哈希表(存在重复元素||)(4)

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一.题目

二.思路讲解

2.1 思路讲解

本题不仅需要判断数组中是否存在相同元素 ，还要检查这两个相同元素的索引之差 的绝对值是否小于等于 k 。如果直接使用双重循环，时间复杂度为 O(n²)，不可取。我们需要一种能够同时记录元素值和其下标的方法，以便在遍历时快速找到之前出现过的相同元素的位置。

我们可以借助哈希表 来解决：哈希表的键存储元素值，值存储该元素最近一次出现的下标。但是，这里有一个细节：下标可能为 0 ，如果我们将下标直接存入哈希表，那么当我们检查某个元素是否出现过时，就需要通过哈希表的 find 或 count 来判断，而不能单纯用值是否为 0 来判断。为了简化判断，我们可以将下标 加 1 后存入哈希表，这样哈希表中的值如果大于 0，就表示该元素已经出现过，且实际下标为 值 - 1。这样，我们只需要通过哈希表的值是否为 0 就能判断元素是否存在，避免了使用 find 的开销。

三.代码演示

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k)
    {
        unordered_map<int, int>hash;//前面一个为元素的值，后面一个为元素的下标
        hash[nums[0]] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
        {
            if (hash[nums[i]] != 0)
            {
                int t = abs(hash[nums[i]] - 1 - i);
                if (t <= k)
                    return true;
                else
                    hash[nums[i]] = i + 1;//当这个元素和下一个元素相同元素不匹配，那么让下一个元素替换当前这个元素
            }
            else
                hash[nums[i]] = i + 1;
        }
        return false;
    }
};

四.代码讲解

一、初始化哈希表并存入第一个元素

为了在遍历过程中快速查找某个元素之前出现的位置，我们使用一个哈希表 unordered_map<int, int>，其中键为元素的值，值为该元素最近一次出现的下标加 1 （这样做的目的是为了用 0 表示该元素尚未出现过，避免与下标 0 混淆）。首先，将数组的第一个元素 nums[0] 存入哈希表，即 hash[nums[0]] = 1，表示该元素已出现，其实际下标为 0。

二、遍历剩余元素

从下标 i = 1 开始遍历数组到末尾，对于每个元素 nums[i]，执行以下操作：

检查元素是否已出现过 ：通过 hash[nums[i]] != 0 判断。如果该值不为 0，说明之前已经出现过该元素，且其最近一次出现的实际下标为 hash[nums[i]] - 1。
计算索引差并判断 ：用当前下标 i 减去之前的下标（即 hash[nums[i]] - 1），得到两者之差的绝对值（由于下标递增，差值为正，但代码中用 abs 更安全）。如果这个差值小于等于 k ，则说明找到了两个相同元素且索引差满足条件，直接返回 true。
更新或插入：
- 如果差值大于 k ，说明当前这个元素虽然出现过，但距离太远，不符合要求。此时我们需要将哈希表中该元素对应的下标更新为当前下标加 1 （即 hash[nums[i]] = i + 1），这样后续再遇到相同元素时，比较的是更近的一次出现。
- 如果元素之前从未出现过（hash[nums[i]] == 0），则直接将其存入哈希表，值为 i + 1。

三、返回结果

如果遍历完整个数组都没有返回 true，说明不存在满足条件的两个相同元素，最后返回 false。

四、关键细节

下标加 1 存储 ：这是为了用 0 表示"不存在"，简化判断逻辑。否则，如果直接存储下标，需要额外判断哈希表中是否有该键，或者使用 find 方法。加 1 后只需检查值是否为 0 即可。
更新策略：当遇到相同元素但距离不满足时，必须更新为当前下标，因为后续可能出现更近的相同元素，只有保留最近的下标才能保证找到最小的距离。