[优选算法专题三二分查找——NO.18在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置]

题目链接:

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述:


题目解析:

1. 边界判断:处理空数组
  • 若数组为空,直接返回 [-1,-1],避免后续索引访问越界。
2. 第一步:二分查找「左边界」(第一个等于 target 的位置)

关键逻辑

通过调整 right 的取值(始终指向「可能是左边界」的位置),最终 left 会收敛到 第一个等于 target 的索引。

  • nums[mid] < target:说明 mid 及左边都不可能是左边界,左边界必须在 mid+1 右侧;
  • nums[mid] >= target:说明 mid 可能是左边界,或左边界在 mid 左侧,因此将 right 收缩到 mid。
3. 第二步:二分查找「右边界」(最后一个等于 target 的位置)

关键逻辑

通过调整 left 的取值(始终指向「可能是右边界」的位置),最终 right 会收敛到 最后一个等于 target 的索引

  • 为什么要 +1
  • 若不 +1,当 right = left + 1 时,mid = left + (right-left)/2 = left,若 nums[mid] <= targetleft 仍会停在 left,导致无限循环。
  • 例如:nums = [8,8]left=0right=1,不 +1mid=0nums[mid]<=8left=0,循环永远不结束;+1mid=1nums[mid]<=8left=1,循环结束。

核心优势与注意事项

优势
  1. 高效性:二分查找的时间复杂度为 O (log n),适合大规模有序数组;
  2. 鲁棒性:处理了空数组、target 不存在、target 仅出现一次等所有边界情况;
  3. 无冗余:先找左边界,再基于左边界找右边界,避免重复计算。
注意事项
  1. 数组必须有序:代码依赖「非递减排序」的前提,若数组无序,需先排序(但排序会改变原索引,失去意义);
  2. 避免整数溢出 :计算 mid 时用 left + (right-left)/2 而非 (left+right)/2,防止 left+right 超过 int 最大值;
  3. 右边界的 +1 细节 :必须在计算右边界的 mid 时加 1,否则会出现死循环。

相关推荐
草莓熊Lotso2 小时前
Linux 基础 IO 初步解析:从 C 库函数到系统调用,理解文件操作本质
linux·运维·服务器·c语言·数据库·c++·人工智能
梵刹古音2 小时前
【C语言】 字符数组相关库函数
c语言·开发语言·算法
闻缺陷则喜何志丹2 小时前
P8699 [蓝桥杯 2019 国 B] 排列数|普及+
c++·数学·蓝桥杯·数论·洛谷·数列
D_evil__8 小时前
【Effective Modern C++】第三章 转向现代C++:16. 让const成员函数线程安全
c++
wfeqhfxz25887828 小时前
YOLO13-C3k2-GhostDynamicConv烟雾检测算法实现与优化
人工智能·算法·计算机视觉
Aaron15889 小时前
基于RFSOC的数字射频存储技术应用分析
c语言·人工智能·驱动开发·算法·fpga开发·硬件工程·信号处理
Queenie_Charlie9 小时前
前缀和的前缀和
数据结构·c++·树状数组
kokunka10 小时前
【源码+注释】纯C++小游戏开发之射击小球游戏
开发语言·c++·游戏
ProcessOn官方账号10 小时前
程序员如何与同龄人拉开差距?这5张让你快速提升认知,打开格局!
深度学习·职场和发展·学习方法
_不会dp不改名_10 小时前
leetcode_3010 将数组分成最小总代价的子数组 I
算法·leetcode·职场和发展