【今日算法】LeetCode 11.盛水最多的容器 15.三数之和 283.移动0

三数之和

题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 $nums\[i$ , nums $j$ , nums $k$ ] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums $i$ + nums $j$ + nums $k$ == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例1：

输入：nums = $-1,0,1,2,-1,-4$

输出： $\[-1,-1,2$ , $-1,0,1$ ]

解释：

nums $0$ + nums $1$ + nums $2$ = (-1) + 0 + 1 = 0 。

nums $1$ + nums $2$ + nums $4$ = 0 + 1 + (-1) = 0 。

nums $0$ + nums $3$ + nums $4$ = (-1) + 2 + (-1) = 0 。

不同的三元组是 $-1,0,1$ 和 $-1,-1,2$ 。

注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2：

输入：nums = $0,1,1$

输出：\[\]

解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例3：

输入：nums = $0,0,0$

输出： $\[0,0,0$ ]

解释：唯一可能的三元组和为 0 。

思路分析

我们首先来看题目的要求，题目要求我们在当前的数组里面找到三个数字之和等于0的三个元素，那么我们可以先将这个数组进行排序，然后固定一个位置的元素，然后去遍历剩下位置的元素，去找到两个元素之和等于-nums $n$ ，由此我们就把三数和问题变成了两数和问题

那么对于两数和的问题，同时这个数组已经有序了，我们可以使用双指针的思路，定义两个指针left和right，然后进行对撞遍历，去看两个指针指向的元素之和是否等于-nums $n$ ，如果等于，那么就把n，left和right位置的元素插入到目标数组里面；如果两个元素之和小于-nums $n$ ，那么就让left指针向前走，因为数组是有序的；如果两个元素之和大于-nums $n$ ，那么就让right指针向后走；但是这里我们还有一个问题，就是如何去重，如果我们找到了等于-nums $n$ 的两个元素，我们这两个指针还要继续进行对撞遍历，并进行去重的操作，目的是为了将这个区间内的所有符合要求的元素都找出来

接下来我们就来讨论第三个元素，我们发现，如果我们只进行一次操作，无法找到所有满足要求的元素，所以我们需要进行循环遍历，也就是说，我们需要定义一个循环，让这个n走完整个数组

根据上面的分析，我们可以写下如下代码

代码编写

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size()-1;
        vector<vector<int>> result;
        while(n>=2)
        {
            if(nums[n]<0){break;}
            int left=0,right=n-1;
            int target=-nums[n];
            while(left<right)
            {
                if(nums[left]+nums[right]>target){--right;}
                else if(nums[left]+nums[right]<target){++left;}
                else
                {
                    result.push_back({nums[n],nums[left],nums[right]});
                    ++left;
                    while(left<right&&nums[left]==nums[left-1]){++left;}
                    --right;
                    while(left<right&&nums[right]==nums[right+1]){--right;}
                }
            }
            --n;
            while(n>=0&&nums[n]==nums[n+1]){--n;}
        }
        return result;
    }
};

盛水最多的容器

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height $i$ ) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例1：

输入： $1,8,6,2,5,4,8,3,7$

输出：49

解释：图中垂直线代表输入数组 $1,8,6,2,5,4,8,3,7$ 。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例2：

输入：height = $1,1$

输出：1

思路分析

题目要求我们找出盛水最多的容器，我们来看一下这个盛水量是如何进行计算的，假设我们的盛水量是volume，左边界的指针为left，右边界的指针是right，那么它的计算公式是：

bash 复制代码

volume=min(height[left],height[right])*(right-left)

通过观察我们发现上面的公式，我们发现，如果我们想要让盛水量最大，那么min(height[left],height[right])和right-left也应该最大，为了让right-left最大，我们可以让left从最左边开始，right从最右边开始，然后两个指针对撞遍历，此时right-left的大小是逐渐递减的，所以我们需要让min(height[left],height[right])最大，所以我们需要对比height $left$ 和height $right$ )的值，保留较大的那一部分，然后移动较小的部分，直到两个指针相遇，根据我们的思路，我们可以写下如下代码。

代码编写

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left=0,right=height.size()-1;
        int maxSize=0;
        while(left<right)
        {
            int volume;
            if(height[left]<height[right]){volume=height[left]*(right-left);++left;}
            else{volume=height[right]*(right-left);--right;}
            maxSize=max(volume,maxSize);
        }
        return maxSize;
    }
};

移动零

题目描述

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

请注意，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

示例1：

输入: nums = $0,1,0,3,12$

输出: $1,3,12,0,0$

示例2：

输入: nums = $0$

输出: $0$

思路分析

这道题的思路依然是双指针的思路，我们可以定义两个指针，一个指针去遍历整个数组找到不为0的元素，另一个指针去寻找为0的元素，然后进行交换即可，交换完毕指针继续向前走，直到走到数组末尾

由此我们可以写下如下代码

代码编写

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int left=0,right=0;
        while(left<=right&&right<nums.size())
        {
            if(nums[right]){swap(nums[left++],nums[right++]);}
            else{
                ++right;
            }
        }
    }
};