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[编辑 编辑](#编辑 编辑)
[1.1 基本算术运算](#1.1 基本算术运算)
[1.1. 2. 混合运算](#1.1. 2. 混合运算)
[1.1.3. 非线性运算](#1.1.3. 非线性运算)
[1. 2基本逻辑运算](#1. 2基本逻辑运算)
[1.2.2 组合逻辑运算](#1.2.2 组合逻辑运算)
一、图像的位置变换
★图像的平移、镜像、旋转
平移
定义：将图像中的所有像素点沿x轴和y轴方向移动指定的距离。
特点：
最简单的几何变换
不改变图像内容，只改变位置
平移后图像尺寸不变，边缘部分会缺失
镜像
旋转
定义：图像围绕某个中心点旋转一定角度。
特点：
旋转后图像尺寸通常会变大
需要处理旋转后出现的空白区域
可以选择不同的插值方法填补旋转后的像素
二、图像的形状变化
★图像的缩小、放大、错切
特点：
s > 1时为放大，s < 1时为缩小
可能导致图像信息丢失（缩小）或模糊（放大）
需要选择合适的插值方法
缩小
图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩小两种。
图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。
图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。
图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值。
这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。
放大
错切
模拟哈哈镜
三、图像的一些操作
图像处理中的数值运算与逻辑运算
图像处理中的运算主要分为数值运算和逻辑运算两大类，它们在图像增强、分析和计算机视觉等领域有广泛应用。下面我将详细介绍这两类运算，并给出具体例子。
一、数值运算
数值运算是对图像像素值进行数学计算的操作，通常用于图像增强、混合、变换等。
1.1 基本算术运算
加法运算：
公式：
C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)应用：图像叠加、亮度增加、多帧降噪
例子：将两张低曝光照片相加得到更清晰的图像
python
import cv2
img1 = cv2.imread('image1.jpg')
img2 = cv2.imread('image2.jpg')
result = cv2.add(img1, img2) # 像素值相加减法运算：
公式：
C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)应用：背景消除、运动检测、变化检测
例子：视频监控中通过帧差法检测运动物体
python
difference = cv2.subtract(img1, img2) # 像素值相减乘法运算：
公式：
C(x,y) = A(x,y) × B(x,y)应用：图像掩膜、局部增强
例子：将图像与二值掩膜相乘实现ROI提取
python
mask = cv2.imread('mask.png', 0) # 灰度掩膜
masked_img = cv2.multiply(img1, mask) # 像素值相乘除法运算：
公式：
C(x,y) = A(x,y) ÷ B(x,y)应用：归一化、图像校正
例子：消除光照不均匀性
python
mask = cv2.imread('mask.png', 0) # 灰度掩膜
masked_img = cv2.multiply(img1, mask) # 像素值相乘1. 2 混合运算
线性混合：
公式：
dst = α·img1 + β·img2 + γ例子：图像渐变过渡效果
python
alpha = 0.7 # img1的权重
beta = 0.3 # img2的权重
blended = cv2.addWeighted(img1, alpha, img2, beta, 0)1.3.非线性运算
指数/对数运算：
应用：伽马校正、动态范围压缩
例子：增强暗部细节
python
gamma = 0.5
lookUpTable = np.empty((1,256), np.uint8)
for i in range(256):
lookUpTable[0,i] = np.clip(pow(i / 255.0, gamma) * 255.0, 0, 255)
gamma_corrected = cv2.LUT(img1, lookUpTable)二、逻辑运算
逻辑运算是基于布尔代数的像素级操作，主要用于二值图像处理。
2.1基本逻辑运算
与运算(AND)：
公式：
C(x,y) = A(x,y) ∧ B(x,y)应用：掩膜应用、交集区域提取
例子：提取两幅二值图像的共同前景
python
bitwise_and = cv2.bitwise_and(img1, img2)或运算(OR)：
公式：
C(x,y) = A(x,y) ∨ B(x,y)应用：区域合并
例子：合并多个分割区域
python
bitwise_or = cv2.bitwise_or(img1, img2)非运算(NOT)：
公式：
C(x,y) = ¬A(x,y)应用：图像反相
例子：将黑白图像反色
python
bitwise_not = cv2.bitwise_not(img1)异或运算(XOR)：
公式：
C(x,y) = A(x,y) ⊕ B(x,y)应用：差异检测、图像加密
例子：检测两幅图像的差异区域
python
bitwise_xor = cv2.bitwise_xor(img1, img2)2.2 组合逻辑运算
形态学运算：
基于逻辑运算的组合操作
例子：膨胀、腐蚀、开运算、闭运算
python
kernel = np.ones((5,5), np.uint8)
# 膨胀(扩大亮区)
dilation = cv2.dilate(img1, kernel, iterations=1)
# 腐蚀(缩小亮区)
erosion = cv2.erode(img1, kernel, iterations=1)
# 开运算(先腐蚀后膨胀，去除小噪点)
opening = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
# 闭运算(先膨胀后腐蚀，填充小孔洞)
closing = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)三、实际应用示例
数值运算示例：图像增强
python
# 增加亮度
brightened = cv2.add(img1, 50) # 所有像素值加50
# 对比度拉伸
contrast = cv2.multiply(img1, 1.5) # 所有像素值乘以1.5逻辑运算示例：车牌提取
python
# 转换为灰度图
gray = cv2.cvtColor(img1, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 二值化
_, binary = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)
# 定义车牌形状的结构元素
rect_kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (15, 3))
# 闭运算填充车牌字符
closed = cv2.morphologyEx(binary, cv2.MORPH_CLOSE, rect_kernel)