【每天学习一点算法 2026/01/21】倒二进制位

炽烈小老头2026-01-22 10:11

每天学习一点算法 2026/01/21

题目：颠倒二进制位

颠倒给定的 32 位有符号整数的二进制位。

最容易想到的办法就是颠倒二进制字符串再转换成数字（注意需要填充原数字二进制至 32 位）

typescript 复制代码

function reverseBits(n: number): number {
  const str = n.toString(2).padStart(32, '0') // 填充原数字二进制至32位
  return parseInt(str.split('').reverse().join(''), 2) // 颠倒二进制字符串再转换成整数
};

另外这道题还可以利用分治的思想，将二进制分为两部分，对每部分递归执行翻转操作，具体思路如下：
- 32 位二进制数 → 先交换高 16 位和低 16 位
- 每个 16 位 → 交换高 8 位和低 8 位
- 每个 8 位 → 交换高 4 位和低 4 位
- 每个 4 位 → 交换高 2 位和低 2 位
- 每个 2 位 → 交换高 1 位和低 1 位
- 最终完成整体反转。
首先交换高 16 位和低 16 位很简单， n = (n >>> 16) | (n << 16)。

然后每个 16 位交换高 8 位和低 8 位，关键就在于如何选中每个 16 位的高 8 位和低 8 位，我们可以很容易的就想到利用掩码 11111111000000001111111100000000 & n 可以精准选中高 8 位，同理利用掩码 00000000111111110000000011111111可以选中低 8 位

然后高位左移 8 位，低位右移 8 位即可，掩码我们用 16 进制 n = ((n & 0xff00ff00) >>> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8)

后续几步同理使用掩码选中再位移就能实现整个翻转：
typescript 复制代码
```
function reverseBits(n: number): number {
  n = (n >>> 16) | (n << 16) // 交换高 16 位和低 16 位
  n = ((n & 0xff00ff00) >>> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8) // 交换每个 16 位的高 8 位和低 8 位
  n = ((n & 0xf0f0f0f0) >>> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4) // 交换每个 8 位的高 4 位和低 4 位
  n = ((n & 0xcccccccc) >>> 2) | ((n & 0x33333333) << 2) // 交换每个 4 位的高 2 位和低 2 位
  n = ((n & 0xaaaaaaaa) >>> 1) | ((n & 0x55555555) << 1) // 交换每个 2 位的高 1 位和低 1 位
  return n
};
```

题目来源：力扣（LeetCode）