[优选算法专题三二分查找——NO.18在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置]

题目链接:

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述:


题目解析:

1. 边界判断:处理空数组
  • 若数组为空,直接返回 [-1,-1],避免后续索引访问越界。
2. 第一步:二分查找「左边界」(第一个等于 target 的位置)

关键逻辑

通过调整 right 的取值(始终指向「可能是左边界」的位置),最终 left 会收敛到 第一个等于 target 的索引。

  • nums[mid] < target:说明 mid 及左边都不可能是左边界,左边界必须在 mid+1 右侧;
  • nums[mid] >= target:说明 mid 可能是左边界,或左边界在 mid 左侧,因此将 right 收缩到 mid。
3. 第二步:二分查找「右边界」(最后一个等于 target 的位置)

关键逻辑

通过调整 left 的取值(始终指向「可能是右边界」的位置),最终 right 会收敛到 最后一个等于 target 的索引

  • 为什么要 +1
  • 若不 +1,当 right = left + 1 时,mid = left + (right-left)/2 = left,若 nums[mid] <= targetleft 仍会停在 left,导致无限循环。
  • 例如:nums = [8,8]left=0right=1,不 +1mid=0nums[mid]<=8left=0,循环永远不结束;+1mid=1nums[mid]<=8left=1,循环结束。

核心优势与注意事项

优势
  1. 高效性:二分查找的时间复杂度为 O (log n),适合大规模有序数组;
  2. 鲁棒性:处理了空数组、target 不存在、target 仅出现一次等所有边界情况;
  3. 无冗余:先找左边界,再基于左边界找右边界,避免重复计算。
注意事项
  1. 数组必须有序:代码依赖「非递减排序」的前提,若数组无序,需先排序(但排序会改变原索引,失去意义);
  2. 避免整数溢出 :计算 mid 时用 left + (right-left)/2 而非 (left+right)/2,防止 left+right 超过 int 最大值;
  3. 右边界的 +1 细节 :必须在计算右边界的 mid 时加 1,否则会出现死循环。

相关推荐
王老师青少年编程8 小时前
2025年【江苏“信息与未来”编程思维】真题及题解(T2:坐标变换)
c++·题解·真题·坐标变换·编程思维·江苏·信息与未来
CS创新实验室9 小时前
算法、齿轮与硅基大脑:数值计算发展简史
人工智能·算法·数值计算
海石11 小时前
1563分的简单题,可能就简单在能被暴力AC
算法·leetcode
海石11 小时前
1400分的dp汗流浃背之【交替子数组计数】
算法·leetcode
奋发向前wcx11 小时前
P2590 树的统计 题目解析
数据结构·算法·深度优先
2023自学中11 小时前
C++ 内存追踪器
linux·c++
imbackneverdie12 小时前
AI4S不止于分子药物:以MedPeer为代表的科研基建打开产业新增量
大数据·人工智能·算法·aigc·科研·学术·ai 4s
额鹅恶饿呃13 小时前
C语言中的数据结构和变量
c语言·数据结构·算法
运行时记录14 小时前
prompt-optimizer skill
算法
万法若空14 小时前
【数据结构-哈希表】哈希表原理
数据结构·算法·散列表