一、研究背景
轴承是旋转机械中的关键部件，其健康状态直接影响设备运行的可靠性与安全性。剩余寿命（RUL）预测是预测性维护的核心任务之一，旨在通过历史监测数据（如振动、温度等）预测轴承的剩余使用寿命，从而提前安排维护，避免突发故障。
二、主要功能
该代码实现了一个基于GRU（门控循环单元）神经网络的轴承剩余寿命预测模型，主要功能包括：
- 从预处理的特征数据中加载训练集与测试集
- 数据标准化与序列化处理
- 构建并训练GRU回归模型
- 对测试集进行RUL预测
- 评估模型性能（RMSE、MAE、R²）
- 生成多维度可视化图表，包括预测对比图、置信区间图、残差分析图、误差分布图等
三、算法步骤
- 数据加载与划分：加载PHM2012数据集，划分Bearing 1-2为训练集，Bearing 3为测试集。
- 标签生成：使用线性递减的RUL标签（从1到0）。
- 数据标准化：使用训练集的均值和标准差进行Z-score标准化。
- 序列数据转换：将每个样本转换为单元数组，适用于GRU输入。
- GRU模型构建：包括输入层、GRU层、全连接层、Dropout层、回归输出层。
- 模型训练：使用Adam优化器，设置验证集、学习率衰减、L2正则化等。
- 预测与评估：对测试集进行预测，计算RMSE、MAE、R²。
- 结果可视化与保存：生成综合图表并保存模型与结果。
四、技术路线
数据预处理 → 特征标准化 → 序列化 → GRU建模 → 训练与验证 → 预测 → 评估 → 可视化- 模型结构：GRU + Dropout + FC + ReLU
- 优化方法：Adam + 学习率调度 + L2正则化
- 评估指标：RMSE、MAE、R²
- 可视化工具：MATLAB绘图函数（plot、fill、scatter、histogram、polarplot等）
五、公式原理（GRU核心公式）
GRU通过两个门控机制（重置门 ( r_t ) 和更新门 ( z_t )）控制信息流动：
zt=σ(Wz⋅[ht−1,xt])rt=σ(Wr⋅[ht−1,xt])h~t=tanh(W⋅[rt⊙ht−1,xt])ht=(1−zt)⊙ht−1+zt⊙h~t \begin{aligned} z_t &= \sigma(W_z \cdot [h_{t-1}, x_t]) \\ r_t &= \sigma(W_r \cdot [h_{t-1}, x_t]) \\ \tilde{h}t &= \tanh(W \cdot [r_t \odot h{t-1}, x_t]) \\ h_t &= (1 - z_t) \odot h_{t-1} + z_t \odot \tilde{h}_t \end{aligned} ztrth~tht=σ(Wz⋅[ht−1,xt])=σ(Wr⋅[ht−1,xt])=tanh(W⋅[rt⊙ht−1,xt])=(1−zt)⊙ht−1+zt⊙h~t
其中：
- σ\sigmaσ 为sigmoid函数
- ⊙\odot⊙表示逐元素相乘
- hth_tht 为当前隐藏状态
- h~t\tilde{h}_th~t 为候选隐藏状态
六、参数设定
| 参数 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
| 隐藏单元数 | 100 | GRU层神经元数量 |
| 训练周期 | 150 | 最大迭代次数 |
| 批大小 | 64 | 每次训练的样本数 |
| 初始学习率 | 0.005 | Adam优化器初始学习率 |
| 学习率衰减周期 | 50 | 每50周期衰减一次 |
| 衰减因子 | 0.5 | 学习率衰减比例 |
| L2正则化系数 | 0.001 | 权重衰减参数 |
| Dropout率 | 0.2 | 防止过拟合 |
七、运行环境
- 平台：MATLAB（建议R2020b或以上）
八、应用场景
该模型适用于：
- 工业设备预测性维护（轴承、齿轮、电机等）
- 状态监测与健康管理（PHM）
- 智能制造与工业物联网（IIoT）
- 航空航天、风电、轨道交通等关键设备寿命预测
