题目
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
题解
java
class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int start = lowerBound(nums, target);
if (start == nums.length || nums[start] != target) {
return new int[]{-1, -1}; // nums 中没有 target
}
// 如果 start 存在，那么 end 必定存在
int end = lowerBound(nums, target + 1) - 1;
return new int[]{start, end};
}
// lowerBound 返回最小的满足 nums[i] >= target 的下标 i
// 如果数组为空，或者所有数都 < target，则返回 nums.length
// 要求 nums 是非递减的，即 nums[i] <= nums[i + 1]
private int lowerBound(int[] nums, int target) {
int left = -1;
int right = nums.length; // 开区间 (left, right)
while (left + 1 < right) { // 区间不为空
// 循环不变量：
// nums[left] < target
// nums[right] >= target
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] >= target) {
right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)
} else {
left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)
}
}
// 循环结束后 left+1 = right
// 此时 nums[left] < target 而 nums[right] >= target
// 所以 right 就是第一个 >= target 的元素下标
return right;
}
}