穷举 VS 暴搜 VS 深搜 VS 回溯 VS 剪枝

玖剹2025-11-17 8:42

一：全排列

1.1题目

题目链接：https://leetcode.cn/problems/permutations/description/

1.2算法原理

1.3代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    bool check[7] = {false};//用来判断这个下标所对应的数字是否已经使用了
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) 
    {
        dfs(nums);
        return ret;
    }

    void dfs(vector<int>& nums)
    {
        if(path.size() == nums.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size();i++)
        {
            if(!check[i])
            {
                path.push_back(nums[i]);
                check[i] = true;
                dfs(nums);
                //回溯：恢复现场
                path.pop_back();
                check[i] = false;
            }
        }
    }
};

二：子集

2.1题目

题目链接：https://leetcode.cn/problems/subsets/description/

2.2算法原理

2.3代码

解法一：pos位置的数字是选还是不选

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret = {};
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) 
    {
        dfs(nums,0);
        return ret;
    }

    void dfs(vector<int>& nums,int pos)
    {
        if(pos == nums.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }

        //选pos位置的数字
        path.push_back(nums[pos]);
        dfs(nums,pos+1);
        path.pop_back();

        //不选pos位置的数字
        dfs(nums,pos+1);
    }
};

解法二：只选择pos及之后的数字

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) 
    {
        dfs(nums,0);
        return ret;
    }

    void dfs(vector<int>& nums,int pos)
    {
        ret.push_back(path);

        for(int i = pos;i < nums.size();i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
};