- 第 169 篇 -
Date: 2026 - 02- 13 | 周五
Author: 郑龙浩（仟墨）
算法：图论 - 并查集
文章目录
-
- [2026-02-13 周五 | 算法打卡 day8](#2026-02-13 周五 | 算法打卡 day8)
2026-02-13 周五 | 算法打卡 day8
3_卡码网107_寻找存在的路线_并查集
题目描述
给定一个包含 n 个节点的无向图中，节点编号从 1 到 n （含 1 和 n ）。
你的任务是判断是否有一条从节点 source 出发到节点 destination 的路径存在。
输入描述
第一行包含两个正整数 N 和 M，N 代表节点的个数，M 代表边的个数。
后续 M 行，每行两个正整数 s 和 t，代表从节点 s 与节点 t 之间有一条边。
最后一行包含两个正整数，代表起始节点 source 和目标节点 destination。
输出描述
输出一个整数，代表是否存在从节点 source 到节点 destination 的路径。如果存在，输出 1；否则，输出 0。
输入示例
5 4
1 2
1 3
2 4
3 4
1 4输出示例
1数据范围：
1 <= M, N <= 100。
cpp
// 3_卡码网107_寻找存在的路线_并查集.cpp
// Date: 2026-02-12 周四 Author:郑龙浩
// 算法：并查集 或者 DFS BFS
// 用时：
// 本题是个【无向图】，所以可以使用【并查集】，当然本题使用BFS和DFS也可以做出来，只是不如【并查集】方便简单
// 如果是个【有向图】，那么无法使用【并查集】，只能使用 BFS 或 DFS 了
// 思路，让在同一个连通图中的节点共享一个根节点，也就是这些节点全都指向一个根节点，然后如果两个节点指向的都是同一个根节点的话，那就是连同的
// 说白了就是让所有联通的节点加到同一个集合中 然后最后判断source和destination是否在同一个集合罢了
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int N = 105; // 最大节点数
int father[N];
// 初始化
void init(int n) {
for (int i = 1; i <= n; i++)
father[i] = i;
}
// 查找某节点的根节点
int find(int x) {
if (father[x] != x) // 如果x不是根节点，就去找到根节点，且将根节点存到father[x]
father[x] = find(father[x]);
return father[x];
}
// 将 x, y 放入同一个集合
void join(int x, int y) {
int rootX = find(x);
int rootY = find(y);
if (rootX == rootY) // 如果x,y的根节点是相同的，那就是在统一集合，无需在join
return;
father[rootX] = rootY;
}
bool IsSame(int x, int y) {
if (find(x) == find(y)) return true;
return false;
}
int main(void) {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);
int n, m;
cin >> n >> m;
init(n); // 不要忘了初始化，刚开始我忘了
int x, y;
while (m--) {
cin >> x >> y;
join(x, y); // 不短将x，y放入同一个集合，让每一对都在不同的集合当中
}
int source, destination;
cin >> source >> destination;
if (IsSame(source, destination)) { // 如果是同一个根节点，就输出1
cout << 1;
} else
cout << 0;
return 0;
}