leetcode86：分隔链表

给你一个链表的头节点 head 和一个特定值x ，请你对链表进行分隔，使得所有 小于 x 的节点都出现在 大于或等于 x 的节点之前。

你应当 保留 两个分区中每个节点的初始相对位置。

示例 1：

输入：head = [1,4,3,2,5,2], x = 3
输出：[1,2,2,4,3,5]

示例 2：

输入：head = [2,1], x = 2
输出：[1,2]

提示：

• 链表中节点的数目在范围 [0, 200] 内
• -100 <= Node.val <= 100
• -200 <= x <= 200

步骤1：分析题目

这道题的本质是对链表进行重新排序。目标是将链表中小于给定值 x 的所有节点移到链表的前半部分，而大于等于 x 的节点在后半部分，并保持每个分区内节点的相对顺序不变。

输入条件：

• 链表的头节点 head，链表中的节点数目范围为 [0, 200]，节点值的范围为 [-100, 100]。
• 一个整数值 x，用于分隔链表，范围为 [-200, 200]。

输出条件：

• 重新排序后的链表。

边界条件：

1. 链表为空时，直接返回 null。
2. 链表的所有节点值都小于 x，不需要进行排序。
3. 链表的所有节点值都大于或等于 x，同样不需要排序。

步骤2：解题思路及步骤

由于链表需要分隔成两部分，可以通过创建两个新的链表来分别存储小于 x 的节点和大于等于 x 的节点。这样可以避免在链表中进行插入操作，从而保持链表的稳定性，并减少链表遍历的复杂度。

1. 创建两个虚拟头节点 ：分别用于小于 x 和大于等于 x 的节点链表。
2. 遍历链表 ：根据节点值将节点加入到对应的链表中：
   • 如果节点的值小于 x，则将节点加入到"小于 x"链表的尾部。
   • 如果节点的值大于或等于 x，则将节点加入到"大于等于 x"链表的尾部。
3. 合并链表 ：遍历完毕后，将"小于 x"链表的尾部与"大于等于 x"链表的头部连接起来，形成最终的链表。
4. 返回结果 ：返回"小于 x"链表的头节点。

算法设计思路：

• 由于链表需要分隔并合并，遍历链表的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表的节点数。
• 空间复杂度为 O(1)，因为只需要常数级别的额外空间。

步骤3：C++代码实现

代码解释：

1. 使用 lessHead 和 greaterHead 虚拟节点来开始分别存储小于 x 和大于等于 x 的节点。
2. 遍历链表，根据值将节点放入对应的链表尾部。
3. 合并链表，less->next = greaterHead->next 连接两个链表，并确保 greater->next 为 nullptr 来终止链表。
4. 最终返回 lessHead->next 作为新的链表头。

步骤4：启发与优化

1. 双链表方法：通过使用两个链表来处理分隔问题，而不是直接在一个链表上做复杂的插入操作，简化了逻辑并保持了链表的稳定性。
2. 空间效率 ：通过虚拟节点和链表分隔，不需要开辟额外的节点空间，保持了 O(1) 的空间复杂度。
3. 实际应用：在处理需要按某一条件排序或分隔链表的数据时，比如订单处理系统中按金额大小分隔订单流，该方法十分高效。

步骤5：实际应用场景

在金融行业中，该算法可用于实时交易处理系统，将交易按金额或优先级进行分类处理。例如，银行系统可以实时分隔小于一定额度的转账交易，以便优先处理较大金额交易。

实现方法：

• 交易流作为链表，每个节点代表一笔交易。
• 根据交易金额动态调整链表中的顺序，将大额交易置于前，以提高其处理优先级。
• 类似本算法的双链表方法，可以将交易链表一分为二，并在连接后按照需求传输至处理单元，实现了高效的交易分类处理。