LeetCode560. 和为 K 的子数组（2024秋季每日一题 12）

sweetheart7-72024-09-07 15:08

给你一个整数数组 n u m s nums nums 和一个整数 k k k ，请你统计并返回该数组中和为 k k k 的子数组的个数。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2

输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3

输出：2

提示：

1 < = n u m s . l e n g t h < = 2 ∗ 1 0 4 1 <= nums.length <= 2 * 10^4 1<=nums.length<=2∗104
− 1000 < = n u m s [ i ] < = 1000 -1000 <= nums[i] <= 1000 −1000<=nums[i]<=1000
− 1 0 7 < = k < = 1 0 7 -10^7 <= k <= 10^7 −107<=k<=107

思路：前缀和 + 哈希表

先遍历一遍数组求出前缀和（为了防止越界检查，下标从 1 开始）
对于前缀和，当 [i+1~j] 这个区间的和为 k 时，则有 s[j] - s[i]=k
所以求多少个区间和为 k，就转换成了求有多少个(i,j)(j > i) s[j] - s[i]= k
如果暴力枚举(i,j)的话，需要 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2) 的时间复杂度，可以考虑通过哈希表优化
在哈希表中存储 s[x] 出现的个数，当遍历到当前元素时，只需要判断 (s[j] - k) 在哈希表是否存在，存在的话，在答案 res 上加上(s[j] - k)出现的次数（因为如果， s[j] - k 在 hash表中存在，那说明至少有一个 s[i] 满足，s[j] - s[i] == k，而s[j] - k 出现的次数，就是对于当前 j，有多少个 i 满足，[i~j] 区间的和为 k）

时间复杂度： O ( N ) O(N) O(N)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> s(nums.size() + 1, 0);
        for(int i = 1; i <= nums.size(); i++) s[i] += (s[i-1] + nums[i-1]);
        unordered_map<int, int> h;
        int res = 0;
        for(int i = 0; i <= nums.size(); i++){
            if(h.count(s[i] - k)) res += h[s[i] - k];
            h[s[i]] ++;
        }
        return res;
    }
};