数组或 Map。

确定转移逻辑：

入窗：right 指针移动，更新窗口内状态。
收缩：什么条件下 left 指针需要右移？
更新：在什么位置记录结果（ans）？