异或和之和

题目:

0异或和之和 - 蓝桥云课

异或和之和

题目描述

给定一个数组 Ai​,分别求其每个子段的异或和,并求出它们的和。或者说,对于每组满足 1≤L≤R≤n 的 L,R,求出数组中第 L 至第 R 个元素的异或和。然后输出每组 L,R 得到的结果加起来的值。

输入格式
  • 输入的第一行包含一个整数 n。
  • 第二行包含 n 个整数 Ai,相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
  • 输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
复制代码
5
1 2 3 4 5
样例输出
复制代码
39
评测用例规模与约定
  • 对于 30% 的评测用例,n≤300;
  • 对于 60% 的评测用例,n≤5000;
  • 对于所有评测用例,1≤n≤1e5,0≤Ai≤2的20次方。

思路:

如果暴力求,就需要三层循环,超时的,所以我们可以利用前缀和数组。为什么异或也可以呢,

pre[j] 是 arr[1] ^ arr[2] ^ ... ^ arr[j]

pre[i-1] 是 arr[1] ^ arr[2] ^ ... ^ arr[i-1]

当我们计算 pre[j] ^ pre[i-1] 时,从arr[1]到arr[i-1]的部分在两个前缀和中都存在,并且由于异或的自反性(a ^ a = 0),这些部分会被抵消掉,留下的就是arr[i]到arr[j]的异或结果。

代码如下:

复制代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1e5+5;
ll n;
ll arr[N];
ll pre[N];
ll sum;
int main()
{
	cin >> n;
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		cin >> arr[i];
		pre[i] = pre[i-1] ^ arr[i];
	}
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		for(ll j = i ; j <= i ; j++)
		{
			sum += (pre[j] ^ pre[i-1]);		
		}
	}
	cout << sum;
	return 0;
}

O(n*n)肯定超时啊

优化2:

相关推荐
Realdagongzai13 分钟前
Linux 6.19.10 内核调度器算法详解
linux·学习·算法·spring·kernel
charlie11451419114 分钟前
现代C++特性指南(5)——RAII 深入理解:资源管理的基石
开发语言·c++·现代c++
洛水水37 分钟前
【力扣100题】63.最小覆盖子串
算法·leetcode
神仙别闹1 小时前
基于QT(C++)+Sqlite3实现单词消除游戏系统
c++·qt·sqlite
AllData公司负责人1 小时前
亲测丝滑,体验跃迁|AllData通过集成开源项目RustFS,多模态数据存储新范式
java·大数据·数据库·算法·数据分析·rustfs
磊 子1 小时前
AVL树的讲解
数据结构·算法
yunn_1 小时前
基于C++ 11的线程池实现
c++
Trouvaille ~1 小时前
【Redis篇】Hash 哈希:字段级操作与对象存储的最佳实践
数据库·redis·后端·算法·缓存·哈希算法·键值对
辞忧九千七1 小时前
吃透Redis7核心数据结构:从基础用法到实战场景(Python版)
开发语言·数据结构·redis·python
悠仁さん1 小时前
数据结构 树 二叉树 堆 (链式二叉树模拟实现篇)
数据结构·算法