[优选算法专题三二分查找——NO.18在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置]

题目链接:

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述:


题目解析:

1. 边界判断:处理空数组
  • 若数组为空,直接返回 [-1,-1],避免后续索引访问越界。
2. 第一步:二分查找「左边界」(第一个等于 target 的位置)

关键逻辑

通过调整 right 的取值(始终指向「可能是左边界」的位置),最终 left 会收敛到 第一个等于 target 的索引。

  • nums[mid] < target:说明 mid 及左边都不可能是左边界,左边界必须在 mid+1 右侧;
  • nums[mid] >= target:说明 mid 可能是左边界,或左边界在 mid 左侧,因此将 right 收缩到 mid。
3. 第二步:二分查找「右边界」(最后一个等于 target 的位置)

关键逻辑

通过调整 left 的取值(始终指向「可能是右边界」的位置),最终 right 会收敛到 最后一个等于 target 的索引

  • 为什么要 +1
  • 若不 +1,当 right = left + 1 时,mid = left + (right-left)/2 = left,若 nums[mid] <= targetleft 仍会停在 left,导致无限循环。
  • 例如:nums = [8,8]left=0right=1,不 +1mid=0nums[mid]<=8left=0,循环永远不结束;+1mid=1nums[mid]<=8left=1,循环结束。

核心优势与注意事项

优势
  1. 高效性:二分查找的时间复杂度为 O (log n),适合大规模有序数组;
  2. 鲁棒性:处理了空数组、target 不存在、target 仅出现一次等所有边界情况;
  3. 无冗余:先找左边界,再基于左边界找右边界,避免重复计算。
注意事项
  1. 数组必须有序:代码依赖「非递减排序」的前提,若数组无序,需先排序(但排序会改变原索引,失去意义);
  2. 避免整数溢出 :计算 mid 时用 left + (right-left)/2 而非 (left+right)/2,防止 left+right 超过 int 最大值;
  3. 右边界的 +1 细节 :必须在计算右边界的 mid 时加 1,否则会出现死循环。

相关推荐
Swift社区2 分钟前
LeetCode 457 - 环形数组是否存在循环
算法·leetcode·职场和发展
fpcc14 分钟前
跟我学C++中级篇—Linux内核中链表分析
linux·c++·链表
挖矿大亨20 分钟前
C++中的this指针
java·开发语言·c++
姜糖编程日记31 分钟前
C++——初识(2)
开发语言·前端·c++
ECT-OS-JiuHuaShan34 分钟前
麻烦是第一推动力,不厌其烦就是负熵流
开发语言·人工智能·数学建模·学习方法·量子计算
2401_8772742434 分钟前
2025数据结构实验八:排序
数据结构·算法·排序算法
J2虾虾38 分钟前
空间矢量数据结构及其表达
算法
Neil今天也要学习1 小时前
永磁同步电机无速度算法--永磁同步电机转子位置精确估计的误差抑制方法
算法
Irene19911 小时前
JavaScript 常见算法复杂度总结(大O表示法)
javascript·算法
开心比对错重要1 小时前
进程、线程、虚拟线程详解及线程个数设置
java·jvm·算法·面试