day153—回溯—子集（LeetCode-78）

题目描述

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

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输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

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输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

解决方案：

这段代码的核心功能是生成一个数组的所有子集（包括空集和数组本身），采用「回溯 + 递归」的思路实现，只是把 "先不选、后选" 的顺序换成了 "先选、后不选"，最终效果完全一致。下面用简洁的语言解释整体逻辑：

核心逻辑

成员变量作用：
- t：临时数组，用于存储当前正在构造的子集（相当于 "路径"）；
- ans：最终结果数组，存储所有生成的子集。
递归函数 dfs 逻辑：
- 参数 curr：表示当前处理到数组 nums 的第 curr 个元素；
- 终止条件：当 curr == nums.size() 时，说明所有元素都处理完毕，此时 t 就是一个完整的子集，将其加入 ans 后返回；
- 核心流程（先选后不选）：① 选当前元素 ：把 nums[curr] 加入临时数组 t，递归处理下一个元素（curr+1）；递归返回后，执行 t.pop_back() 恢复现场（删掉刚加入的元素，避免影响后续选择）；② 不选当前元素 ：直接递归处理下一个元素（curr+1），不对 t 做任何修改。
主函数 subsets：
- 从第 0 个元素开始调用 dfs，启动递归过程；
- 最终返回存储了所有子集的 ans。

关键特点

逻辑等价性：和你之前看到的 "先不选、后选" 版本功能完全一致，只是选择顺序相反，最终生成的子集顺序会略有不同（比如 nums=[1,2] 会生成 [[1,2],[1],[2],[]]，而非 [[],[2],[1],[1,2]]），但都是完整的子集集合；
核心思想：通过 "选（修改 t 后递归）+ 不选（直接递归）" 的组合，遍历所有可能的元素组合，pop_back 是回溯的关键，用于恢复临时数组的状态，保证不同选择分支互不干扰。

总结

核心思路：递归遍历每个元素，对每个元素执行 "选（加入临时数组）→ 递归 → 恢复 → 不选（直接递归）" 的操作；
关键操作：t.push_back()（选元素）和 t.pop_back()（恢复现场）是实现回溯的核心；
最终效果：通过递归覆盖所有元素的 "选 / 不选" 组合，最终收集到数组的全部子集。

函数源码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> t;
    vector<vector<int>> ans;

    void dfs(int curr,vector<int>& nums){
        if(curr==nums.size()){
            ans.push_back(t);
            return ;
        }

        t.push_back(nums[curr]);
        dfs(curr+1,nums);
        t.pop_back();

        dfs(curr+1,nums);

    }

    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(0,nums);
        return ans;
    }
};