【C++数据结构】线性表的本质和概念

文章目录

前言
一、线性表的定义
- [1.1 线性表的定义](#1.1 线性表的定义)
- [1.2 线性表的表现形式](#1.2 线性表的表现形式)
- [1.3 线性表 ( List ) 的抽象定义](#1.3 线性表 ( List ) 的抽象定义)
- [1.4 线性表的性质](#1.4 线性表的性质)
- [1.5 简单解释](#1.5 简单解释)
二、生活中的线性表
三、抽象实现线性表List
- [3.1 线性表的本质和操作](#3.1 线性表的本质和操作)
- [3.2 抽象实现](#3.2 抽象实现)
总结

前言

在计算机科学与数据结构领域，线性表是一种基本的数据结构，它在许多实际应用中都有着重要的作用。本文将为您介绍线性表的本质、概念以及通过五个生活中的例子来帮助您更好地理解它。

一、线性表的定义

1.1 线性表的定义

在计算机科学中，线性表是一种抽象的数据类型，它由一系列元素组成，这些元素之间存在着顺序关系。线性表中的元素可以是任意类型的数据，例如整数、字符、字符串等。每个元素都有一个位置，称为索引，用于标识其在线性表中的位置。

1.2 线性表的表现形式

线性表 ( List ) 的表现形式

零个或多个数据元素组成的集合
数据元素在位置上是有序排列的
数据元素的个数是有限的
数据元素的类型必须相同

1.3 线性表 ( List ) 的抽象定义

线性表是具有相同类型的n (n >= 0 ) 个数据元素的有限序列

(a0， a1，...，an-1)

ai 是表项 ( 数据元素 ) ，n 是表长度

1.4 线性表的性质

线性表 ( List ) 的性质

a0为线性表的第一个元素, 只有一个后继

an-1 为线性表的最后一个元素，只有一个前驱

除 a0和 an-1 外的其它元素 a，既有前驱，又有后继

直接支持逐项访问和顺序存取

1.5 简单解释

可以将线性表比喻为一排排排的盒子，每个盒子里装着一个物品，这些盒子之间是有顺序的。你可以根据盒子的位置来找到特定的物品，就像在书架上找书一样。

二、生活中的线性表

生活中的例子

书架上的书籍

想象一下你的书架上排列着许多书籍，每一本书都有自己的位置，你可以根据需要轻松找到特定的书。
班级的学生名单

在一个班级里，学生们也可以看作是一个线性表。每个学生都有自己的座位，你可以按照座位顺序来点名或者找到某个学生。
电视遥控器的按钮

电视遥控器上的按钮也是一个线性表。每个按钮都有自己的功能，按下按钮时，会按照设定的顺序执行相应的操作。
菜单上的菜品

在餐厅的菜单上，菜品也可以被看作是一个线性表。每道菜都有自己的编号或者位置，你可以根据编号来点菜。
班级的排队队伍

当班级里的学生排队时，他们也形成了一个线性表。每个学生站在队伍中的位置会决定他们先后顺序。

三、抽象实现线性表List

3.1 线性表的本质和操作

线性表的一些常用操作

将元素插入线性表
将元素从线性表中删除
获取目标位置处元素的值
设置目标位置处元素的值
获取线性表的长度
清空线性表

3.2 抽象实现

cpp 复制代码

template < typename T >
class List : public Object
{
public:
    List() = default;
    virtual bool insert(const T& e) = 0;
    virtual bool insert(int i, const T& e) = 0;
    virtual bool remove(int i) = 0;
    virtual bool set(int i, const T& e) = 0;
    virtual bool get(int i, T& e) const = 0;
    virtual int length() const = 0;
    virtual void clear() = 0;
};

上述代码段展示了一个抽象的 C++ 模板类 List，它是一个抽象类，包含了用于操作列表的一些纯虚函数。这个类定义了基本的列表操作，但没有具体的实现。这种抽象设计允许其他类继承自这个模板，并提供自己的实现。

让我们解释这些纯虚函数的功能：

1.List()：构造函数。这是一个默认构造函数，并且使用了C++11的default关键字。它用于构建 List 类的对象。

2.virtual bool insert(const T& e)：这个函数用于在列表的末尾插入一个元素 e。它是一个纯虚函数，没有默认的实现，需要在继承类中实现。

3.virtual bool insert(int i, const T& e)：在指定位置 i 插入元素 e。即在列表的第 i 个位置（从0开始计数）插入元素 e。同样是一个纯虚函数，需要在子类中进行实现。

4.virtual bool remove(int i)：从列表中删除第 i 个位置的元素。同样是一个纯虚函数，需要在子类中实现删除操作。

5.virtual bool set(int i, const T& e)：设置列表中第 i 个位置的元素为 e。如果指定位置已经有元素，就替换为新的元素 e。同样需要在子类中实现。

6.virtual bool get(int i, T& e) const：获取列表中第 i 个位置的元素，并将结果保存在 e 中。这个函数是一个常量成员函数，不会改变列表的内容。

7.virtual int length() const：获取列表的长度，即列表中元素的个数。同样是一个常量成员函数。

8.virtual void clear()：清空列表，删除列表中的所有元素。

这个抽象类定义了一系列基本的列表操作，但具体的实现取决于继承自 List 类的具体子类。这样的设计使得可以根据特定的需求创建不同类型的列表，比如链表、数组列表等，以实现这些操作。

总结

线性表是一种基本的数据结构，它由一系列元素组成，这些元素之间存在着顺序关系。通过生活中的例子，我们可以更直观地理解线性表的概念。无论是书架上的书籍，班级里的学生名单，还是电视遥控器的按钮，都可以用线性表的概念来描述和理解。线性表的应用非常广泛，在计算机科学与工程中发挥着重要作用。希望本文能帮助您对线性表有一个更加清晰的认识。