显示器插座最短连线算法(蓝桥杯十六届C组编程题第二题)

样例输入:

2

0

1

2

3

样例输出:

4

代码如下:

#include <stdio.h>

long long calcuateMinLength(int xianshiqi[],int chazuo[],int n)
{
int i,j,temp;
for(int i=0;i < n - 1;i++){
for(int j=0;j < n-1-i;j++){
if(xianshiqi[j] > xianshiqi[j+1]){
temp = xianshiqi[j];
xianshiqi[j] = xianshiqi[j + 1];
xianshiqi[j + 1] = temp;
}
}
}
for(int i=0;i < n-1;i++){
for(int j=0;j< n-1-i;j++){
if(chazuo[j] > chazuo[j+1]){
temp = chazuo[j];
chazuo[j] = chazuo[j + 1];
chazuo[j + 1] = temp;
}
}
}
long long totalLength = 0;
for(int i=0;i< n ;i++){
int cha = chazuo[i] - xianshiqi[i];
if(cha < 0){
cha = -cha;
}
totalLength += cha;
}
return totalLength;
}
int main()
{
int n;
int dq[50005];
int cz[50005];
int k;
scanf("%d",&n);
for(k=0;k<n;k++){
scanf("%d",&dq[k]);
}
for(k=0;k<n;k++){
scanf("%d",&cz[k]);
}
printf("%lld",calcuateMinLength(dq,cz,n));
return 0;
}

代码中的变量 含义 备注
xianshiqi[] 显示器数组 存放所有显示器的坐标位置
chazuo[] 插座数组 存放所有插座的坐标位置
n 数量 显示器和插座各有多少个
totalLength 总长度 最终答案,所有线的长度之和
cha 差值 两个坐标之间的距离

🧠 核心函数:calcuateMinLength

第一步:给显示器排队(冒泡排序)

目的:把所有显示器按照坐标从小到大排列。
原理:就像排队一样,相邻的两个人比大小。如果左边的人(xianshiqi[j])比右边的人(xianshiqi[j+1])大(也就是坐标更靠右),就让他们交换位置。
结果:这一通折腾下来,xianshiqi 数组里,坐标小的在最前面,坐标大的在最后面。

第二步:给插座排队(冒泡排序)

  • 目的:同理,把所有插座也按照坐标从小到大排列。

第三步:一一对应连线(贪心策略)

  • 核心逻辑
    • 现在显示器排好队了,插座也排好队了。
    • 我们让第 1 个显示器第 1 个插座第 2 个显示器第 2 个插座......以此类推。
    • 这就是所谓的"贪心算法 ":排序后一一对应,总距离最短
  • 计算距离
    • chazuo[i] - xianshiqi[i]:算出两个坐标的差。
    • if(cha < 0) cha = -cha; :这一步是在求绝对值。因为线长不能是负数,比如插座在左边(坐标小),显示器在右边(坐标大),减出来是负数,我们要把它变成正数。
  • 累加 :把每一根线的长度都加到 **totalLength**里。

注意 :这里用了 long long 来存总长度。因为题目里说坐标最大是 109109 ,如果有 5 万个这样的数加起来,普通的 int 存不下(会溢出爆炸),必须用更大的 long long

🏭 主函数:main

主函数负责"招兵买马"和"发号施令"。

  1. 定义大数组int dq[50005];int cz[50005]; 。题目说最多 50000个设备,这里开稍微大一点点,防止不够用。
  2. 输入数据
    • 先读 n
    • 第一个 for 循环:把显示器的坐标一个个读进 dq 数组。
    • 第二个 for 循环:把插座的坐标一个个读进 cz 数组。
  3. 调用计算printf("%lld", calcuateMinLength(dq, cz, n));
    • 把装好数据的数组扔进刚才写的函数里。
    • 拿到返回的结果,用**%lld**格式打印出来。

📌 总结

这段代码虽然用的是最基础的冒泡排序(效率略低,但在 �=50000N=50000 时可能会稍微慢一点点,不过逻辑完全正确),但它的优点在于可读性极强。它完美地展示了"排序 + 贪心"的解题思路:

  1. 把乱的坐标理整齐(排序)。
  2. 按顺序一个个配对(贪心)。
  3. 算出距离加起来(累加)
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