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做难事必有所得
本期知识点导图：
1.上期参考代码
cpp
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int left=0,right=height.size()-1,vm=0;//定义双指针
while(left<right)
{
int w=right-left;
int h=min(height[left],height[right]);
int v=h*w;
vm=v>vm?v:vm;//如果算出来的体积比vm大，二者交换
if(height[left]<height[right])
left++;
else
right--;
}
return vm;
}
};上期的代码书写难度上不是很大，只要逻辑搞清，我相信大家都能写出来的~
2.题目解析
题目就一句话，要注意的就是值相同的不同元素组成的三元组算数(不去重)，题给提示中也写的非常清楚了，不再赘述。
3.解题思路
3.1暴力解法
直接嵌套三层for循环遍历数组，穷举出所有三元组，然后进行逻辑判断，计数器计数。
cpp
class Solution {
public:
int triangleNumber(vector<int>& nums) {
int n=nums.size(),sum=0;
sort(nums.begin(),nums.end());//这里先排序，不排序过不了
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
for(int k=j+1;k<n;k++)
if(nums[i]+nums[j]>nums[k])//排序之后只需要进行一次逻辑判断。
sum++;
return sum;
}
};我们判断三条边能否构成三角形，要看其两边之和大于第三边
即a+b>c,b+c>a,a+c>b;这样就需要进行三次逻辑判断
本来嵌套了3层for，时间复杂度就是O(N^3) 了，还要再乘以3倍，变成O（3N^3）
但如果数组本身是有序的，我们只需要进行一次逻辑判断：a+b>c即可；
先排序再利用数组单调性进行逻辑判断的话，时间复杂度为**N*lgN+O(N^3)显然比O（3N^3）**小得多。
不了解什么是复杂度的同学移步这里~
3.2双指针解法
双指针算法，遍历过程中利用数组单调性，结合三角形两边之和大于第三边进行逻辑判断减少计算量。
- 首先还是先给数组排序，简化逻辑判断的步骤。
- 两边之和大于第三边，其中"两边"由双指针决定 ，第三边由最外层for循环决定。
for+双指针 ，这是遍历有序数组找符合要求 的三元组的常见方法。
逻辑：
1.for循环作为外层循环，i移动的速度慢，比如这里把i放在n-1的位置，固定主9这个"第三边"。
2."第三边"固定之后，left和right开始工作：
2.1判断此时left和right之和是否大于第三边
2.2如果小于等于第三边，则left++，直到left和right之和大于第三边（依赖单调性）。
2.3如果大于 第三边，满足条件的三元组个数就是此时的right-left的值，此时right--，因为此时已经大于第三边的情况下，left再往后走必然满足条件，所以无需再进行判断了，（依赖于单调性）
2.3当left于right相遇时，结束本次循环，进入下次循环，直至遍历结束。
依旧劝敲：
大家回头自己一定动手敲一遍代码啊，光输入不输出，等于没输入~
4.预告
下期要讲解的题目是：
家人们，下期再见~~
